中考数学模拟试题(1)(含参考答案)
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2019-2020年中考数学模拟试题(1)(含参考答案)
一.单项选择题(本大题满分120分,每小题3分) 1. -1的相反数是(
).
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 0 2. 计算(x 2)3 ,正确结果是( ). A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8
3. cos30°的值等于( ). A. B. C. D.
4. 如图1,竖直放置的圆柱体的左视图是( ).
A. 长方形
B. 等腰梯形
C. 等腰三角形
D. 正方形
5. xx 年4月2日止,确认报考海南省公务员的人数达47263人,将47263用科学记数法表示为( ).
A. 0.47263×105
B. 4.7263 ×104
C. 47.263×103
D. 472.63×102
6. 两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ).
A.
5 B. 1 C. 5或1 D. 2或3
7. 小刘口袋中有4支彩色笔,其中绿色笔2支,红色笔和黄色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔,恰好是绿色笔的概率是( ). A. 1 B. C. D. 8. 把多项式x 2
-1分解因式为( ).
A. x+1
B. x-1
C. (x+1)(x-1)
D. (x+1)2
9. 图2是等腰梯形,AC 与BD 是其对角线,则下列判断不正确的是( ). A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形,又是中心对称图的是( ).
①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D.
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11. 数据-1,0,1,1,2的中位数是( ). A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 12. 不等式组
x ﹥-1 的解集为( ). x ﹥1
A. x ﹥-1
B. x ﹥1
C. 无解
D. -1﹤x ﹤1
13. 图
3中的两个三角形相似,且AB=2, A ′B ′=1,则⊿A ( ).
A. 1
︰2 B. 2︰1 C. 3︰1 D. 1︰3
14. 如图4,MN 是⊿ABC 的中位线,若BC=6cm ,则MN 的长是 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二.填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15. 已知反比例函数y= (常数k ≠0)的图象经过点(1,1), 则k=——— 。
16. 某企业去年的年产值为a 亿元,今年比去年增长了x%,如果明年还是按这个速度增长,那么请你预测一下,该企业明年的年产值将能达到————亿元(用代数式表示).
17. 如图5, 在⊿ABC 中,DE 是线段BC 的垂直平分线,交则⊿ABD 的周长是———— .
18. PM 是⊙O 的切线,切点是P, ⊙O 半径为1cm, 则 圆心O 到切线PM 的距离为————cm. 三.解答题(本大题满分62分) 19.(满分10分)
(1)计算: -12
-(+)×6+÷ ;(2)解方程x 2
-1=0 .
20.(满分8分) 某游乐园的门票价格规定如下表示. 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩,其中甲团队不足50人,乙团队超过50人. 经估算,如果两个团队分别购票,则一共应付1240元. 问甲、乙团队各有多少人? 如果两个团队联合起来,作为一个团队购票,则可以节省多少钱?
21.(满分9分) 由于某省城学校布局的原因,现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化. 某校想了解师生上班上学方式的频数,以便合理安排师生的作息时间,于是从全校
600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数,并制成以下统计表.
师生上班上学方式频数统计表
请根据统计表的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查活动中,某校采取的调查方式是抽样调查,那么样本的容量是————(填写“600”或“40”).
(2) 补全统计表三处空白中的信息.
(3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图.
(4) 请你估计,该校乘车上班上学的师生约有————人.
图6
22. (满分8分) 如图7,某飞艇于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞艇上看地面控制点B的俯角a=30°,求飞艇A到控制点B的距离AB.
23.(满分13分) 如图8,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A′B′C′D′的一个顶点. A′O与AB交于点E, C′O与BC交于点F. 延长A′O交CD于点G,延长C′O交AD于点H. 如果这两个正方形的边长相等,那么,试证明:(1)四边形OEBF、OFCG、OGDH、OHAE这四个四边形的面积相等;
(2)正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一.
24.(满分14分)如图9,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内. 已知篮圈中心离地面高度为3.05m.
(1)建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手. 问:球出手时,
他跳离地面多高?
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