【理综】2020黑龙江省实验联盟校三模试卷+答案!(高清版)

2015 哈师大附中三模物理试题参考答案14.B 15.D 16.C 17.D 18.C 19.AC20. BCD 21AD 22（1）切线水平复写纸同一位置由静止（每空1分）（2）l 12h h g（2分）23.（2）①0.733（0.731~0.735）（2分）②A 2（1分）；R 2（1分）；③见图（2分）；④24UdIl （2分）；⑤偏小（2分）24.(13分)（1）mgsin θ－μmg c os θ－kv 2=ma (1分)则：a=g （sin θ－μcos θ）－m k v 2 (1分)当v=0时，a 最大a max =g （sin θ－μcos θ）（2分）（2）当a=0时，v 最大，此时有：Gsin θ=μＧcos θ+kv 2 （2分）则k mg mg v cos sin max （1分）（3）由图象中直线部分可得：a=g （sin θ－μcos θ）（2分）a=4 m/s 2解得：μ=0.25（1分）由图象曲线部分可得：v 最大=2 m/s根据mgsin θ-μcos θ-kv 2=0 (2分)解得：k=4Ns 2/m 2 （1分）25. （1）因为安培力方向总是沿斜面向上的，若线框加速度沿斜面向下，则有ma F mg 安30sin ，则2ga ，因此线框大小为2g的加速度方向必沿斜面向下。

由牛顿第二定律，设此时安培力大小为1F)2(30sin 111ga ma mg F (1分)其中，11BLv E （1分）R E I 11(1分)R v L B L BI F 12211（1分）联立解得221L B mgRv （2分）（2）线框cd 边进入EF 前加速度大小为0.4g ，方向也必向上。

此时安培力大小为2F 。

)4.0(30sin 222g a ma mg F （1分）程度边进入EF 后瞬时，ab 、cd 都切割磁感应线，电动势加倍，电流变为原来的2倍。

且ab ，cd 边都受向上安培力。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33~40为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

哈尔滨师大附中2024年高三第一次联合模拟考试理科综合实力测试东北师大附中辽宁省试验中学留意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，仔细核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案运用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清晰。

3．请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生依据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32第I卷（选择题，共126分）一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列及多细胞生物的细胞生命历程相关的叙述正确的是A．效应T细胞攻击靶细胞，使其裂解死亡属于细胞坏死B．细胞癌变是自身基因突变引起的，及病原体侵染无关C．细胞增殖形成的子代细胞的核遗传物质均及亲代细胞相同D．细胞分化使细胞趋向特地化，有利于提高各种生理功能的效率2．关于酵母菌细胞呼吸的叙述，正确的是A．若溴麝香草酚蓝水溶液由蓝色变绿再变成黄色，说明酵母菌细胞进行有氧呼吸B．若酸性重铬酸钾变为灰绿色，说明酵母菌细胞仅进行无氧呼吸C．消耗等量的葡萄糖时，无氧呼吸比有氧呼吸产生的[H]少D．无氧呼吸时，葡萄糖内储存的能量主要以热能形式散失3．下列及蓝藻有关的叙述正确的是A．细胞质中具有及光合作用有关的酶B．核糖体可及拟核DNA结合，同时进行转录和翻译C．通过无丝分裂进行无性繁殖D．合成ATP所需能量都来自于有机物的氧化分解4．下列叙述正确的是A．单倍体都不行育，二倍体都可育B．一个染色体组中可能不含性染色体C．基因重组发生在配子的随机结合过程中D．遗传病都能通过显微视察进行诊断5．小明为了证明肾上腺素和胰高血糖素均有上升血糖浓度的作用，分别选取若干只生理状态相同的健康小白鼠（血糖浓度均为0.9 g/L）均分三组，编号A、B、C，分别同时注射少量且等量的肾上腺素、胰高血糖素和生理盐水，试验结果如图所示。

