【高考数学】高中数学选择题专练

高考数学复习选择题提高第一部分·代数一、选择题：1、若}{0b y ax |)y ,x (=-+ }{φ==++01ay x |)y ,x (，则＿＿＿＿＿＿。

A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠12、对于集合M 、N ，若N M ⊂，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。

A. N MB. N MC. N MD. N M3、同时满足下列条件的非空集合S 的个数为＿＿＿＿＿＿。

i ）S }{5,4,3,2,1⊆；ii ）若S a ∈，则S a 6∈-。

A. 4B. 5C. 7D. 314、已知全集I=}{R y ,R x |)y ,x (∈∈，M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则N M 是＿＿＿＿＿＿。

A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x ( B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠--32x 4y |)y ,x ( C. φD. {})4,2(5、设2x 11)x (f -=和)x 6x 2(log )x (g 221-+=的定义域依次为M 、N ，I=R ，则N M =＿＿＿＿＿＿。

A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,21B. ()1,1-C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--1,3221,16、已知2x 1y --=的反函数是2x 1y --=，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。

A. ()0,1-B. []1,1-C. []0,1-D. []1,07、设函数)x (f 的定义域是()+∞∞-,，且)y (f )x (f )y x (f -=+，则)x (f 是＿＿＿＿＿。

A. 奇函数B. 奇且偶函数C. 偶函数D. 非奇非偶函数8、已知x log )x (f 2a =，若)3(f )2(f >，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

课时作业(十) 用空间向量研究夹角问题[练基础]1．已知两平面的法向量分别为m ＝(0，1，0)，n ＝(0，1，1)，则两平面夹角为( )A ．45°B ．135°C ．45°或135°D ．90°2．设直线l 与平面α相交，且l 的方向向量为a ，α的法向量为n ，若〈a ，n 〉＝2π3，则l 与α所成的角为( )A ．2π3B ．π3C ．π6D ．5π63.如图，在正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，点E 是上底面A 1B 1C 1D 1的中心，则异面直线AE 与BD 1所成角的余弦值为( )A ．24 B ．23 C ．104 D ．634．正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为( ) A ．23 B ．33 C ．23 D ．635．(多选)若直线a 的方向向量为a ，平面α，β的法向量分别为n ，m ，则下列命题为真命题的是( )A ．若a ⊥n ，则直线a ∥平面αB ．若a ∥n ，则直线a ⊥平面αC ．若cos 〈a ，n 〉＝12 ，则直线a 与平面α所成角的大小为π6D ．若cos 〈m ，n 〉＝12 ，则平面α，β的夹角为π3 6.如图，在正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，M 是C 1C 的中点，O 是底面ABCD 的中心，P 是A 1B 1上的任意点，则直线BM 与OP 夹角的大小为________．7．已知二面角α ­ l ­ β为锐角，平面α的法向量为n 1＝(3 ，0，－1)，平面β的法向量为n 2＝(－32 ，1，12)，则cos 〈n 1，n 2〉＝________，二面角α ­ l ­ β的大小为________． 8．如图，三棱锥P ABC 中，底面△ABC 为直角三角形，AB ＝BC ＝2，D 为AC 的中点，PD ＝DB ，PD ⊥DB ，PB ⊥CD .(1)求证：PD ⊥平面BCD ；(2)求P A 与平面PBC 所成角的正弦值．[提能力]9．在长方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝2，AA 1＝1，O 是AC 的中点，点P 在线段A 1C 1上，若直线OP 与平面ACD 1所成的角为θ，则cos θ的取值范围是( )A ．[23 ，33 ] B ．[23 ，63 ] C ．[34 ，33 ] D ．[33 ，73] 10．(多选)如图，在四棱锥P ­ ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，点E 为P A 的中点，AB ＝BC ＝1，AD ＝2，P A ＝2 ，则( )A ．BE → ·CP → ＝3B ．异面直线BE 与CD 所成角的余弦值为33C ．点B 到平面PCD 的距离为12D ．BC 与平面PCD 所成的角为π611.如图，在正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为棱BB 1，C 1D 1的中点，则异面直线EF 与BD 1所成角的余弦值为________；直线AE 与平面AB 1C 所成角的正弦值为________．12．如图，在三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，侧面ACC 1A 1为矩形，且侧面ACC 1A 1⊥侧面ABB 1A 1，AB ＝AC ＝2，AA 1＝B 1C ＝22 .(1)证明：A 1B 1⊥平面AB 1C ；(2)若点D 为棱B 1C 1的中点，求平面AB 1C 与平面AA 1D 所成的锐二面角的余弦值．[培优生]13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝3 ，将△ABD 沿BD 所在的直线进行翻折，得到空间四边形A 1BCD .给出下面三个结论：①在翻折过程中，存在某个位置，使得A 1C ⊥BD ；②在翻折过程中，三棱锥A 1BCD 的体积不大于14； ③在翻折过程中，存在某个位置，使得异面直线A 1D 与BC 所成角为45°.其中所有正确结论的序号是________．。

