当前位置：文档之家 › 高中数学函数选择题专项强化训练100题

高中数学函数选择题专项强化训练100题

  • 格式：doc
  • 大小：4.34 MB
  • 文档页数：46

第 1 页 共 46 页 函数选择题专项100道

1．函数22332()2log(1)xxfxxx，若()1fa，则a的值是（ ）

A．2 B．1 C．1或2 D．1或﹣2

2．设a＝，b＝，c＝log7，则下列关系中正确的是

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a

3．将函数y＝ln（x＋1）（x≥0） 的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（θ∈（0，α]），得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都仍然是一个函数的图象，则α的最大值为

A．π B． C． D．

4．若log2xy，则xy的最小值是（ ）

A．223 B．332 C．3222 D．3322

5．已知()33fxxxm=-+，在区间[]0,2上任取三个数,,abc，均存在以()()(),,fafbfc为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）

A．8m> B．6m> C．4m> D．2m>

6．若0.5222,log3,logsin5abc，则（ ）

A．abc B．cab

C．bac D．cba

7．已知二次函数22hxaxbx，其导函数yhx的图象如图，6lnfxxhx．

（1）求函数fx的解析式；

（2）若函数fx在区间11,2m上是单调函数，求实数m的取值范围．

8．函数22log(32)yxx的递减区间是（ ） 第 2 页 共 46 页 A．(,1) B．(2,) C．3(,)2 D．3(,)2

9．函数22log(32)yxx的递减区间是（ ）

A．(,1) B．(2,) C．3(,)2 D．3(,)2

10．已知,0ab且1,1ab，若log1ab，则（ ）

A．110ab B．10aab

C．10bba D．10bba

11．如图所示，矩形nnnnDCBA的一边nnBA在x轴上，另外两个顶点nnDC在函数)0(1)(xxxxf的图象上.若点nB的坐标为),2)(0,(Nnnn，记矩形nnnnDCBA的周长为na，则1032aaa（ ）

A．208 B．216 C．212 D．220

12．已知()fx是定义在R上的增函数，函数(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，若对任意的,xyR，等式2(3)(43)0fyfxx恒成立，则yx的取值范围是（ ）

A．22[23,23]33

B．2[1,23]3

C．2[23,3]3

D．[1,3]

13．已知f（x）=12332,23log1,2xexxx ，则f（f（2））的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

14．已知实数,xy满足yxaa（01a），则下列关系式恒成立的是（ ） 第 3 页 共 46 页 A．111122yx

B．ln)1(2x＞ln)1(2y

C．yxsinsin

D．33yx

15．若1ba，)2lg(),lg(lg21,lglgbaRbaQbaP，则下列不等式成立的是（ ）

A．QPR B．RQP

C．RPQ D．QRP

16．已知函数xaxxf1．设关于x的不等式xfaxf的解集为A．若A21,21, 则实数a的取值范围是（ ）

A．0,251 B．0,231

C．231,00,251 D．251,

17．如图，在三棱锥PABD中, 已知PA面,ABDADBD,点C在BD上,1BCCDAD, 设,PDxBPC,用x表示tan,记函数tanfx,则下列表述正确的是（ ）

