《函数及其图象》单元测试

一、选择题

1．已知函数(1)fx为偶函数，当0x时，23()fxxx，则(2)f（ ）

A．4 B．12 C．36 D．80

2．以下说法正确的有（ ）

（1）若,4Axyxy，,21Bxyxy，则3,1AB；

（2）若fx是定义在R上的奇函数，则00f；

（3）函数1yx的单调区间是,00,；

（4）在映射:fAB的作用下，A中元素,xy与B中元素1,3xy对应，则与B中元素0,1对应的A中元素是1,2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．设函数()yfx的定义域D，若对任意的1xD，总存在2xD，使得121fxfx，则称函数()yfx具有性质M.下列结论：

①函数3xy具有性质M；

②函数3yxx具有性质M；

③若函数8log(2)yx，0,xt具有性质M，则510t.

其中正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．已知函数2()(3)1fxmxmx，()gxmx，若对于任意实数x，()fx与()gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）

A．(1,9) B．(3,+) C．(,9) D．(0,9)

5．若函数21()2(2)1fxmxmx的值域为0,，则实数m的取值范围是（ ）

A．1,4 B．,14,

C．0,14, D．0,14,

6．已知函数yfx的定义域为0,4，则函数0(1)(2)1fxyxx的定义域是（ ）

A．[1,5] B．((1,2)(2,5) C．(1,2)(2,3] D．[1,2)(2,3]

7．已知函数22|1|,7,()ln,.xxefxxexe若存在实数m，使得2()24fmaa成立，则实数a的取值范围是（ ） A．[-1，+∞) B．(-∞，-1]∪[3，+∞) C．[-1，3] D．(-∞，3]

一、选择题

1．我们把定义域为0,且同时满足以下两个条件的函数fx称为“函数”：①对任意的0,x，总有0fx；②若0x，0y≥，则有fxyfxfy成立，给出下列四个结论：（1）若fx为“函数”，则00f；（2）若fx为“函数”，则fx在0,上为增函数；（3）函数0,1,xQgxxQ在0,上是“函数”（Q为有理数集）；（4）函数2gxxx在0,上是“函数”；其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．令x表示不超过x的最大整数，例如，3.54，2.12，若函数32fxxx，则函数fx在区间0,2上所有可能取值的和为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知函数1,0112,12xxxfxx，若0ab，fafb，则bfa的取值范围是（ ）

A．3,24 B．1,22 C．1,2 D．3,24

4．若函数22(3)8,1,1xaxxfxaxx在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．4,5 B．5,4 C．3,4 D．3,5

5．对任意1,1a，函数2442fxxaxa的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）

A．13x B．1x或3x C．12x D．1x或2x

6．若函数22,2()13,22xaxxfxaxx是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为（ ）

A．115,24 B．4,215

C．41,152 D．152,4

一、选择题

1．已知函数1,0112,12xxxfxx，若0ab，fafb，则bfa的取值范围是（ ）

A．3,24 B．1,22 C．1,2 D．3,24

2．已知函数()32fxx，2()2gxxx，(),()()()(),()()gxfxgxFxfxfxgx，则（ ）

A．()Fx的最大值为3，最小值为1

B．()Fx的最大值为27，无最小值

C．()Fx的最大值为727，无最小值

D．()Fx的最大值为3，最小值为-1

3．已知函数yfx是定义在R上的单调函数，0,2A，2,2B是其函数图像上的两点，则不等式12fx的解集为（ ）

A．1,3 B．,31,

C．1,1 D．,13,

4．已知函数(2)fx的定义域为3(0,)2，则函数(13)fx的定义域是（ ）

A．21(,)33 B．11(,)63 C．(0,3) D．7(,1)2

5．已知函数3221xfxx，且20fafb，则（ ）

A．0ab B．0ab C．10ab D．20ab

6．设二次函数2()()fxxbxbR，若函数()fx与函数(())ffx有相同的最小值，则实数b的取值范围是（ ）

A．(,2] B．(,0] C．(,0][2,) D．[2,)

7．设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(2)0f，则()0fxx的解集是（ ）

A．{2002}xxx∣或 B．{22}xxx∣或

C．{202}xxx∣或 D．{202}xxx∣或

8．若函数21()2(2)1fxmxmx的值域为0,，则实数m的取值范围是（ ）

2010年中考总复习

y/kmx/h490012DOCBA第三单元 函数及其图象

第十二章 坐标系与变量之间的关系

一、知识回顾

1、函数1xxy的自变量x的取值范围是__________________

2、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在第____象限；若点Q与点P关于原点对称，则点Q坐标为_____________；若点M与点P关于x轴对称，则点M坐标为______________；若点N与点P关于y轴对称，则点N坐标为______________

3、若点A（m，4-m）在第二象限，则m应满足__________________

4、点A（a，b）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点B坐标是_____________

二、典型例题

例1 如图12-1，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片沿OB折叠，使点A落在点A’的位置上，若OB=5，tan∠BOC=21，求点A’坐标。

例2 如图12-2，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系

根据图象进行研究：

（1）甲、乙两地之间距离是_______________

（2）求快车和慢车的速度；

（3）若第二列快车也从甲地驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

三、课堂练习

1、平面内点P（m，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则m=_____________

2、函数2xxy中自变量x的取值范围是__________________

3、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-2，5）、（-3，-1）、（1，-1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是_______________