2020年黑龙江省实验中学联盟校高考数学三模试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1．设集合A＝{0，1}，B＝{m|m＝y﹣x，x∈A且y∈A}，则A∩B＝（）A．∅B．{1}C．{0}D．{0，1}2．已知复数z＝，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+3y的最大值是（）A．10B．9C．8D．75．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}的前8项和为（）A．﹣48B．﹣96C．36D．726．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测．A．3B．4C．6D．77．已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x，a＝f（20.3），b＝f（0.30.2），c＝f（log0.32），则a，b，c 的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b8．已知四棱锥S﹣ABCD所有的棱都相等，过BD与SC平行的平面与SA交于点E，则BE与CD所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知函数，则下列说法正确的是（）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）关于点对称C．f（x）在上单调递减D．f（x）的图象关于直线对称10．已知A，B，C在球O的球面上，，BC＝2，∠ACB＝30°，直线OA与截面ABC所成的角为60°，则球O的表面积为（）A．4πB．16πC．D．11．已知点M（﹣3，﹣2），抛物线x2＝4y，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，P为抛物线上一点，过P作PQ⊥l，点Q为垂足，过P作FQ的垂线l1，l1与l交于点R，则|QR|+|MR|的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数y＝1+2lnx（x∈[，e]）的图象上存在点M，函数y＝﹣x2+a的图象上存在点N，且点M，N关于原点对称，则实数a的取值范围是（）A．[0，1+]B．[0，e2﹣3]C．[1+，e2﹣3]D．[1+，+∞）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若曲线y＝x2﹣2lnx的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为．14．2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚．若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投收到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”，“干垃圾”四个垃圾桶内，则该居民会被处罚的概率为．15．已知双曲线的两条渐近线分别为直线l1，l2，经过右焦点F 且垂直于l1的直线l分别交l1，l2于A，B两点，且，则该双曲线的离心率为．16．纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以A0、A1、A2、B1、B2、…等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中A n（n∈N，n≤8）系列的幅面规格为：①A0、A1、A2、…、A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为x：y＝1：；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格．现有A0、A1、A2、…、A8纸各一张．若A4纸的宽度为2dm，则A1纸的长度为dm；A0、A1、A2、…、A8八张纸的面积之和等于dm2．三、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（60分）17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，AD＝CD＝BC＝2，AB ＝4．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）若三棱锥C﹣PBD的体积为，求PB的长．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（sin A+sin B）（a﹣b）＝c（sin C ﹣sin B）．（1）求A；（2）若，求sin C．19．某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润y（单位：元）与日销售数量n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．20．已知椭圆C：的上顶点为M，左，右焦点分别为F1，F2，△MF1F2的面积为，直线F1M的斜率为．O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A（2，0）的直线l与椭圆C交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点P，与y轴交于点Q.，且∠POA＝∠PAO，求直线l的方程．21．已知函数f（x）＝2lnx﹣．（Ⅰ）当m＝1时，试判断f（x）零点的个数；（Ⅱ）若x≥1时，f（x）≤0，求m的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.