第一章(2节)3-4学时学案参考答案

总课题 高三一轮复习----函数概念与基本初等函数 总课时8第7、8课时 课 题 推理与证明课型复习课教 学 目 标1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理；2、了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3、了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程及特点；4、了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点。

教 学重 点合情推理与演绎推理、分析法与综合法、反证法。

教 学难 点演绎推理、反证法。

学 法指 导自主复习选修2-2教材，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。

教 学准 备导学案导学 《步步高》一轮复习资料 自主学习高 考要 求1、合情推理与演绎推理 B2、分析法与综合法 A3、反证法A教 学 过 程师 生 互 动个案补充第7课时：一、基础知识梳理 1.推理从 得出另一个新命题的思维过程称为推理.推理一般分为 推理与 推理两类.推理⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧合情推理⎩⎪⎨⎪⎧⎩⎪⎨⎪⎧定义：由个别事实推演出 的结论.特点：是由 到整体、由 到一般的推理. ⎩⎪⎨⎪⎧定义：由两个(或两类)对象之间在某些方 面的相似或相同推演出它们在其他方面也相似或相同.演绎推理⎩⎪⎨⎪⎧模式：三段论⎩⎪⎨⎪⎧ ①大前提——已知的 ；②小前提——所研究的 ；③结论——根据一般原理，对作出的判断.特点：演绎推理是由 到 的推理.二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确. ( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理. ( ) (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( )(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的. () (5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是a n＝n(n∈N*). ()2.数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于________.3.(2013·陕西)观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10……照此规律，第n个等式可为________.4.一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为大前提小前提结论三、典型例题分析题型一、归纳推理例1设f(x)＝13x＋3，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.变式：观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第五个等式应为___________________.题型二、类比推理例2给出下列三个类比结论：①(ab)n＝a n b n与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝a n＋b n；②log a(xy)＝log a x＋log a y与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的序号是________.变式：把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形，则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径，以此可求得外接圆半径r＝a2＋b22(其中a，b为直角三角形两直角边长).类比此方法可得三条侧棱长分别为a，b，c且两两垂直的三棱锥的外接球半径R＝________. 小结：题型三、演绎推理例3指出对结论“已知2和3是无理数，证明2＋3是无理数”的下述证明是否为“三段论”，证明有错误吗？变式：如图所示，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，且DE∥BA.求证：ED＝AF(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论，并最终把推理过程用简略的形式表示出来)．小结：五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、《步练》P285 A组1、2、3、6；2、一轮复习作业纸4；第8课时：一、基础知识梳理1.直接证明综合法分析法定义从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止.从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止.思维过程由因导果执果索因证题步骤P(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒P n⇒Q(结论) Q(结论)⇐Q1⇐Q2⇐…⇐Q n⇐P(已知)文字语言因为…，所以…或由…，得…要证…，只需证…，即证…符号语言⇒⇐2.间接证明反证法定义要证明某一结论Q 是正确的，但不直接证明，而是先去假设Q 不成立(即Q 的反面非Q 是正确的)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设非Q 是错误的，从而断定结论Q 是正确的，这种证明方法叫做反证法.证明步骤(1)反设——假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真； (2)归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；(3)存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立. 适用范围(1)否定性命题；(2)命题的结论中出现“至少”、“至多”、“唯一”等词语的； (3)当命题成立非常明显，而要直接证明所用的理论太少，且不容易说明，而其逆否命题又是非常容易证明的； (4)要讨论的情况很复杂，而反面情况很少.二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)综合法是直接证明，分析法是间接证明. ( ) (2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件. ( ) (3)用反证法证明结论“a >b ”时，应假设“a <b ”. ( ) (4)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾. ( ) (5)在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程. ( )2.若a ，b ，c 为实数，且a <b <0，则下列命题正确的是________.(填序号)①ac 2<bc 2 ②a 2>ab >b 2 ③1a <1b ④b a >ab3.若a >0，b >0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是________(写出所有正确命题的编号).①ab ≤1；②a ＋b ≤2；③a 2＋b 2≥2；④a 3＋b 3≥3；⑤1a ＋1b≥2.4.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为 . 三、典型例题分析题型一、综合法例1 已知a ，b ，c 都是实数，求证：a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca .题型二、分析法例2 求证：3265->-小结：题型三、反证法例3 若a ，b ，c 均为实数，且a ＝x 2－2y ＋π2，b ＝y 2－2z ＋π3，c ＝z 2－2x ＋π6.求证：a ，b ，c 中至少有一个大于0.变式：已知a 、b 、c ∈(0,1)，求证：(1－a )b ，(1－b )c ，(1－c )a 不能同时大于14.小结：四、当堂训练五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、《步练》P287 A 组1、2、3、5； 2、一轮复习作业纸4；一轮复习作业纸4：推理与证明1．(2010·珠海质检)给出下面类比推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)： ①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”；②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b 2＝c ＋d 2⇒a ＝c ，b ＝d ”；③“若a ，b ∈R ，则a －b >0⇒a >b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b >0⇒a >b ”．其中类比结论正确的序号为__________________2．(2010·陕西)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________．3．(2010·苏州统一测试)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为________________________________________________________________________________________________________________________________________4、用综合法证明：设a ，b ，c >0，证明：a 2b ＋b 2c ＋c 2a≥a ＋b ＋c .5、用分析法证明：已知a >0，求证： a 2＋1a 2－2≥a ＋1a－2.6、用反证法证明：若x ，y 都是正实数，且x ＋y >2，求证：1＋x y <2与1＋yx <2中至少有一个成立．。