甲醇现货采购合同书范本甲方（买方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 乙方（卖方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 鉴于：甲乙双方本着平等自愿、诚实信用的原则，经协商一致，就甲方购买乙方甲醇现货事宜达成如下合同：## 第一条产品描述1. 产品名称：甲醇2. 规格型号：________________3. 质量标准：符合国家标准GB/T338-20114. 包装方式：散装/桶装## 第二条采购数量及价格1. 采购数量：________________吨2. 单价：________________元/吨3. 总金额：________________元## 第三条交货时间及地点1. 交货时间：________________年____月____日前2. 交货地点：________________## 第四条运输方式及费用承担1. 运输方式：________________（如：公路、铁路、水运等）2. 费用承担：由乙方负责运输至甲方指定地点，运输费用由乙方承担。

## 第五条质量验收1. 甲方在收到货物后____天内进行质量验收。

2. 如发现货物质量不符合合同约定，甲方有权要求乙方更换或退货。

## 第六条付款方式及期限1. 付款方式：银行转账/电汇/承兑汇票等。

2. 付款期限：甲方在验收合格后____天内支付全部货款。

## 第七条违约责任1. 如乙方未能按时交货，每逾期一天，应向甲方支付未交货部分货款____%的违约金。

2. 如甲方未能按时付款，每逾期一天，应向乙方支付未付款部分货款____%的滞纳金。

高三数学选择题练习试题答案及解析1.已知集合A＝{y|y＝()x2＋1，x∈R}，则满足A∩B＝B的集合B可以是()A．{0，}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|0<x<}D．{x|x>0}【答案】C【解析】由题意得A＝{x|0<x≤}，B⊆A，所以选C项．=2，则2.若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45o，SABCsinA=( )．(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】,根据余弦定理：,代入数字，,再根据正弦定理：.故选A.【考点】正余弦定理解三角形3.已知函数的部分图象如图所示，则( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得：，又，，所以.【考点】三角函数图像与性质4.已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“A B”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵x>4lg(x-3)>0即A为正数集合又∵△=（-1）2-4×1×3=-11<0∴B=R所以A B,即“x>4”是“A B”的充分条件反之,若A B,则x>3,即必要性不成立所以“x>4”是“A B”的充分不必要条件5.已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，，故复数对应点的坐标为．【考点】1、复数的运算；2、复数的几何意义.6.若复数是纯虚数，则实数的值为( )A．或B．C．D．或【答案】C【解析】因为复数是纯虚数，所以且，因此注意不要忽视虚部不为零这一隐含条件.【考点】纯虚数7.如图所示,M是正方体ABCD A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.其中真命题是()A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【答案】C【解析】在AB上任取一点P,则平面PMC1与AB,B1C1都相交,这样的平面有无数个,故③是假命题,结合选项可知应选C.8.如图，△ABC中，∠C =90°，且AC＝BC＝4，点M满足，则＝( )A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】由于△ABC中，∠C =90°，且AC＝BC＝4，点M满足，又因为,.所以.所以.故选C.【考点】1.向量的加减法运算.2.向量的数量积.9.已知全集.集合，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由得：.所以.【考点】1、集合的基本运算；2、对数不等式.10.已知直线平行，则实数的值为（）．A．B．C．或D．【答案】Ａ【解析】直线平行，则，解得．【考点】两直线位置关系．11.将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（）A．4，B．4，C．2，D．2，【答案】B.【解析】函数，，又因是偶函数，所以，则.【考点】三角函数的平移变换.12.已知集合则（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】故选D．【考点】1．集合的基本运算；2．一元二次不等式的解法；3．函数的定义域．13.已知抛物线C：与点M（-2,2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】由题意知抛物线C的焦点坐标为（2,0），则直线AB的方程为，将其代入，得.设，则，.①由∵，∴.∴，即. ④由①②③④解得k=2.故选D.【考点】直线与抛物线的位置关系14.已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为A．6和B．6+4和C．6+4和D．4(+)和【答案】C【解析】根据题意，由于几何体M的正视图是一个面积为2的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体是由一个三棱锥和一个半球体的组合体，球的半径为2，三棱锥的高为2，底面是正三角形，边长为4，则可知其表面积和体积为6+4和，故选C.【考点】三视图的运用点评：解决的关键是利用已知的三视图来分析得到简单几何体，结合几何体的体积和表面积公式求解，属于基础题。