[选修4-4：极坐标与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数）．圆C2的方程为（x﹣1）2+y2＝1，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相等的长度单位建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ＝θ0（ρ≥0）．（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；（2）当时，若射线l与曲线C1和圆C2分别交于异于点O的M、N两点，且|ON|＝2|OM|，求△MC2N的面积．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|﹣a|3x﹣1|．（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞﹣3；（2）若f（x）≤a|3x+4|，求a的最小值．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A＝{0，1}，B＝{m|m＝y﹣x，x∈A且y∈A}，则A∩B＝（）A．∅B．{1}C．{0}D．{0，1}【分析】可以求出集合B，然后进行交集的运算即可．解：∵A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，1}，∴A∩B＝{0，1}．故选：D．2．已知复数z＝，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．解：∵z＝＝，∴z在复平面上对应的点的坐标为（），位于第三象限．故选：C．3．已知向量，满足，，且，则向量与的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】可求出，然后对两边平方即可得出，从而可求出与夹角的余弦值．解：，，，∴，∴，∴．故选：A．4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+3y的最大值是（）A．10B．9C．8D．7【分析】确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最值．解：约束条件对应的可行域为直线x+2y﹣5＝0，x﹣y﹣2＝0，x＝0围成的三角形及其内部；三顶点为，当z＝2x+3y过点（3，1）时取得最大值9，故选：B．5．等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}的前8项和为（）A．﹣48B．﹣96C．36D．72【分析】设公差为d（d≠0），运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得公差d，再由等差数列的求和公式计算可得所求和．解：等差数列{a n}的首项为1，公差d不为0．若a2，a3，a6成等比数列，可得a32＝a2a6，即（1+2d）2＝（1+d）（1+5d），解得d＝﹣2，可得{a n}的前8项和为8×1+×8×7×（﹣2）＝﹣48．故选：A．6．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测．A．3B．4C．6D．7【分析】利用优选法依次进行检测，最终从这16人中认定那名感染者需要经过4次检测．解：第一次：16人分两组，每组8人，如果第一组检测结果为阳性，放行第二组，留下第一组继续检测，如果第一组检测结果为阴性，放行第一组，留下第二组继续检测；第二次：留下的8人分两组，每组4人，如果第一组检测结果为阳性，放行第二组，留下第一组继续检测，如果第一组检测结果为阴性，放行第一组，留下第二组继续检测；第三次：留下的4人分两组，每组2人，如果第一组检测结果为阳性，放行第二组，留下第一组继续检测，如果第一组检测结果为阴性，放行第一组，留下第二组继续检测；第四次：留下的2人分两组，每组1人，如果第一人检测结果为阳性，则第2人没有感染．如果第一组检测结果为阴性，则第2人感染．综上，最终从这16人中认定那名感染者需要经过4次检测．故选：B．7．已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x，a＝f（20.3），b＝f（0.30.2），c＝f（log0.32），则a，b，c 的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【分析】先判断已知函数的单调性，然后即可比较大小．解：因为f（x）＝e x﹣e﹣x在R上单调递增，又20.3＞1＞0.30.2＞0＞log0.32，a＝f（20.3）＞b＝f（0.30.2）＞c＝f（log0.32）．故选：A．8．