七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法用数轴表示两个数的和的几何意义素材苏科版讲解

运用加法与减法互相转化求解？难易度：★★关键词：有理数答案：有理数的加法与减法是相互统一，不可分割的一个整体.求解时，应根据实际情况的需要把加法变成减法或把减法变为加法，灵活求解【举一反三】典例：（– 4）+（ )= –2 ,( ）–（–6）=2思路导引:一般来说，此类问题应根据填空的位置，变化算式的形式，变为加法或减法求解.本题目中第一个问题求加数,加数等于和减另一个加数，（）= –2—（– 4）=2第二个问题求被减数，被减数等于差加减数，( ）=2+(–6)=–4标准答案：2,–4尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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第2章 有理数
2.5 有理数的加法与减法
第2章 有理数
第4课时 有理数的加减混 合运算
知识目标
目标突破
总结反思
2.5 有理数的加法与减法
知识目标
1．通过计算、对比相反数的意义，能将加减法统一成加法． 2．能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算，并能根 据有理数加法的运算律简化计算． 3．通过对有理数加减混合运算的学习，能解决一些简单的实际问 题．
2.5 有理数的加法与减法
目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用
例4 [教材例7针对训练]一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.2 km 下降3.0 km 上升1.5 km 下降2.3 km
记作 ＋5.2 km －3.0 km ＋1.5 km －2.3 km
此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
2.5 有理数的加法与减法
目标突破
目标一 能将加减法统一成加法
例 1 [教材补充例题]把下列算式写成省略加号和括号的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)．
解：（1）原式＝6－3＋7－2. （2）原式＝－11＋9－7＋5
2.5 有理数的加法与减法
2.5 有理数的加法与减法
例3 [教材例6针对训练]计算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5.
解： (1) －2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)0.5＋－14－(－2.75)＋12.
解：（1）原式＝－7＋10－1－2＝0. （2）原式＝0.5－14＋2.75＋12＝3.5.

七年级数学上册第二章有理数 2.5 有理数的加法与减法用有理数减法求数轴上两点间的距离素材 (新版)苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册第二章有理数 2.５有理数的加法与减法用有理数减法求数轴上两点间的距离素材（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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用有理数减法求数轴上两点间的距离难易度:★★关键词：有理数答案:任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离。

也可直接用大数减去小数,不必考虑绝对值问题。

【举一反三】典例：要求出数轴上– 4和4。

5所对应的两点之间的距离,可列算式．思路导引：一般来说,求距离问题可转化为求绝对值问题.任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离.也可直接用大数减去小数,不必考虑绝对值问题.数轴上– 4和４．5所对应的两点之间的距离可列算式4．5—（—4)标准答案:４.5—（－4)。

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物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

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有理数的加减运算技巧在进行有理数的加减运算的时候,适当地运用一些运算技巧，可以简化运算过程，使我们的运算速度及运算正确性都有很大的提高.现举例说明一些常用的运算技巧,供同学们学习时参考。

一、同号相加例1.计算：(14)(4)(2)(26)(3)++-+-+++-.解：原式 = ［（+14）+（+26）]+[(-4）+（-2）+（—3)］=(+40）+（-9）= 31.说明：把符号相同的数结合相加，一是减少运算量,二也可以避免错误的发生.二、异号相抵例2.计算：117—48+54-116。

解：原式 =（117—116）+（—48+54)= 1+6 = 7.三、相反数抵消例3.计算：77()( 2.3)(0.1)( 2.2)()( 3.5) 1010-+++-+-++++.解:原式=77[()()][( 2.3)(0.1)( 2.2)]( 3.5) 1010-+++++-+-++= 0+0+（+3。

5）= 3.5.四、同分母相加例4。

计算：11113(2)()0.25() 2436--+--++.解:原式 =11111 (2)(3) 44236-+-+=321 2(3)666 +-+= 2+133=153.五、倒序叠加例5.计算：12339891995199519951995++++. 解：设12339891995199519951995S =++++，将S 中各加数倒序排列，得 39893988211995199519951995S =++++， ∵1398923988398912()()()199519951995199519951995S =++++++ 3989399039903990199519951995=+++39903989239891995=⨯=⨯. ∴3989S =.六、裂项相消例6。

计算：1111178315356399143+++++. 解:原式117813351113=+++⨯⨯⨯ 1111111111(1)()()39()2323529111113=-+-++-+- 11111139(1)3233591111=-+-++-+- 1139(1)321111=-+-1=。