中考数学全真模拟试题32
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中考数学全真模拟试题32
说明:考试时刻90分钟,满分120分.
一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)
1、中新网1月25日电,据法新社报道,印尼卫生部称,印尼在印度洋海啸中遇难和失踪者人数已达228249人,那个数字用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( ) (A )2.28×105 (B )2.30×105
(C )22.8×104 (D )228000 2、下列各式的运算结果正确的是 ( ) (A )2
2
2
)(b a b a +=+ (B )2)2(2-=- (C )6
3
29)3(a a = (D )2
3
230cos 45sin +=︒+︒ 3、用换元法解方程0233)1(2
=++
--x x x
x 时,
假如设y x
x =-1
,则原方程可为( ) (A )y 2+3y +2=0 (B )y 2-3y -2=0 (C )y 2+3y -2=0 (D )y 2-3y +2=0
4、如图1,P 是直径AB 上的一点,且PA =2cm ,PB =6cm ,CD 为过P 点的弦,则下面PC 与PD 的长度中,符合题意的是( )
(A )1cm ,12cm (B )3cm ,5cm (C )3cm ,4cm (D )7cm ,
7
12cm 5、1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形,假如那个正九边形的半径是R ,那么它的边长是( )
(A)2Rsin40° (B)2Rsin20° (C)Rsin40° (D)Rsin20°
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
6、写一个图象开口向上,顶点是原点的二次函数的解析式:____
7、函数1
+=
x x y 中自变量x 的取值范畴是_____________
8、如图2,△ABC 为等腰直角三角形,AC =3,以BC 为直径的半圆与斜边AB 相交于点D ,则图中阴影部分的面积为___
9、如图3,所在位置为(-1,-2),
所在位置的坐标为(2,
-2),那么
所在位置的坐标为____。
10、一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形,那个直角三角形的斜边长为2cm ,则圆锥的侧面积为____cm 2
三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)
图3
图1
图2
11、先化简,再求值:
x x 1-÷)1
(x
x -,其中,a =2。
12、如图4, 已知△ABC 。
(1)以A 为圆心作⊙A ,使它与BC 相切。
(2)赤C 作⊙A 的另一条切线,请你用直尺和圆规画出来。
(保留作图痕迹,不要求写作法、证明和讨论)
13.、解方程组⎩⎨⎧=--=-+-②
①
012011622y x y y x
14、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+>+② ①.312
24)1(3x x x x
15、已知抛物线n mx x y +-=2
,与x 轴两个交点为A (x 1,0),B (x 2,0), 假如(x 1-1)(x 2-1)=6,
12
7
1121=+x x ,求抛物线的解析式。
四、解答题(本题共4小题,共28分)
图4
图5
16、如图5,AB =AE ,∠ABC =∠AED ,BC =ED ,点F 是CD 的中点。(1)求证:AF ⊥CD ;
(2)在你连接BE 后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明.....).
17、某市某区为提高某段海堤的防海潮能力,打算将长为96米的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD )的堤面加宽1.6米,背水坡由原先的1∶1改成1∶2,已知原背水坡长AD =8.0米,求完成这一工程所需的土方,要求保留两个有效数字。(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:24.25,73.13,41.12≈≈≈)
18、为落实“珍爱和合理利用每一寸土地”的差不多国策.某地区打算通过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米,实际施工中,每年比原打算多开发2平方千米,按此进行估量可提早6年完成开发任务,问实际每年可开发多少平方千米?
19、如图7,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,已知A (1,3),A 1(2,3),A 2(4,3),A 3(8,3);B (2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0)。 (1)观看每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是___,B 4的坐标是____。 (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了几次变换,得到△OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点有何变
图7
1.6m E
D
C
B
i
=1
∶2
i =
1∶
1
图6
化,找出规律,估量A n的坐标是___,B n的坐标是___。
五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)
20、为了解某校初一学年男生的体能状况,从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图8).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1:3:4:2.
(1)求第一小组的频数;
(2)求第三小组的频率;
(3)求在所抽取的初一学生50名男生中,1分钟跳绳次数在100
次以上(含100次)的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少?
21、如图9,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于
点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
求证:(1)AC是⊙O的切线;
(2)AB+EB=AC.
22、已知:如图10,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与x轴的交点,点B(-22,0)在x 轴上,连结BP交⊙P于点C,连结AC并延长交际x轴于点D.(1)求线段BC的长;
(2)求直线AC的函数解析式;
(3)当点B在x轴上移动时,是否存在点B,使△
BOP相似于△AOD?若存在,求出符合条件的点的坐
标;若不存在,说明理由.
参考答案
图10 图8
图9