已知四棱锥S﹣ABCD所有的棱都相等，过BD与SC平行的平面与SA交于点E，则BE与CD所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】设AC与BD交于点O，连接OE，易知O为AC的中点且AB∥CD，因此∠ABE 即为所求，由题可知，SC∥面BDE，利用线面平行的性质定理可证得SC∥OE，于是点E为AS的中点，由于△ABS为正三角形，可得∠ABE＝30°，故而得解．解：如图所示，设AC与BD交于点O，连接OE，因为四棱锥S﹣ABCD所有的棱都相等，所以底面ABCD为菱形，所以O为AC的中点，且AB∥CD，所以∠ABE即为异面直线BE与CD所成角．由题可知，SC∥面BDE，因为SC⊂面ASC，且面ASC∩面BDE＝OE，所以SC∥OE，所以点E为AS的中点，又因为△ABS为正三角形，所以∠ABE＝30°，所以异面直线BE与CD所成角的大小为30°，故选：A．9．已知函数，则下列说法正确的是（）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）关于点对称C．f（x）在上单调递减D．f（x）的图象关于直线对称【分析】先结合二倍角公式及辅助角公式对已知函数进行化简，然后结合正弦函数的性质即可判断．解：f（x）＝，＝＝sin（2x﹣）+，故函数的最小正周期T＝π，A不正确；由函数的图象的平移可知，函数关于（，）对称，B不正确；当x＝时，函数取得的不是最值，故x＝不是对称轴，D错误．故选：C．10．已知A，B，C在球O的球面上，，BC＝2，∠ACB＝30°，直线OA与截面ABC所成的角为60°，则球O的表面积为（）A．4πB．16πC．D．【分析】根据A，B，C在球O的球面上，，BC＝2，∠ACB＝30°，分析BC 即为A，B，C所在平面截球形成圆的直径，根据直线AO与平面ABC成60°角，求出球半径后，代入球的表面积公式，即可得到答案．解：∵A，B，C在球O的球面上，，BC＝2，∠ACB＝30°，∴BC为△ABC外接圆的直径，又∵直线OA与平面ABC成60°．则球的半径R＝＝2，故球的表面积S＝4×π×22＝16π故选：B．11．已知点M（﹣3，﹣2），抛物线x2＝4y，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，P为抛物线上一点，过P作PQ⊥l，点Q为垂足，过P作FQ的垂线l1，l1与l交于点R，则|QR|+|MR|的最小值为（）A．B．C．D．【分析】由抛物线的性质可得|PQ|＝|PF|，再由FQ的垂线l1，可得|FR|＝QR|，可得|QR|+|MR|＝|FR|+|MR|≥|FM|，当M，R，F三点共线时取等号，由题意求出|MF|，即是|QR|+|MR|的最小值．解：因为PQ⊥l，所以PF＝OQ，又FQ⊥l1，所以|QR|＝|QF|，所以|QR|+|MR|＝|FR|+|MR|≥|FM|，当M，R，F三点共线时取等号，由抛物线的方程可得F（0，1），M（﹣3，﹣2），所以|MF|＝＝3，故选：D．12．已知函数y＝1+2lnx（x∈[，e]）的图象上存在点M，函数y＝﹣x2+a的图象上存在点N，且点M，N关于原点对称，则实数a的取值范围是（）A．[0，1+]B．[0，e2﹣3]C．[1+，e2﹣3]D．[1+，+∞）【分析】求出函数y＝﹣x2+a关于原点对称的函数y＝x2﹣a，已知函数y＝1+2lnx（x∈[，e]）的图象上存在点M，函数y＝﹣x2+a的图象上存在点N，且点M，N关于原点对称，等价为y＝1+2lnx（x∈[，e]）与y＝x2+a，有交点，构造函数，求出函数的导数，研究函数的单调性和最值，利用数形结合进行求解即可．解：函数y＝﹣x2+a的图象与函数y＝x2﹣a关于原点对称，则原题等价于函数y＝1+2lnx（x∈[，e]）与函数y＝x2﹣a的图象有交点，即方程1+2lnx＝x2﹣a（x∈[，e]）有解，即a＝x2﹣1﹣2lnx（x∈[，e]）有解，令f（x）＝x2﹣1﹣2lnx（x∈[，e]）f′（x）＝2x﹣＝，当x∈（，1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x∈（1，e）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．f（x）min＝f（1）＝0，f（）＝＝1+，f（e）＝e2﹣3，所以实数a的取值范围是[0，e2﹣3]，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若曲线y＝x2﹣2lnx的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为2．【分析】求出原函数的导函数，设出切点坐标，再由函数在切点处的导数值为3求得切点横坐标．解：由y＝x2﹣2lnx，得y′＝2x﹣（x＞0），设切点坐标为（x0，y0），由，得．解得：x0＝2或（舍）．∴切点的横坐标为2．故答案为：2．14．2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚．若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投收到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”，“干垃圾”四个垃圾桶内，则该居民会被处罚的概率为．