北京版-数学-二年级上册-《表内乘法和除法(一)》单元分析

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小学-数学-打印版 1 《表内乘法和除法（一）》单元分析

教学目标：

1．使学生经历观察、操作、比较、分析、抽象、概括等学习活动的过程，初步了解乘、除法的含义，体会乘、除法运算与实际生活的联系，会读、写乘、除法算式，知道乘、除法算式各部分的名称。

2．初步体会乘、除法的关系，能比较熟练地运用2～5的乘法口诀求积、求商，并在计算中体会编制口诀的重要性。

3．使学生能运用所学的乘法、除法知识，解决生活中的简单问题，积累用画图、语言叙述等方式解决实际问题的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

4．使学生在认识乘、除法和探索运用口诀求积、求商的过程中，体验生活中处处有数学，培养学生积极动脑思考与主动探索的精神，使学生获得乐于与同伴合作、交流的积极情感体验。

教学重点和难点：

l．教学重点：熟记2～5的乘法口诀，会用2～5的乘法口诀求积、求商，初步学会用乘、除法解决简单的实际问题。

2．教学难点：理解乘法和除法的含义，解决乘法和除法的实际问题。理解乘法和除法的含义是教学的关键。

主要内容及其地位作用：

本单元内容一方面可以进一步完善学生对四则运算的认识，为后继学习奠定基础；另一方面可以帮助学生进一步积累对数量关系的认识，培养学生用数学眼光观察现实生活的意识，提高学生应用所学知识解决问题的能力。乘、除法的计算在生活中有广泛的应用，表内乘、除法口算是学习多位数乘、除法的基础，它同20以内加法和减法口算一样，不管是从继续学习的角度，还是从应用的角度，都应该是学生必须练好的基本功之一，非常重要。

由于本单位涉及乘法、除法的初步认识，2～5的乘法口诀，应用口诀求积、求商以及乘、除法在生活中的简单应用的内容，这些都是后面学习“表内乘法和除法（二）”的基础，因此本单元的内容又是本册教材的重点。

教学建议：

主题图是同学们游园的场景，里面蕴含着不少数学信息。如有5辆碰碰车，每辆车坐了2人；同学种有4个同学要平均分12块糖；10个同学要租碰碰车……这些数学素材将贯穿在本单元各部分知识的学习之中。

教师可以引导学生通过观察主题图，找到数学信息，提出问题，使学生初步了解本单元的学习内容，小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 2 同时感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。

第1小节“乘法的初步认识”，教材安排了2个例题，1个练习。

例l的题材是从主题图中提取的，教学时可分为两层。

第一层，要求学生先看图列式，并根据算式的特点分类通过连加算式分类，使学生体会在生活中有许多同数连加的题目，为新知识的学习做好铺垫。对于加数相同的三道题，还要让学生分别说出算式中的加数是几，有几个几相加，渗透乘法含义。

第二层，学习求几个相同加数的和可以用乘法计算，交待乘法算式的写法和读法。在这个过程中，最重要的环节就是把同数连加的题，概括到是求几个几相加，这是教学的重点，也是难点，突出的是乘法的含义。

乘法算式的写法不再区分被乘数和乘数，所以4个5相加，既可以写成5×4，也可以写成4×5。教材中“或”的意思是这两个算式中写出哪一个均可以，和过去的要求比，现在在乘法算式的写法上降低了要求。读法要求按照算式的顺序从前往后读，5×4读作5乘4，4×5读作4乘5。

例2是通过活动进一步理解乘法的含义，并存观察、思考、交流中初步感知：

①同一个问题，由于观察的角度不同，会有不同的解决问题的方法。

②3个6与6个3虽然意图不同，但它们的和相同，都是18，乘法算式也相同，都是6×3或3×6，为一句口诀可以解决两道乘法式题的计算做好铺垫。

③通过把6个3的连加算式和乘法算式进行比较，发现用乘法算式表示比用加法算式表示简便。

为了达到③这个教学目标，我们可以在6列书包的基础上不断增加列数，7列、8列、10列，让学生写出加法算式和乘法算式，使他们逐步体会出，列数越多，加法算式就会写得越长，读起来也越麻烦而用乘法算式表示，就是两个数的运算，读起来也方便，帮助学生明确学习乘法的必要性。