高中数学--历年高考真题精选题号 一 二 三 总分 得分一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.给定两个命题p ，q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A ．B ．C ．D ．3.在5(1)x +-6(1)x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A) -5(B) 5(C) -10 (D) 104.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。

在每一个闪烁中，那么需要的时间至少是 A ．1205秒B ．1200秒C ．1195秒D ．1190秒 5.由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 26. ( 2x －3 )5的展开式中x 2项的系数为（A ）－2160（B ）－1080 （C ）1080（D ）21607.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 】A ．14B ．16C ．20D ．488.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x =9.i 是虚数单位，()=-+113i i i (A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A.6种B.12种C.24种D.30种二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知圆C 的圆心是直线1,(1x t y t=⎧⎨=+⎩为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为12.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 13.若函数f(x)=a x -x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .14.若变量x,y 满足约束条件 ,4,,y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且 2z x y =+的最小值为-6，则k =_______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 是BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E 。

课时作业(三) 空间向量基本定理[练基础]1．下列说法正确的是( )A ．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B ．空间的基底有且仅有一个C ．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D ．直线的方向向量有且仅有一个2．设向量{a ，b ，c }是空间一个基底，则一定可以与向量p ＝a ＋b ，q ＝a －b 构成空间的另一个基底的向量是( )A ．aB ．bC ．cD ．a 或b3．如图，在三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，M 为A 1C 1的中点，若AB → ＝a ，BC →＝b ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝c ，则BM →可表示为( )A ．－12 a －12 b ＋cB ．12 a ＋12 b ＋cC ．－12 a ＋12 b ＋cD ．12 a －12 b ＋c4.如图，在四面体OABC 中，OA → ＝a ，OB → ＝b ，OC →＝c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE →可用向量a ，b ，c 表示为( )A ．12 a ＋12 b ＋12 cB ．12 a ＋14 b ＋14 cC ．14 a ＋12 b ＋14 cD ．14 a ＋14 b ＋12c5．(多选)若向量{a ，b ，c }构成空间的一个基底，则下列向量共面的是( ) A ．a ＋b ，a －b ，a ＋2b B ．a －b ，a ＋c ，b ＋c C ．a －b ，c ，a ＋b ＋cD ．a －2b ，b ＋c ，a ＋c －b6．在平行六面体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，设AB → ＝a ，AD →＝b ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝c ，用a 、b 、c 作为基底向量表示D 1B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝________．7．已知空间的一个基底{a ，b ，c }，m ＝a －b ＋c ，n ＝x a ＋y b ＋c ，若m 与n 平行，则x ＝______，y ＝________．8.如图，在单位正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱B 1C 1，CC 1的中点．设AB →＝i ，AD → ＝j ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝k ，试用向量i ，j ，k 表示AE → 和AF → .[提能力]9．如图，平行六面体ABCD ­ A ′B ′C ′D ′，其中AB ＝4，AD ＝3，AA ′＝3，∠BAD ＝90°，∠BAA ′＝60°，∠DAA ′＝60°，则AC ′的长为( )A ．55B ．65C ．85D ．9510．(多选)如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1，其中，以顶点A 为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是( )A ．AC 1＝66B ．AC 1⊥DBC ．向量B 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角是60°D ．BD 1与AC 所成角的余弦值为6311．如图所示，三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，M ，N 分别是A 1B 和B 1C 1上的点，且BM ＝3A 1M ，C 1N ＝2B 1N .设MN → ＝xAA 1＋yAB → ＋zAC →(x ，y ，z ∈R )，则x ＋y ＋z 的值为________．12．如图，在直三棱柱ABC ­ A ′B ′C ′中，AC ＝BC ＝AA ′，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，BB ′的中点．(1)求证：CE ⊥A ′D ；(2)求异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值．[培优生]13．在四面体O ­ ABC 中，G 是底面△ABC 的重心，且OG → ＝xOA → ＋yOB → ＋zOC →，则log 3|xyz |等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3。

