《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

第一篇：《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

《有理数加法的运算律》第二课时教学设计

【教学目标】

使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运用。【教学过程】

一、复习

1．有理数加法法则。

2．在小学里，数的加法有那些运算律？

二、新课

若a，b，c 表示任意有理数（至少有一个负数），请试试看a＋b与b＋a的和是否相等？再试试看(a＋b)+c与 a+(b＋c)是否也相等？

这就是说小学里的加法的交换律,加法的结合律在有理数范围内仍然成立。加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a＋b＝b＋a（a,b为任意有理数）

加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个

数相加，和不变．

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a,b,c为任意有理数）

这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简便．

例1 计算（＋26）＋（－18）＋5＋（－6）解：原式＝［（＋26）＋5］＋［（－18）＋（－16）］

＝ 31＋（－34）

＝ －（34－31）

＝ －3

例2 计算（－1.75）＋1.5＋（＋7）＋（－2.25）＋（－8.5）

解：原式＝ ［（－1.75）＋(－2.25)］＋［1.5＋(－8.5)］＋(＋7)＝［（－4）＋(－6)］＋(＋7)＝(－10)＋(＋7)＝－3．

注意，书写的格式。先把正数，负数分别相加，再异号两数相加较简便．或者把同分母的相加或相加能得整数的结合在一起．

加法在实际问题中的应用

例3 某日，小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（规定向南为正方向，单位：米）：

－1008，＋100，－976，＋1010，－827，＋946 1小时后，他停下来休息，这时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？

例4 10筐苹果，以每筐30千克完准，超过的千克数记着正数，不足的千克数记着负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，3，1.5，-1，0，-2.5 问这10筐苹果总共重多少？

三、课堂练习计算： 1．（＋14）＋（－4）＋（－2）＋（＋26）＋（－3）； 2．（－83）＋（＋26）＋（－41）＋（＋15）；

3．（－1.8）＋（＋0.7）＋（－0.9）＋1.3＋（－0.2）； 4．1/4+（－3 1/3）＋（＋4 3/4）＋（－6 2/3）．

四、课堂小结 小结：本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便，一般情况下，将互为相反数的两个数结合相加，同分母分数结合相加，能凑整的数结合相加，正数，负数分别相加，以使计算简便。

五、作业设计

1．若a,b是互为相反数，则a＋2a＋… ＋49a＋50a＋50b＋49b＋… ＋2b＋b＝ 2.列式并求值：

（1）－2.3的相反数与－3.2的绝对值的和。（2）2.5与－1 2/3的和的相反数。

（3）如果a＝3/4, b＝－4/5, c＝1/3时，求│a│＋(－b)＋c的值． 3．求绝对值大于2且小于5的所有整数的和；

4．出租车司机小李某天下午，行驶在东西走向的人民大道上，如果规定向东为正方向，他这天下午行车里程如下: 单位：千米

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离 ；

（2）若汽车耗油为 a升/千米，这天下午汽车共耗油为 ．

第二篇：《加法运算律》教学设计

《加法运算律》教学设计

【教学目标】：

1、在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透数学思想，培养学生的符号感。

3、使学生感受数学与生活的联系，自主探索初步获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学重点】：

理解并掌握加法交换律和加法结合律。

【教学难点】：

归纳概括出加法交换律和加法结合律。

【教学过程】：

一、谈话导入

1、师生谈话。

师：同学们，你们有大课间活动吗？有什么项目？有没有小朋友喜欢跳绳和踢毽子的？（学生自由发言）

2、自主提问。

课件出示教材第55页例1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题？

生回答：（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的女生有多少人？（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？

3、导入新课。

师：在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算律） 二、探究新知

1、加法交换律。

（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

（2）列式解答：指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）或17+28=45（人）（3）观察发现。

提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。

引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。

引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。

师：你能再写几个这样的算式吗？（学生写写）（5）让学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）学生在各自的练习本上表示规律后，投影展示并交流学生不同的表示方法。（6）教学用字母表示加法交换律。

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：

a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

2、加法结合律。

（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

学生独立列式计算。教师巡视，并指名两人板演不同的方法。

（2）汇报交流。

法一：先算出跳绳的有多少人。法二：先算出女生有多少人？

（28+17）+23 28+（17+23）= 45+23 =28+40 = 68（人）=68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（3）探索规律。 ①出示下面两道算式，让学生算一算，下面的○里能填等号吗？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

②组织观察：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。学生交流得出：每组两个算式中的三个加数相同。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

三、练习巩固

1、完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。师重点强调第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成 “练习九”第1题。

重点引导学生观察最后一小题，运用了加法交换律和结合律。

3、完成“练习九”第2题。

这种验算方法在以前学过，通过这几题的练习加深学生的认识，明确可以运用加法交换律进行验算。

4、完成“练习九”第3题。

让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。明确可以利用加法的交换律和结合律进行简便计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

【教材简析与说明】：

《加法运算律》是苏教版小学四年级数学下册第六单元第1课时的内容，这部分内容看似简单，却是后面的运算律的铺垫，因此学好这个内容至关重要。在加法运算律的教学中，教材首先创设操场上跳绳和踢毽子的情境，贴近学生的生活，能够激起学生学习的积极性，有探究新知的欲望。其次鼓励学生算法多样化，得出不同的解题方法，进而引导学生观察发现，比较归纳得出加法的运算律。在探索规律时，以学生为主体，由浅入深，循序渐进，符合小学生的思维发展和认知特点。在初步发现加法交换律时，引导学生用自己喜欢的方式表示，再统一用字母表示，既尊重了学生，又能很好地让学生接受字母表示的方法。最后教材出示了一些练习，突出重难点，层次分明，形式多样，及时巩固了所学的加法运算律。

第三篇：加法运算律教学设计

加法运算律

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。

【教学目标】1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件 【教学过程】

一、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？ 89＋96＋104 3．教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）（2）分组讨论。

（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4．学生填空后对答案。