例2的教学还要让学生知道乘法算式各部分的名称。由于乘号前后的两个数没有被乘数、乘数之分，因此都叫作因数。

第2小节“2～5的乘法口诀”，教材安排了6个例题，4个练习。

口诀按2、5、3、4的顺序编排，每一部分有9句，按“小九九”拐弯背编写，由易到难，且采取学习一部分、练习一部分的方式，以便于学生熟记乘法口诀。

学习2～5的乘法口诀，可通过让学生操作学具或观察直观图，弄清l份是几，2份、3份……9份分别是几，列出相应的乘法算式，再依据乘法算式编制口诀。使学生不仅了解到乘法口诀的来源，还自然看到口诀之间的关系，在理解的基础上记忆。

以2的乘法口诀为例，主题图是同学们在乘坐小火车的场景。图中小孩说“一辆车上坐2人”，突出的是一份是几；图下第一列填空：1辆车2人，2辆车4人……突出的是有这样的几份，和是多少。教学要把小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 3 书上的图、几个2的和与乘法算式联系起来。具体安排可分为四层。

第一层，看图先求几个2的和，列出乘法算式。例如，教材图上1辆车坐2人，1个2是2，列式2×1＝2、1×2＝2；2辆车坐4人，2个2是4，列式2×2＝4……一直到9辆车坐几人。

第二层，理解口诀来源。这一层要明确以下3点：

①使学生明确乘法要想算得快，就要学会乘法口诀。

②结合图意说明口诀的来源，如1辆车坐了1个2人，列乘法算式2×l＝2、1×2＝2，简练一些就是口诀“一二得二”；2辆车坐了2个2人，列式2×2＝4，口诀“二二得四”。

③从3个2开始，可以告诉学生，乘法口诀的前半句是乘式里的两个因数，后半句是乘得的结果，编口诀习惯上把比较小的因数放在口诀的最前面，2×3＝6、3×2＝6，由于两个因数2和3中2小于3，所以口诀是“二三得六”。

第三层，学会自编口诀。

在讲清口诀来源的基础上，教师再带着学生编两句2×4＝8、4×2＝8、2×5＝10、5×2＝10。然后根据前5句编口诀的经验，让学生自己编后4句口诀。自编口诀的方式方法要注意应因人而异，允许直接看图列出乘法算式编口诀，也允许通过操作学具或写出连加算式，再列乘法算式口诀，要根据学生的实际情况有学生自己决定。

第四层，了解相邻口诀间的关系。

口诀编完后，要引导学生看乘法算式的结果，观察积有什么规律。学生会看到：积后一个比前一个多2，这时要问问学生：为什么积会一个比一个多2呢？组织学生讨论一下，让学生发现：因为算式一题比一题多了一个2，所以结果会多2。然后再回到乘法口诀上，找到口诀之间的关系，知道2的乘法口诀之间都相差2。

知道这个规律，可帮助学生记忆口诀，如果某句口诀忘了，可以想它的前一句，然后加一个2，也可以想它的后一句再减一个2。这里需要注意的是，学生对相邻口决间关系的认识不是1节、2节课可以完成的，要在以后的口诀学习中不断渗透、逐步形成。

教其他的口诀，可以参考前面的意见，所不同的是，对学生的要求要逐步提高。例如，可以直接从实物图列出乘法算式；再如，可以逐步放手让学生自己归纳出口诀等。

此外，教材在口诀的编排上采取以旧引新、学新带旧的方式。2的乘法口诀有9句，到5的乘法口决，其中“二五一十”是学过的，新的只剩8句，以后逐步递减。教学中要注意把新旧口诀区别对待，重点是学新口诀，处理方式上要做到以旧引新，让学生自己编写旧的口诀，依据规律带出剩下的新口诀。练习时侧重练习新学的，同时也要注意从整体上把握这9句口诀，学新带旧。