【分析】基本事件总数n＝4，该居民会被处罚包含的基本事件个数m＝3，由此能求出该居民会被处罚的概率．解：2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚．某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投收到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”，“干垃圾”四个垃圾桶内，基本事件总数n＝4，该居民会被处罚包含的基本事件个数m＝3，则该居民会被处罚的概率为p＝．故答案为：．15．已知双曲线的两条渐近线分别为直线l1，l2，经过右焦点F 且垂直于l1的直线l分别交l1，l2于A，B两点，且，则该双曲线的离心率为．【分析】由题意画出图形，求得l的方程，与两条渐近线联立，求得A，B的坐标，再由向量等式列式求解．解：如图，根据题意可设直线l的方程为y＝﹣（x﹣c），联立，解得A（，），联立，解得B（，﹣）由，得（﹣c，﹣）＝（，﹣），即（，﹣）＝（，﹣），∴＝，即3c2＝4a2，∴e2＝，即有e＝．故答案为：．16．纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸．现在我国采用国际标准，规定以A0、A1、A2、B1、B2、…等标记来表示纸张的幅面规格．复印纸幅面规格只采用A系列和B系列，其中A n（n∈N，n≤8）系列的幅面规格为：①A0、A1、A2、…、A8所有规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系都为x：y＝1：；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格，A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格．现有A0、A1、A2、…、A8纸各一张．若A4纸的宽度为2dm，则A1纸的长度为8dm；A0、A1、A2、…、A8八张纸的面积之和等于dm2．【分析】根据题意可以推出A1的长度为8，再根据等比数列的求和公式即可求出．解：由A4纸的宽度为2dm，且纸张的幅宽和长度的比例关系都为x：y＝1：，则A4的长度为2dm，则A3纸的宽度为2dm，A3的长度为4，则A2纸的宽度为4dm，A2的长度为4，则A1纸的宽度为4dm，A1的长度为8，则A0纸的宽度为8dm，A0的长度为8，面积为64，由A0、A1、A2、…、A8，9张纸的面积构成一个以64为首项，为公比的等比数列，可得这9张纸的面积之和＝dm2．故答案为：8，dm2．三、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（60分）17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，AD＝CD＝BC＝2，AB ＝4．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）若三棱锥C﹣PBD的体积为，求PB的长．【分析】（Ⅰ）先利用题中数据，在等腰梯形中计算，结合勾股定理，证明DB⊥AD，再利用线面垂直、面面垂直的性质定理和判定定理，即可得证；（Ⅱ）先利用V C﹣PED＝V P﹣ECD计算得PD，再根据勾股定理计算PB，即可得解．解：（Ⅰ）证明：如图，过点D作DE⊥AB于点E．因为CD∥AB，AD＝CD＝BC＝2，AB＝4，所以四边形ABCD是等腰梯形，可得AE＝1，BE＝3，DE＝，BD＝2，所以AB2＝AD2+BD2，所以DB⊥AD．又因为PD⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以DB⊥PD．因为AD∩PD＝D，PD、AD⊂平面PAD，所以BD⊥平面PAD．因为BD⊂平面PBD，所以平面PAD⊥平面PDB．（Ⅱ）S△ECD＝＝．因为三棱锥C﹣PDB的体积为，所以V C﹣PED＝V P﹣ECD＝＝，解得PD＝3．在R△PDB中，BD＝2，PD＝3，所以PB＝＝．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（sin A+sin B）（a﹣b）＝c（sin C ﹣sin B）．（1）求A；（2）若，求sin C．【分析】（1）由已知结合正弦定理及余弦定理进行化简可求cos A，进而可求A；（2）由已知结合正弦定理及和差角公式，同角平方关系可求；由已知结合正弦定理及和差角公式化简后，结合辅助角公式进行化简可求．解：（1）∵（sin A+sin B）（a﹣b）＝c（sin C﹣sin B），∴由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）＝c（c﹣b），即：b2+c2﹣a2＝bc，由余弦定理得，∵A∈（0，π），∴．（2）∵，由正弦定理得：，又sin B＝sin（A+C）＝sin A cos C+cos A sin C，，∴，整理可得：，∵sin2C+cos2C＝1，∴，解得：或．∵，∴，故．