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：高考数学选择题常考考点专练161、若{a n }是等比数列，a 4a 7＝－512, a 3＋a 8＝124, 且公比q 是整数，则a 10等于（ ）。

（A ）256 （B ）－256 （C ）512 （D ）－512 2、已知数列{2n －11}，那么有最小值的S n 是（ ）。

（A ）S 1 （B ）S 5 （C ）S 6 （D ）S 113、如果x n =(1－21)(1－31)(1－41)……(1－n1)，则∞→n lim x n 等于（ ）。

（A ）0 （B ）1 （C ）21（D ）不确定4、数列的通项公式是a n ＝(1－2x)n ，若∞→n lim a n 存在，则x 的取值范围是（ ）。

（A ）[0,21] （B ）[0, -21] （C ）[0, 1] （D ）[0,- 1] 5、不等式x 2－x ＋1>0的解集是（ ）。

（A ）{x| x<231i-或x>231i +} （B ）R （C ）ο/（D ）以上都不对6、已知方程x 2＋(k ＋2i)x ＋2＋ki ＝0至少有一个实根，那么实数k 的取值范围是（ ）。

（A ）k ≥22或k ≤－22（B ）－22≤k ≤22 （C ）k ＝±22 （D ）k ＝227、已知集合P ＝{x| (x －1)(x －4)≥0}，Q ＝{n| (n ＋1)(n －5)≤0, n ∈N}与集合S ，且S ∩P ＝{1, 4}，S ∩Q ＝S ，那么集合S 的元素的个数是（ ）。

（A ）2个（B ）2个或4个（C ）2个或3个或4个（D ）无穷多个 8、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（ ）。

（A ）88A （B ）48A （C ）4444A A ⋅（D ）44A9、有4个学生和3名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ ）。

