相似三角形单元测试卷含答案
- 格式：docx
- 大小：50.87 KB
- 文档页数：2
相似三角形单元测试卷（共100分）
一、填空题:（每题5分，共35分）
1、已知a＝4，b＝9，c是ab、的比例中项，则c＝ ．
2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽
是 cm（保留根号）．
3、如图1，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则SSADE四边形DBCE: ．
图1 图2 图3
4、如图2，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是
．（只要写出一种）
5、如图3，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作
条．
图4 图5 图6
6、如图4，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝ ．
7、如图5，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝ ．
二、选择题: （每题5分，共35分）
8、若kbacacbcba，则k的值为（ ）
A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在
9、如图6，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
A、21 B、31 C、32 D、41
CEDBGFA CDBA
图7 图8 图9
10、如图7，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）
A、8cm B、6cm C、64cm D、26cm
11、下列说法中不正确的是（ ）
A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；
B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；
D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似.
12、如图9, D、E是AB的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中
三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )
13、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（ ）
A．1∶3 B．1∶9 C．1∶3 D．2∶3
14、下列3个图形中是位似图形的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 0 三、解答题（15题8分，16题10分，17题12分，共30分）
15、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD·BC=BE·AC
16、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且AP=QB.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?
17.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
参考答案
一、填空题：
（1）、1或4或16；（2）、±6；（3）、-94)15(10；
（6）、1：8；（7）、∠ACD=∠B或∠ADC=∠
二、选择题：
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A C A C A A D C D C 三、作图题：
23、（略）
四、解答题：
24、证明：∵AD、BE是△ABC的高
∴∠ADC=∠BEC
∵∠C=∠C
∴△ADC∽△BEC
∴AD：BE=AC：BC
∴AD×BC=BE×AC
25、解：由图得，AB=5，AC=25，BC=5，EF=2，ED=22，DF=10，
∴AB：EF=AC：ED=BC：DF=5：2
∴△ABC∽△DEF
26、解：过点C作CE∥AD交AB于点E，则CD=AE=2m，△BCE∽△B/BA/
∴A/ B/：B/
∴
∴
答：这棵树高。
27、1.(1)18m. (2). A
B C E
D