A．fx是关于x的增函数 B．fx是关于x 的减函数

C．fx关于x先递增后递减 D．fx关于x先递减后递增

18．某市近10年的国内生产总值从1000亿元开始以8%的速度增长，则这个城市近10年的国内生产总值一共是（ ）

A．9125001.081亿元 B．10125001.081亿元 第 4 页 共 46 页 C．91250010.92亿元 D．101250010.92亿元

19．已知函数2,logxafxagxx（其中0a且1a）,若044gf,则,fxgx在同一坐标系内的大致图象是（ ）

20．设43322log3,2,3abc,则（ ）

A．bac B．cab

C．cba D．acb

21．设248log3,log6,log9abc,则下列关系中正确的是（ ）

A．abc B．acb C．cba D．cab

22．已知函数21,01.0xxfxxx，若113221log,2,33afbfcf，则（ ）

A．abc B．cba C．acb D．bca

23．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logmab＜1，则m取值范围是

A、m＞1 B、1＜m＜8 C、m＞8 D、0＜m＜1或m＞8

24．幂函数()yfx的图象经过点(2,4)，则()fx的解析式为（ ）

A．()2fxx B．2()fxx

C．()2xfx D．2()log3fxx

25．已知456log28,log35,log42abc,则,,abc的大小关系为（ ）

A． bca B． cba

C． acb D． abc

26．已知22,3xxfxfm,且0m,若2,2,2afmbfmcfm,则,,abc的大小关系为（ ）

A．cba B．acb

C．abc D．bac

27．定义区间12[,]xx的长度为21xx（21xx），函数 第 5 页 共 46 页 22()1()(,0)aaxfxaRaax的定义域与值域都是[,]()mnnm，则区间[,]mn取最大长度时实数a的值为（ ）

A．233 B．-3 C．1 D．3

28．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2800度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元，下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（ ）

参考数据：0.4883元/度2880度=1406.30元，0.538元/度（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

29．设函数22,0log,0xxfxxx，对任意给定的2,y，都存在唯一的xR，满足222ffxayay，则正实数a的最小值是（ ）

A．14 B．12 C．2 D．4

30．函数)1lg(tan)(xxf的定义域是

A．Zkkxkx,2242

B．Zkkxkx,2242

C．Zkkxkx,24 第 6 页 共 46 页 D．Zkkxkx,24

31．函数21()xfxa(0a且1)a过定点（ ）

A．(1,1) B．1(,0)2 C．(1,0) D．1(,1)2

32．已知函数220162016log120162xxfxxx，则关于x的不等式314fxfx的解集为（ ）

A．1,4 B．1,4 C．0, D．,0

33．设3log2a,5log2b,2log3c,则（ ）

A．acb B．cab C．cba D．bca

34．函数1()2(0,1)xfxaaa的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny上，其中0,0mn，则12mn的最小值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．322

35．若存在两个正实数,xy，使得等式2lnln0xayexyx成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）

A．1,0,e B．10,e

C．1,e D．,0

合集下载

高中数学 人教A版 必修1 第三章 函数的应用 高考复习习题(选择题201-300)含答案解析

高中数学 人教A版 必修1 第三章 函数的应用 高考复习习题(选择题201-300)含答案解析

试卷第1页，总16页 高中数学 人教A版 必修1 第三章 函数的应用 高考复习习题（选择题201-300）含答案解析

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知函数𝑓(𝑥)=|ln𝑥|,𝑔(𝑥){0,0<𝑥≤1|𝑥2−4|−2,𝑥>1，则方程|𝑓(𝑥)−𝑔(𝑥)|=2的实根个数为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

2．已知函数22log(0){ 220xxfxxxx，方程0fxa有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合D，若函数Fxfxkx xD有零点，则k的取值范围是（ ）

A． 10,ln2e B． 11,2ln2e C． 30,ln2e D． 13,2ln2e

3．已知函数22,{ 52,xxafxxxxa，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是( )

A． [-1,1) B． [-1,2) C． [-2,2) D． [0,2]

4．已知函数12,1,2{ 12,1,2xxxxxfxx函数gxfxm，则下列说法错误的是（ ）

A． 若32m，则函数gx无零点 B． 若32m，则函数gx有零点

C． 若3322m，则函数gx有一个零点

D． 若32m，则函数gx有两个零点

5．若函数16log1612xxfxm有零点,则实数m的取值范围（ ）

A． 1,4 B． 1,16 C． ,16 D． 1,164 试卷第2页，总16页 6．已知函数1(0){1102lnxxfxxx，如果存在实数,st，其中st，使得fsft，则ts的取值范围是（

人教版高中数学必修一函数及其性质专项训练

人教版高中数学必修一函数及其性质专项训练

1

(每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质专项训练

单选题

1、已知函数𝑓(𝑥)=𝑥(|𝑥|+1)，若𝑓(𝑎−2)+𝑓(

𝑎2

−2𝑎)

<0，则𝑎的取值范围为（ ）

A．(−2,1)B．(−1,2)C．(−∞,−2)∪(1,+∞)D．(−∞,−1)∪(2,+∞)

答案：B

解析：

首先根据题意得到𝑓(

𝑥)

为奇函数，且在𝑅上单调递增，根据𝑓(𝑎−2)+𝑓(

𝑎2

−2𝑎)

<0得到𝑎2

−2𝑎<2−𝑎，再

解不等式即可.