（2）法二：∵，由正弦定理得：，又sin B＝sin（A+C）＝sin A cos C+cos A sin C，，∴，整理可得：，即，∴，由，，∴，，．19．某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润y（单位：元）与日销售数量n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．【分析】（Ⅰ）由题意：当0≤n≤83时，y＝130元；当n＞83时，y＝130+（n﹣83）×10＝10n﹣700．由此能求出乙公司给超市的日利润y（单位：元）与销售数量n的函数关系．（Ⅱ）（1）记事件A：“甲公司产品的销售数量不超过87件”，利用古典概型能求出甲公司产品销售数量不超过87件的概率；（2）求出甲公司给超市的日利润的平均数和乙公司给超市的日利润平均值，由此能求得超市应代理销售乙公司的产品较为合适．解：（Ⅰ）由题意：当0≤n≤83时，y＝130元；当n＞83时，y＝130+（n﹣83）×10＝10n﹣700．∴乙公司给超市的日利润y（单位：元）与销售数量n的函数关系为：．（Ⅱ）（1）记事件A：“甲公司产品的销售数量不超过87件”，则甲公司产品销售数量不超过87件的概率为；（2）甲公司的给超市的日利润为X（单位：元），则X的所有可能取值为171，174，177，180，183，（元），设乙公司给超市的日利润为Y元，则Y的所有可能取值为130，140，170，200，230，则（元），由于，所以超市应代理销售乙公司的产品较为合适．20．已知椭圆C：的上顶点为M，左，右焦点分别为F1，F2，△MF1F2的面积为，直线F1M的斜率为．O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点A（2，0）的直线l与椭圆C交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点P，与y轴交于点Q.，且∠POA＝∠PAO，求直线l的方程．【分析】（1）利用三角形的面积，结合直线的斜率，通过a2＝b2+c2，求解a，b，得到椭圆方程．（2）设直线l的方程为y＝k（x﹣2）（k≠0），B（x B，y B），由，求出B的坐标，设Q（0，y Q），通过，求出Q坐标，然后利用∠POA＝∠PAO，求解直线方程．【解答】（1）因为△MF1F2的面积为，所以且，又a2＝b2+c2，所以a2＝4，b2＝3，故椭圆方程为．（2）设直线l的方程为y＝k（x﹣2）（k≠0），B（x B，y B），由，可得（4k2+3）x2﹣16k2x+16k2﹣12＝0，解得x＝2或，所以，，设Q（0，y Q），有，，由BF2⊥QF2，得，所以，解得，由∠POA＝∠PAO，得P为OA的垂直平分线与l的交点，所以P（1，﹣k），由PQ⊥l，得，得，解得，所以，直线l的方程为．21．已知函数f（x）＝2lnx﹣．（Ⅰ）当m＝1时，试判断f（x）零点的个数；（Ⅱ）若x≥1时，f（x）≤0，求m的取值范围．【分析】（Ⅰ）写出m＝1时的函数解析式，利用导数判断出函数单调性即可得到零点个数；（Ⅱ）写出函数的导数，讨论m≤0以及m＞0时的情况，结合根的判别式即可进行求解．解：（Ⅰ）当m＝1时，，．所以f'（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上单调递减，又f（1）＝0，∴f（x）有且只有一个零点．（Ⅱ）∵f（1）＝0，．（1）当m≤0时，在[1，+∞）上f'（x）≥0恒成立，∴f（x）在[1，+∞）上单调递增，∴f（x）≥f（1）＝0，不符合题意．（2）当m＞0时，设g（x）＝﹣mx2+2x﹣1，当△＝4﹣4m≤0即m≥1时，g（x）＝﹣mx2+2x﹣1≤0恒成立，所以在[1，+∞）上f'（x）≤0恒成立，∴f（x）在[1，+∞）上单调递减，∴f（x）≤f（1）＝0，符合题意，∴m≥1．当△＝4﹣4m＞0即0＜m＜1时，g（x）＝0有两不等实根，设为x1，x2因为g（1）＝1﹣m＞0，可知x1＜1＜x2，所以x∈（1，x2）时f'（x）＞0，x∈（x2，+∞）时f'（x）＜0即f（x）在区间（1，x2）上单调递增，（x2，+∞）单调递减所以f（x2）＞f（1）＝0，不符合题意．综上，m的取值范围为[1，+∞）．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.[选修4-4：极坐标与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数）．圆C2的方程为（x﹣1）2+y2＝1，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相等的长度单位建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ＝θ0（ρ≥0）．（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；（2）当时，若射线l与曲线C1和圆C2分别交于异于点O的M、N两点，且|ON|＝2|OM|，求△MC2N的面积．