课题 1.3.1有理数的加法（2） 备课时间
序号 授课时间
主备人 授课班级 七年级
课标要求 理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标 知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用
教学难点 合理运用运算律
教学方法 类比
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、引出课题
回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？
提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知
1.有理数加法交换律的学习
问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？
问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？
教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。”
问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？
〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
2.有理数加法结合律的学习．
（基本步骤同于加法交换律的学习） 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？
先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证
由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明
“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．
让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性
板书设计：
5 / 5 人教版七年级上册数学第一章有理数基础
《1.3.1课时2有理数的加法运算律》
题型1 有理数的加法运算律
1.[2018重庆江津第二中学等重点中学八校阶段测试]计算是应用了（）
A.加法的交换律
B.加法的结合律
C.加法的分配律
D.加法的交换律与结合律
2.[2019湖北黄冈校级质量检测]下列变形，运用运算律正确的是（）
A. 5(3)35
B. 8(5)9(5)89
C. [6(3)]5[6(5)]3
D. 1212(2)(2)3333
3.运用加法交换律和结合律计算：
（1）3(10)73______7_____(10)_______；
（2）_____________5]_______12=_______.
题型2 运用有理数加法运算律计算
4.[2019湖北宜城校级月考]计算43+（77）+27+（43）的结果是（）
A.50
B.104
C.50
D.104
5.在5，2，7，6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）
A.10
B.6
5 / 5 C.3
D.1
6.的值是（）
A.10
B.2
C.4
D.4
7.[2019山东菏泽校级期中]主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）
A.1
B.0
C.1
D.2
8.[2019山东滕州校级月考]计算：5213(15.5)65772___________.
9.某地气温在早上7时测得温度为0.5摄氏度，到10时上升了0.5摄氏度，到中午12时又上升了0.5摄氏度，则在12时的温度是________摄氏度.
- 1 - §2.4 有理数的加法与减法（１）
【课前预习】
1、计算：18+26= ； 32+54= ．
2、思考下列问题，填空：
（1）若第一天水位上涨了３㎝，第二天上涨了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；（2）若第一天水位上涨了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共上涨了 ㎝；
（3）若第一天水位下降了３㎝，第二天下降了２㎝，则两天共下降了 ㎝；
（4）若第一天水位上涨了３㎝，第二天不升也不降，则两天共上涨了 ㎝．
３、如果水位上涨记为正，水位下降记为负，你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗？把它写下来并与同学交流．
【课堂重点】
1、甲、乙两队进行足球比赛．根据下列情况回答问题：
（1）甲队主场4︰1赢了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？
（2）甲队主场1︰4输了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？
（3）甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰1赢了２球，则累计甲队赢（输）多少球？
（4）甲队主场1︰4输了３球，客场1︰3输了２球，则累计甲队赢（输）多少球？
（5）若甲队主场4︰1赢了３球，客场3︰3踢平，则累计甲队赢（输）多少球？
（6）若甲队主场1︰1踢平，客场1︰4输了3球，则累计甲队赢（输）多少球？
2、如果把赢球记为正，输球记为负，试根据上面的问题填写下表：
赢球数
净胜球数 算式
主场 客场
３ —２ １ ３＋（—２）＝１
—３ ２
３ ２
—３ —２
３ ０
０ —３
３、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？与同伴交流．
４、画一条数轴，完成下列２题：
（１）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动５个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果． - 2 - （２）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动３个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果．
环江三中××科导学案 年级: 七 主备人： 覃淑熙 复核人： 编写时间：
班级 小组 姓名
课题：1.3.1 有理数的加法
第2课时
【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；
【学习过程】：
一、温故知新
1、、计算
⑴ 30 +（－20） ⑵（－20）+30 （3）[ 8 +（－5）] +（－4）（4）8 + [（－5）+（－4）]
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
2想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？： 、
二、自主学习，合作探究。
1、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
用式子表示为
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
2、自学p19例题2，p20例3，仿照完成练习：
（1） 计算： 13+（－21）+ 27 +（－39）
（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
（2） 每袋小麦的标准重量为80千克，10袋小麦称重记录如下：
81 81 81.5 79 81.2 81.3 78.7 78.8 81.8 81.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
3、【课堂练习】
独立完成课本P20页练习 1、2 （做练习本上）
