北师大版广东省佛山市中考模拟试题
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北师大版广东省佛山市中考模拟试题
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1、下列计算正确的是( )
A 、33aaa B、632aaa C、532)(aa D、5552aaa
2、我国卫星发射偏差已达到0.0000104米,用科学计数法表示这个数( )
A、410104.0 B、51004.1 C、41004.1 D、710104
3、81的算术平方根等于( )
A.9 B.9 C.±3 D.3
4、下列关于函数图象的结论,不正确的一个是( )
A、抛物线2xy开口向上 B、直线12xy不经过第四象限
C、双曲线xy2在第一、三象限 D、直线xy2经过原点
5、依次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是( )
A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
6、已知:如图,AD是ABC△的角平分线,且:3:2ABAC,则ABD△与ACD△
的面积之比为( )
A.3:2 B.3:2
C.2:3 D.2:3
7、估计111的值( )
A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间
8、下列说法正确的是( )
A.等腰梯形的对角线互相平分.
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似. 9、如图,点M是反比例函数(x>0)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为( )
A、1 B、2
C、4 D、不能确定
10、有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n+2,那么(a+2)⊕(b+1)=( )
A、n+2 B、n+3
C、n+4 D、n+5
二、填空题(每小题3分,共计15分)
11、分解因式:aa43
12、规定一种新的运算:baba11,则21____
13、要使式子a+2a有意义,则a的取值范围为_____________________
14、已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为______。
15、如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是_ .
O x y
(2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0) (12,0) (1,1) (5,1) (9,1) (3,2) (7,2) (11,2) A
B C D 三、解答题(16-20每小题6分,21-23每小题8分,24题10分,25题11分,共计75分)
16、解不等式组:23323223xxxx
17、先化简,再求值:aaaa2112,其中tana(选一个你喜欢的角度代入)
18、有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求︱s-t︱≥1的概率.
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.
请问甲选择哪种方案胜率更高?
19、已知:如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD为斜边BC上的高,P为BC延长线上一点,PE⊥BA,交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,
求证:△DAE≌△DCF.
第19题图 20、某市20000名初二学生参加了科普知识竞赛,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行分析.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格 (2)补全频数分布直方图
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该市成绩优秀的约为( )
人。
21、网格中的每个正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上.(1)求证△ACB∽△DCE;(2)求证:ED⊥AB
22. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.
23、如图:M、N分别是平行四边形ABCD的对边
AD、BC的中点,AN、BM交于E点,CM、DN
交于F点,且AD=2AB,先判断四边形MENF的
形状,然后证明你的结论。
(1) 四边形MENF的形状是
(2) 证明:
DCBAFENM90.550.5合计0.2814~100.52180.5~90.50.2070.5~80.50.06360.5~70.50.042~60.5频率频数分组频率分布表频数分布直方图62人数成绩50.560.570.580.590.5100.5141810B
A C E D
24、如图1,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC是弦,4OC,60OAC.
(1)求∠AOC的度数;
(2)在图1中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与⊙O相切时,求PO的长;
(3) 如图2,一动点M从A点出发,在⊙O上按逆时针方向运动,当MAOCAOSS△△时,求动点M所经过的弧长.
25. 已知:关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m=0
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b﹣2a,请求出这个函数的解析式;
(3)请在直角坐标系内画出(2)中所得函数的图象;将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折,在y轴左侧的部分沿y轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,动点Q在双曲线被新图象截得的部分(含两端点)上运动,求点Q的横坐标的取值范围.