【分析】（1）化曲线C1的参数方程为普通方程，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C1的极坐标方程，把圆C2的方程变形，再结合极坐标与直角坐标的互化公式可得曲线C2的极坐标方程；（2）由|ON|＝2|OM|，得，进一步得到关于cosθ的方程，由θ0的范围求得cosθ与sinθ的值，写出△MC2N的面积，则答案可求．解：（1）由曲线C1的参数方程为（φ为参数），消去参数φ，可得曲线C1的普通方程为：，又x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，代入可得ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ＝1，∴曲线C1的极坐标方程：；由圆C2的方程为（x﹣1）2+y2＝1，得x2+y2﹣2x＝0，∴ρ2﹣2ρcosθ＝0，得曲线C2的极坐标方程：ρ＝2cosθ；（2）∵|ON|＝2|OM|，∴，即，整理得2cos4θ﹣3cos2θ+1＝0，且，解得：，，．点C2到l的距离．∴△MC2N的面积为：＝．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|﹣a|3x﹣1|．（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞﹣3；（2）若f（x）≤a|3x+4|，求a的最小值．【分析】（1）当a＝1时，取得绝对值符号，化简不等式，求解即可．（2）由f（x）≤a|3x+4|得：，通过|3x﹣1|+|3x+4|≥3|2x+1|，求出表达式的最大值，然后推出a的最小值即可．解：（1）当a＝1时，或或，即或或，不等式的解集为：{x|﹣1＜x＜5}．（2）由f（x）≤a|3x+4|得：，由|3x﹣1|+|3x+4|≥3|2x+1|，得：，得（当且仅当或时等号成立），故a的最小值为．。

2023届黑龙江省哈尔滨市九中高三三模理综生物试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．研究发现低浓度的维生素D会导致脂肪组织中的甲状旁腺激素（PTH，一种多肽类激素）和钙含量升高，从而刺激脂肪生成，抑制脂肪分解，加剧肥胖。

下列说法正确的是（）A．维生素D和PTH的化学本质相同B．钙对维持细胞和生物体的生命活动具有重要作用C．维生素D的浓度与肥胖程度呈正相关D．在糖类代谢发生障碍时，脂肪可以大量转化为糖类2．以普通硬质小麦为研究对象，将其放入碳钢模拟仓中进行高温储藏，通过电镜观察不同发热霉变阶段小麦胚细胞结构时发现，发热前期小麦籽粒的线粒体向细胞膜聚集，为细胞提供能量，以保证籽粒旺盛的呼吸作用，胚细胞具有丰富的细胞器：霉变期细胞器降解后会与细胞质混合，细胞壁韧性下降，细胞间隙不断增大，造成生命力逐渐丧失。

下列说法错误的是（）A．可采用差速离心法分离小麦胚细胞中的各种细胞器B．细胞壁的韧性下降，会造成细胞形态无法得以维持C．霉变期的细胞中，通过电镜观察可能会难以辨认细胞核、线粒体的结构D．籽粒发热的原因是线粒体分解葡萄糖所释放的能量大部分以热能形式散失3．下图为人体某器官中血液的流动情况示意图，①②表示物质，①促进或抑制②的产生，②产生后将释放到血液中。

下列说法正确的是（）A．若该器官为骨骼肌，①可表示胰高血糖素，②可表示肌糖原分解产生的葡萄糖B．若该器官为肝脏，则①可能是胰岛素，②可表示葡萄糖转化为肝糖原C．若该器官为下丘脑，则①可能是甲状腺激素，②可表示促甲状腺激素释放激素D．若该器官为胰腺，则①可能是促胰液素，②可能是胰液4．天使综合征（简称AS）与15号染色体上的UBE3A基因异常表达有关，某AS患儿从父亲获得的UBE3A基因DNA序列正常，但邻近的SNRPN基因由于甲基化产生了一段反义RNA（UBE3A—ATS），可与UBE3A基因的mRNA互补，干扰了父源UBE3A 基因合成蛋白质，下列分析正确的是（）A．双链RNA会被细胞内DNA聚合酶识别后降解B．SNRPN基因与UBE3A基因的模板链碱基序列相同C．该患儿的SNRPN基因发生了碱基序列的改变D．UBE3A——ATS通过抑制翻译阻止UBE3A基因的表达5．结合所学的生态学知识，对下列诗句或成语描述内容的理解不正确的是（）A．“螟蛉有子，蜾蠃负之”与“呦呦鹿鸣，食野之苹”描述的都是捕食关系B．“离离原上草，一岁一枯荣”说明草原群落具有季节性特点C．“种豆南山下，草盛豆苗稀”体现了密度制约因素对种群密度产生的影响D．“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇”的美景能激发诗人创作的灵感，体现了生物多样性的间接价值6．下列关于生物实验的叙述正确的是（）A．施旺、施莱登运用不完全归纳法得出一切动植物都由细胞发育而来B．果酒发酵过程中，每隔12h左右打开瓶盖，释放酵母菌发酵产生的CO2C．拜尔的实验在黑暗中进行是为了排除光照对胚芽鞘尖端合成生长素的影响D．分别用含有35S和32P的两种培养基培养细菌，再用上述细菌分别培养病毒，检测子代病毒的放射性可区分是DNA病毒还是RNA病毒二、综合题7．细胞的物质输入和输出为细胞进行复杂、有序的化学反应提供了保证，许多物质运输与细胞膜上的蛋白质有关。