《长江三峡》学案【学习要求】1．学习本文抓住三峡特点，描绘景物，抒发感情的写法。

2．学习体会本文在景物的描绘中所寄寓的生活哲理。

3．了解三峡的壮丽景色，激发学生热爱祖国大好河山的感情。

【学习重点难点】学习重点：抓住特点描景状物的写作方法。

学习难点：理解写景中所阐发的哲理。

【学时安排】二学时第一学时：整体感知课文，理清文章结构第二学时: 1.具体研读课文，理解关键词语句子的含义；2．体会本文独到的写作手法【学习过程】第一学时一、课前学习（一）学法指导1.借助工具书或注释疏通字词，熟读课文，整体感知课文内容。

2.根据文中地点和时间的变换，把握课文的行文线索，理清课文结构。

（二）尝试练习1.给下列词语中加点字注音瑰．丽( ) 启碇．( ) 夔．州( ) 对峙．( ) 秭．归( ) 缥缈．．( )万仞．( ) 崆．岭( ) 万壑．( ) 汨．罗( ) 美髯．( ) 婀娜．．(．)眺．望( ) 草坂．( ) 绛．紫( ) 停泊．( ) 滟滪．．( )层峦．叠嶂．(．)2．利用注释或工具书解释下列词语雷霆万钧：层峦叠嶂：亭亭笔立：云蒸霞蔚：神妙莫测：崇山峻岭：莽莽苍苍：峨冠博带3.借助有关资料完成下列填空。

（1）本文作者是__刘白羽____，中国现代作家。

作品有《心灵的历程》等。

课文节选自《刘白羽散文选》中的_《长江三日》__。

（2）“三峡”，西起_四川_____省奉节______县，东至湖北__省_宜昌_____县，全长__193____公里。

“三峡”的名称（依次）是_瞿塘___峡、__巫峡__峡、__西陵_峡。

它们的特点（与名称对应）是_雄_____、__秀____、_险_____。

4.阅读课文，完成表格内容。

二、课堂探究（一）探究问题1.阅读课文，划出文中不同的地点和时间，看看课文的行文线索是什么？作品以“江津号”的航程为顺序，以时间的推移和空间的变换为线索，双线交织结构作品。

空间：瞿塘峡━━巫峡━━西陵峡时间：日出前━━日出后（八点二十，八点五十，十点）━━上午（十点半，十一点十五分）━━中午。

３．通过分析细胞学说建立的过程，说出科学发现的基 本特点，举例说出归纳法在科学研究中的作用。
着力点 课堂学习
12 345678 细胞学说的建立过程与意义
１．阅读教材ｐ．２～３细胞学说及其建立过程，梳理科学 家所运用的方法、技术和取得的成就。阅读并填表：
科学家
获取证据的方法或技术
突出成就
科学史与归纳法 １．细胞学说的建立过程是复杂的，要认识到科学研 究是一项长期坚持才能完成的工作。
就是一个种群
在一定的自然区域内，所有 组成一
个群落
和它的 相互作用而形
成的统一整体
由地球上所有的 和生物生活的 共同构成
某一 区 域 内 所 有的 冷 箭 竹 构 成一个种群
—
—
—
２．大熊猫的结构层次有：细胞→组织→器官→ → 个体；冷箭竹的结构层次有：细胞→组织→器官→个体；两者 的区别是冷箭竹没有 层次。
器官
由不同的 按照一定次序结合起来，
能完成某一
的结构
心脏、叶
系统
能共同完成一种或几种生理功能的多个 血液循环系统 的组合
—１—
续表
结构层次
概 念
个体 能完成复杂的生命活动的单个生物
举 例
大熊猫、冷箭竹
种群 群落 生态系统 生物圈
在一定的区域内， 同 种 生 物 的
……６６
第２课时 有氧呼吸和无氧呼吸及其原理应用
……６９
第４节 光合作用与能量转化
……７２
第１课时 捕获光能的色素
……７２
第２课时 叶绿体的结构适于进行光合作用 光合作用的原理
……７５
第３课时 光合作用的原理和应用
……７８
整合篇 章末深度学习

教师授课讲义（第次课）【知识点】浮沉的条件：物体在液体中的浮沉状况取决于物体所受的重力G和浮力F浮的大小。

G下沉②F浮>G 上浮③F浮=G 悬浮此时V排 =V物G 漂浮此时V排 < V物：①上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终则会沉到液底处于静止状态（沉到水底时：F浮＋F支持力=G ）。

②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮=G实心物体浸没在液体中图1—5—1不同物体的重力可借助浮力的知识来比较．将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精）图1—5—5此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象＝G石的原理．（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F A∶F B＝8∶5（a）（b）图1—5—6）图当中的木块进行受力分析．；所得甲物质溶液的质量（选℃时，a物质的溶解度 b 物质的溶解度（填“>”、“<”或“=”）。

t2℃时a、b两种物质相同质量的饱和溶液，分别冷却到t1℃，析出晶体最多的是物质。

）溶解度曲线图中的任何一点都表示溶液的一种特定状态。

图中Ａ、Ｂ两个状态中，溶液属于不饱和状态的，状态最不稳定的是。

溶液为饱和溶液，现向其中加入4.4g硝酸钾晶体和5.6g水中保持溶液氯化钠溶液的溶质质量分数_________（填“＜”或“＞”或“＝”）5％。

g 15%的硝酸钠溶液，欲使其浓度增加一倍，可采用的方法是 （ ） ．蒸发掉溶剂质量的21B ．蒸发掉溶剂2m g ．加入23mg 硝酸钠D ．加入43mg 硝酸钠 【随堂练习】（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 图1—5—8。