2和5的乘法口诀学习后，安排了用乘法运算解决的实际问题。之前，教材在2和5的乘法口诀练习中小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 4 穿插了许多看图列式的题目，其目的有3个：

①进一步理解乘法的含义。

②巩固相应的乘法口决。

③为解决实际问题做准备。

教材第23页的例题区别于前面的练习是：例题的情节更贴近现实生活，不仅有图，还出现了用文字表述的条件，列式解答后要求写出单位名称，并学会口答问题。

解答乘法的实际问题，关键是帮助学生搞清每一份是几，有这样的几份，是几个几相加。由于有前面的准备，可以让学生自己尝试解答，对于解答有困难的学生，允许操作学具或画图来帮助理解。然后，组织全班交流讨论，从中培养学生分析解决实际问题的能力和语言表述能力。

教材在第28页安排了乘加、乘减的实际问题，编排的目的如下：

一是帮助学生加深对乘法的理解，也就是当若干份中有一份与其他份的数量不同时，可以先用乘法求几个相同加数的和，再加上不同的加数。也可以假设每份都相同，用乘法算，再减去或加上多余或所欠的部分。通过解决问题的过程，使学生体会由于观察、思考的角度不同，解决问题的方法也是不一样的。

二是为学生更好地利用口决之间的关系，推想、记忆口诀提供条件。

在教学方式上，可以采取尝试解题、讨论、交流的方式，在活动中使学生进一步体会乘法的含义，感受解题策略的多样性。

由于这部分知识主要是巩固乘法的意义，所以解答后可以不写单位名称和答题。

此外，教材中用乘法运算解决的实际问题，从呈现方式到叙述形式都注意适当的变化，目的是：

①引导学生关注数量关系的分析，避免模式化题目造成的生搬硬套。

②培养学生学会选择和利用相关信息的能力。

③一些开放性的题目让学生体会解题策略的多样化和灵活性。

第3小节“除法的初步认识”，教材分为两大层次，4个例题。

例l、例2和例3为第一层次，主要是引导学生在动手操作的活动中，认识以下两点：

①分东西时，有一种特殊情况——每份分得同样多，这叫平均分。

②日常平均分东西时有以下两种情况：

一是知道要分的总数和平均分的份数，把一些物体平均分成几份，求每份是多少。

二是知道要分的总数和每一份的数，把一些物体每几个一份地分，求平均分几份。

知道这两种分的情况虽有不同，但共同点是“平均分”，即分得的结果每份同样多。

例1是引导学生把8枝花插在2个花瓶里，由一般分法引出特殊分法，由任意分引出平均分，使学生初步认识到“把一些物体分成几份，只要每份分得同佯多，就叫平均分”。 小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 5 例2是把12块糖分给4个小朋友，平均每人分几块，引导学生重点研究：知道要分的总数和平均分的份数，求每份数时，可以有不同的分法：第一种，每次拿1块，一块一块地分；第二种，每次不一定拿l块，可以这一轮每次拿2块，下一轮每次拿1块；第三种，允许学生根据直觉思维判断，可以一次拿3块放一盘。

这样安排基于以下三点考虑：

一是更接近人们日常平均分东西时的实际情况；二是给学生一定自由选择的权利，使学生有“与众不同”“发明创造”的机会，也使学生在具体活动中感悟可以合理地提高效率；三是鼓励学生的直觉判断能力，培养学生的估算能力。

需要注意的是：无论每次分1块，还是每次分几块，为了保证达到“平均分”的要求，每一轮中每次分的要同样多，例如，可以第一轮每盘放2块，第二轮每盘放1块。

例3“10个小朋友，每辆车坐2人，需要几辆车”，引导学生注意平均分东西时的另一种情况，即按每几个分成一份的要求进行平均分，得到可以分成几份。这种分法，要分的总数和每几个一份是已知的，学生只要按照要求去分，其结果必定是每份同样多，也是平均分，学生的操作难度不大。