本册过关检测考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若直线l 的一个方向向量为(－1， 3 )，则它的倾斜角为( )A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°2．已知空间向量a ＝(3，5，－2)，b ＝(1，λ，－1)且a 与b 垂直，则λ等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．23．与向量a ＝⎝⎛⎭⎫1，27 平行，且经过点(4，－4)的直线方程为( ) A ．y ＝27 x －367 B ．y ＝－27 x －207C ．y ＝72 x －18D ．y ＝－72x ＋10 4．圆x 2＋y 2－6y ＋8＝0与圆x 2＋y 2－8x ＝0的位置关系为( )A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离5．已知等腰梯形ABCD 中，AB → ＝2DC → ，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，G 为EF 的中点，若记AB → ＝a ，AD → ＝b ，则AG → ＝( )A ．38 a ＋34 bB ．38 a ＋12b C ．12 a ＋34 b D ．14 a ＋38b6．如图正三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1的各棱长相等，D 为AA 1的中点，则异面直线A 1B 与C 1D 所成的角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．π27．已知椭圆x 249 ＋y 224＝1的焦点分别为F 1，F 2，椭圆上一点P 与焦点F 1的距离等于6，则△PF 1F 2的面积为( )A ．24B ．36C ．48D ．608．已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a >0，b >0)的右焦点为F ，以F 为圆心，以a 为半径的圆与双曲线C 的一条渐近线交于A ，B 两点，若OA → ＝2OB → (O 为坐标原点)，则双曲线C 的离心率为( ) A.173 B ．153C ．113 D ．73 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列说法中，正确的是( )A ．直线x －y －4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8B ．过(x 1，y 1)，(x 2，y 2)两点的直线方程为y －y 1y 2－y 1 ＝x －x 1x 2－x 1C ．过点(1，1)且与直线2x ＋y ＋1＝0相互平行的直线方程是y ＝－2x ＋3D ．经过点(1，2)且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x ＋y －3＝010．下列说法正确的有( )A ．直线mx －y －1＝0恒过定点(0，－1)B ．直线l 1：mx ＋2y －1＝0，l 2：(m －1)x －y ＋1＝0，若l 1⊥l 2，则m ＝2C ．圆x 2＋y 2＝9与圆x 2＋y 2－4x ＋2y －3＝0的公共弦长为1255D ．若圆x 2＋y 2－4x －2y ＝0，则过点M (1，0)的最短弦所在直线方程为x －y －1＝011．在正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为BC 、CC 1、A 1D 1、C 1D 1的中点，则下列结论中正确的是( )A ．A 1E ⊥AC 1B ．BF ∥平面ADD 1A 1C ．BF ⊥DGD ．GE ∥HF12．已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点为F ，点P 为C 上任意一点，若点M (1，3)，下列结论正确的是( )A ．|PF |的最小值为2B ．抛物线C 关于x 轴对称C ．过点M 与抛物线C 有一个公共点的直线有且只有一条D ．点P 到点M 的距离与到焦点F 距离之和的最小值为4三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．已知空间向量a ＝(4，－1，λ)，b ＝(2，1，1)，c ＝(1，2，1)，若a ，b ，c 共面，则实数λ＝________．14．若抛物线y 2＝mx 的焦点与椭圆x 26 ＋y 22＝1的右焦点重合，则实数m 的值为________． 15．过直线3x －4y －2＝0上一动点P 作圆C ：(x ＋2)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形P ACB 面积的最小值为________．16．已知正方体ABCD ­ A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 为线段B 1C 1中点，F 为线段BC 上动点，则|AF|＋|FE|的最小值为________；点F到直线DE距离的最小值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知圆C的圆心坐标为(2，1)，且点P(－1，－3)在圆C上．(1)求圆C的标准方程；(2)若直线y＝kx＋m－2k与圆相交于A、B两点，当k变化时，线段AB的最小值为6，求m的值．18．(本小题满分12分)已知O为坐标原点，点P在抛物线C：y2＝2px(p>0)上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线x＋2＝0的距离为d，且d－|PF|＝1.(1)求抛物线C的标准方程；(2)若过点(0，1)的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．19．(本小题满分12分)四棱锥P ­ ABCD，底面为矩形，PD⊥面ABCD，且AB＝4，BC ＝PD＝2，Q点在线段AB上，且AC⊥面PQD.(1)求线段AQ的长；(2)对于(1)中的点Q，求直线PB与面PDQ所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知O为坐标原点，双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为3，点P在双曲线C上，点F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，(|PF1|－|PF2|)2＝4.(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点A(－1，0)，B(1，0)，设直线P A，PB的斜率分别为k1，k2.证明：k1k2为定值．21．(本小题满分12分)在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，E，F分别是A1B，A1C1的中点．(1)求证：CE∥平面FC1D；(2)求平面FC1D与平面EDC所成的二面角的正弦值．22．(本小题满分12分)已知点A(3，0)，点C为圆B：(x＋3)2＋y2＝16(B为圆心)上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G.(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；(2)若过点P(m，0)(m>1)作圆O：x2＋y2＝1的一条切线l交(1)中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．。

三基小题训练一一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2。

△ABC 中,cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556B.－6556 C 。

－6516 D. 65163。

过点（1，3）作直线l ,若l 经过点（a ,0）和（0，b ）,且a ，b ∈N ＊，则可作出的l 的条数为( ）A.1 B 。

2 C.3 D 。

多于34.函数f (x )=log a x （a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f （x )·f (y ）B.f （x ·y ）=f (x )+f （y )C.f (x +y ）=f （x )·f (y ) D 。

f （x +y ）=f (x ）+f （y )5。

已知二面角α-l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线,则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥β C 。

b ⊥α,c ⊥β D 。

b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16 C 。

18 D 。

207。

某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ )A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ，b 是异面直线，a ⊂α，b ⊂β，α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交 B 。

l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交9。

设F 1,F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF ｜·|2PF ｜的值等于（ ) A 。