因为函数𝑓(

𝑥)

的定义域为𝑅，𝑓(

−𝑥)

=−𝑓(

𝑥)

，所以𝑓(

𝑥)

为奇函数，

又因为当𝑥≥0时，𝑓(𝑥)=𝑥2

+𝑥单调递增，所以𝑓(

𝑥)

在𝑅上单调递增.

因为𝑓(𝑎−2)+𝑓(

𝑎2

−2𝑎)

<0，所以𝑓(

𝑎2

−2𝑎)

<−𝑓(𝑎−2)，

则𝑓(

𝑎2

−2𝑎)

<𝑓(2−𝑎)，即𝑎2

−2𝑎<2−𝑎，解得−1<𝑎<2.

所以𝑎的取值范围为(−1,2).

故选：B

2、设函数𝑓(𝑥)=ln|2𝑥+1|−ln|2𝑥−1|，则f

(x

)（ ）

A．是偶函数，且在(1

2,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(−1

2,1

2)单调递减

C．是偶函数，且在(−∞,−1

2)单调递增D．是奇函数，且在(−∞,−1

2)单调递减

答案：

D 2

解析：

根据奇偶性的定义可判断出𝑓(

𝑥)

为奇函数，排除AC；当𝑥∈(−1

2,1

2)时，利用函数单调性的性质可判断出𝑓(

𝑥)

单

调递增，排除B；当𝑥∈(−∞,−1

2)时，利用复合函数单调性可判断出𝑓(

𝑥)

单调递减，从而得到结果.

由𝑓(

𝑥)

=ln|

2𝑥+1|

−ln|

2𝑥−1|

得𝑓(

𝑥)

定义域为{𝑥|

𝑥≠±1

2}，关于坐标原点对称，

又𝑓(

−𝑥)

=ln|

1−2𝑥|

−ln|

−2𝑥−1|

=ln|

2𝑥−1|

−ln|

2𝑥+1|

=−𝑓(

高中数学多选题100及答案

高中数学多选题100及答案

一、函数的概念与基本初等函数多选题

1．已知函数22,1,1xxfxxx，若存在实数a，使得faffa，则a 的个数不是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】ABD

【分析】

令fat，即满足ftt，对t进行分类讨论，结合已知函数解析式代入即可求得满足题意的t，进而求得a.

【详解】

令fat，即满足ftt，转化为函数1yft与2yt有交点，结合图像

由图可知，ftt有两个根0t或1t

（1）当1t，即1fa，由22,1,1aafaaa，得1a时，经检验均满足题意；

（2）当0t，即0fa，当1a时，20faa，解得：2a；当1a时，20faa，解得：0a；

综上所述：共有4个a ．

故选：ABD．

【点睛】

方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：

（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；

（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；

（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，利用数形结合的方法求解

2．函数1xfxxRx，以下四个结论正确的是（ ）

A．fx的值域是1,1

B．对任意xR，都有12120fxfxxx

C．若规定11,nnfxfxfxffx，则对任意的,1nxnNfxnx

D．对任意的1,1x，若函数2122fxtat恒成立，则当1,1a时，2t或2t

【答案】ABC

【分析】

由函数解析式可得函数图象即可知其值域、单调性；根据C中的描述结合数学归纳法可推得结论成立；由函数不等式恒成立，利用变换主元法、一元二次不等式的解法即可求参数范围.

高中数学-二次函数专项练习题

高中数学-二次函数专项练习题

高中数学-二次函数专项练习题

一、填空题

1、函数①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x中是二次函数的有_______

2、二次函数y=（m＋1）x＋2x－1的图象开口向下，则m= ．

3、函数的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值______。将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐标为________，当x____时，y随x增大而减小。

4、函数的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值______。将函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为______________，与x轴两交点之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大。

5、函数的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。

6、通过配方把写成的形式后，a=___，m=___，k=___。

7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 ______

8、抛物线与直线交于（1，），则抛物线的解析式_______________ x121x22m122xxy2122xy313xxy6422xxykmxay22axyxym

9、若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=______。

10、函数y=x2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限.

11、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是__________________

12、已知二次函数，则当

时，其最大值为0．

13、抛物线过第二、三、四象限，则 0，bc 0．