(江西专版)九年级数学下册26.2第1课时实际问题中的反比例函数(小册子)课件(新版)新人教版

解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第 一、第三象限， m2－5=－1，
所以有 m＞0，
解得 m=2.
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当堂训练
1. 反比例函数 y 8 的图象在 x
( B)
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D.第二、四象限
2. 已知反比例函数 y k 的图象过点(－2，－3)，图象上
x
有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)， 且 x1 > x2 > 0，则
y1－y2 ＜ 0.
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3.
点
(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数
y

k x
(k＞0)
的图象上，若y1＜y2，求a的取值范围.
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小.
① 当这两点在图象的同一支上时，
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仅供学习交流！！！
归纳总结：
反比例函数 y k (k＜0) 的图象和性质： x
①由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交；
②在每个象限内，y随x的增大而增大.
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一般地，反比例函数 y k 的图象是双曲线，它具有以 x
下性质：
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；
26.1.2 反比例函数的图像与性质
第1课时
九年级下册
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1
学习目标
1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程;

x(m/天)
随堂即练
(2) 若该工程队有 2 台挖掘机，每台挖掘机每天能够 开挖水渠 15 m，问该工程队需用多少天才能完 成此项任务？
解：由图象可知共需开挖水渠 24×50=1200 (m)， 2 台挖掘机需要 1200÷(2×15)=40 (天).
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随堂即练
(3) 如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内 (按 30 天计算)完成任务，那么每天至少要完成多 少 m？
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随堂即练
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心， 这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y
与 x 之间的函数关系式； 解：y 1200 .
x
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随堂即练
(2) 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的 拖拉机要用多少天才能运完？
y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分. 数学课堂教学课件设计
随堂即练
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 3600 300 ，
解得：t =12． t 答：他至少需要 12 分钟到达单位．
根据题意有 y 90 (x＞0). x
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(2) 画出函数的图象； 解：如图所示.
随堂即练
y
90
30
O1
x
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随堂即练
(3) 若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？ 解：∵ 每天节约0.1吨煤， ∴ 每天的用煤量为0.6－0.1=0.5(吨)， y 90 90 180. x 0.5 ∴ 这批煤能维持180天．

达标检测 反思目标
1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/ 时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按 原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时） 与时间t（小时）的函数关系为（ A ）
A．v=
4
8 t
0
C．v= 8 t 0
B．v+t=480
D．v=
t
t
6
达标检测 反思目标
2．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去 B城． ⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时
【反思小结】（1）问首先要弄清此题中各数量 间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d， 满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题 意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关 系式是反比例函数的形式.（2）问实际上是已知 函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与 （2）相反．
【针对练一】
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/262021/2/26Friday, February 26, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/262021/2/262021/2/262/26/2021 1:15:56 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/262021/2/262021/2/26Feb-2126-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/262021/2/262021/2/26Friday, February 26, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/262021/2/262021/2/262021/2/262/26/2021

元与日销售量个之间有如下的关系：
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
价最高不能超过10元/个，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大日销
售利润？
分析：（2） 日利润=每件利润×日销售量
= −2 ×
= −2 ×
60

= 60 −
120

（0 < ≤ 10）
（1）根据题目中的数量关系建立反比例函数模型，求出反比例函数的
解析式；
（2）确定自变量的取值范围；
（3）根据反比例函数的图象和性质解决问题.
典例精讲
【例题1】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，销售单价
元与日销售量个之间有如下的关系：
（1）确定与之间的函数关系；
（2）设经营此卡的销售利润为元，求与之间的函数关系式.若规定售
3000
(

所以售价应定为150元.
解得 = 3000 .，
> 0).
（2） 由题意，得 ( − 80) = 1400,
解得 = 150.
蓄水池中的水需要多长时间才能排完？
分析：（3） 求出当 = 5000时，函数的值即可.
典例精讲
解： （3） 当 = 5000时， = 48000 = 9.6.
5000
所以如果每小时的排水量是50003 ，那么蓄水池中
的水需要9.6h才能排完.
典例精讲
【例题3】工匠制作某种金属工具时要进行材料煅烧（此时材料温度(°)
实际问题与反比例函数（1）
知识导入
问题
完成某项任务可以获得 500 元的报酬，参加完成这项任务的人数为 （人），
人均报酬为（元），那么与之间有什么样的函数关系呢？