高中物理 第16章 动量守恒定律 1 实验 探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修3-5

实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞中mv的总量几乎是不变的，即：
问题与练习
光滑桌面上有1、2两个小球。1球的质量为0.3kg，以8m/s的速度与质量为0.1kg 的静止的2球碰撞，碰撞后2球的速度变为9m/s，1球的速度变为5m/s，方向与原 来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。 （1）碰撞后2球获得了速度，是否是1球把速度传递给了2球？经计算，2球增加的 速度是9m/s，1球减小的速度是3m/s，因此，这种猜想不成立。 （2）碰撞后2球获得了动能，是否是1球把动能传递给了2球？经计算，2球增加的 动能是4.05J，1球减小的动能是5.85J，这种猜想也不成立。 （3）请你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞2球所增加的这个 量与1球所减小的这个量相等？通过计算说明。 在碰撞中2球的质量与速度的乘积的增加量为0.1×9kg·m/s=0.9kg·m/s， 1球的质量与速度的乘积的减小量为0.3×（8-5）kg·m/s=0.9kg·m/s 可见，在这次碰撞中2球增加的质量与速度的乘积与1球所减小的质量与速度的乘积相
台球的碰撞
火箭的起飞
微观粒子的散射
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
撞车
打桩机打桩
原子弹爆炸
喷气式飞机喷气
章鱼通过喷水的方式使身体很快地运 动
灌溉装置一边喷水一边旋转
以上生活中的实例，有何共同特点？ 相互作用的持续时间极短
在具有这类特点的运动中，是否有某种物理量是不变的呢？ 本节课我们从其中最具有代表性的一种情况碰撞来进行实验探究
橡皮泥
a.将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的 后面 b.让小车A运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰 撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体。通过纸带测出它们碰撞前后 的速度

思考：测量物体的速度可以有哪些方法？
可以充分利用所学的运动学知识，如利用 匀速运动、圆周运动、平抛运动，并借助于气 垫导轨、打点计时器、单摆、斜槽等来到达实 验目的和控制实验条件。
1. 质量的测量：用天平测量。
2. 速度的测量： v b t
3. 各种碰撞情景的实现
练习1.在做用气垫导轨进行碰撞实验时，需要测量的
物理量是( ABC )
A.滑块的质量
B.挡光时间
C.挡光片的宽度
D.光电门的高度
也有例外： 参看练习题8。
1、测量量：悬点至球心的距离l，摆球被
拉起(及被碰后)的角度θ，两摆球质量m。
2、碰撞情景的实现： ①两细线竖直时，两球刚好接触； ②用双摆线保证碰撞是一维的。
练习2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则
碰撞后：3mv2 3m (2 3)gL 1.55m gL
在误差允许的范围内，碰撞前后两球的质量与速 度的乘积之和保持不变
粘在一起
1、测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx
所用的时间Δபைடு நூலகம்，两小车质量m.
2. 速度的测量： v x t
注意： 需要平衡摩擦力
练习3、已知电源频率为50Hz，小车A(包括橡皮泥)的质量为 310g，小车B的质量为205g，则，两小车相互作用前质量与速 度的乘积之和为__0_.620 kg·m/s；两小车相互作用以后质量与 速度的乘积之和为_0_._61_8__ kg·m/s(保留三位有效数字)。
注意： 碰撞前后质量与速度的乘积之和是矢量和。 （碰撞前后有研究对象反向运动时）
（1）下列说法正确的是( ABD )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小 球碰前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动

类型二
(3)假设本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为
xA,碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA'、xB',G点相
对于水平槽面的高度为h,A、B两球半径均为r,那么通过式子
即可找到A、B两球碰撞中的不变量。
点拨:由于斜槽末端离地高度未知,无法求出小球飞行时间和水
平分速度。根据平抛运动规律,可以用水平位移代替平抛运动的初
上撞针,让它们碰撞后连接成一体。
(2)利用打点计时器记录小车碰撞前后的运动情况,根据纸带上的
点迹求速度。
一
二
三
四
五
三、实验器材
方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、
细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二:带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、
胶布等。
方案三:外表光滑的水平长木桌、打点计时器、纸带、小车(两
Δ
Δ
, 求速度。
1
方案二:利用机械能守恒 mgl(1-cos θ)= 2 , 求速度。
2
方案三:利用纸带上的点迹求速度。
类型一
类型二
探究碰撞中的不变量
【例题1】 气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频
闪照片如下图,频闪的频率为10 Hz。开场两个滑块静止,它们之间
有一根被压缩的轻弹簧,滑块用细绳连接,细绳烧断后,两个滑块向
一
二
三
四
五
五、实验结论
通过以上实验,我们找到的碰撞前后的“不变量〞可能是两个物
体各自的质量与自己的速度的乘积之和。
一
二
三
四
一、实验中的本卷须知
1.保证两个物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前后在一条

从上表中的三个关系中，找出碰撞前和碰撞后相等的关系量。
(2)结论
在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量是物体的质量m与速度v的 m1____ v1′＋ m____ 乘积之和，即m v ＋m v ＝____ __ 2v2′ 。
1 1 2 2
二、误差分析
1．系统误差 (1)碰撞是否为一维碰撞，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 (2)碰撞中其他力 (例如，摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。实验中 要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
3．冲量、动量是矢量，动量定理和动量守恒定律表达式也是矢量式，它们
的运算遵从平行四边形定则，在高中阶段我们一般研究在同一直线上的相互作 用，这样的矢量运算是同一直线上的矢量运算，只要在运算前先规定一个正方
向，就可以把矢量运算转化为代数运算。
第一节 实验：探究碰撞中的不变量
学习目标
※ ※
了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法 体验探究自然规律的过程
1 1 2 2
(2)物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量。 2＋m v ′2 2 2 m v ′ 1 1 2 ______? 2 即是否有m1v1＋m2v2＝______________ (3)物体速度与其质量之比的和是否为不变量。
v1′ v2′ ＋ v1 v2 m m2 1 即是否有 ＋ ＝__________? m1 m2
〔知 识 导 航〕
本章主要学习动量的概念，以及动量定理和动量守恒定律，这一章是牛顿
力学的进一步延伸。 本章从知识结构上可分为两个单元：第1节、第2节、第3节为第一单元，这 部分内容侧重动量概念的引入，以及动量守恒定律的建立。第4节、第5节为第 二单元，这部分内容主要是围绕动量守恒定律的应用展开的。