机械能守恒定律(第一课时).doc

高中物理教学课例《机械能守恒定律》教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《机械能守恒定律》
称
本节课主要学习机械能的概念，物体的动能和势能
的相互转化，机械能守恒定律的内容及其条件。
教学重点
1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解
机械能守恒定律的内容．
2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能 教材分析
列出定律的数学表达式．
教学难点
1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的
条件．
2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能
是否守恒，能正确分析物体系统所具有
教学目标：1．知道什么是机械能，知道物体的动
能和势能可以相互转化．
2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机 教学目标
械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义
和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能
列出机械能守恒的方程式。
情感情感目标：通过能量守恒的教学，使学生树立
科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题．
学生学习能
学生有初中能量转化思想，主要难点在机械能守恒
力分析 的条件及列出机械能守恒的方程式。
可以采用探究、讲授、讨论、练习的方法。
力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．
问题是学生进入探究状态的“导火索”，问题哪里
课例研究综 来问题应由学生在学习中自主发现．因此，设计探究式
述
教学关Байду номын сангаас在于不断培养学生的自主问题意识，让学生提
出有价值的问题，在问题解决过程中内化知识、发展能
力． 培养学生的问题意识，教师应作好多方面的引导．第一， 是营造平等的心理氛围，鼓励学生勇于提问；第二，是 创设问题情境，激励学生勤于提出问题；第三是点拨提 问技巧，引导学生善于提出问题．概括起来讲，即让学 生有提问的胆量、有提问的习惯、有提问的技巧．

传送带模型的特征是以静摩擦力的转换为纽带来联系传送带和物体的相对运动。

物体随传送带的运动有匀加速直线运动和匀速直线运动，有受滑动摩擦力、静摩擦力以及不受摩擦力三种情况。

处理这类问题时只要分析传送带施加给物体的摩擦力特点、抓住临界条件、挖掘隐含条件，运用牛顿运动定律、运动学公式、功能关系和能量守恒定律列出方程就可解决。

【典例1】如图所示，电动机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块静止放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：(1) 小木块获得的动能； (2) 摩擦过程产生的热量； (3) 传送带克服摩擦力所做的功； (4) 电动机输出的总能量。

(1)小木块获得的动能E k ＝12mv 2；(2)产生的热量Q ＝F f Δl ＝F f (l 2－l 1)＝μmg (l 2－l 1)＝12mv 2；(3)传送带克服摩擦力所做的功W ＝μmgl 2＝mv 2；(4)电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量E ＝E k ＋Q ＝mv 2。

【答案】 (1)12mv 2 (2)12mv 2 (3) mv 2 (4)mv 2【典例2】 如图所示，一传送带与水平面夹角为θ＝30°，以2 m/s 的恒定速度顺时针运行。

现将一质量为10 kg 的工件轻放于传送带底端，经一段时间送到高度为2 m 的高处，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32。

求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

即s ′＝2s ＝1.6 m.由于滑动摩擦力做功而增加的内能为Q ＝f Δs ＝μmg cos30°(s ′－s )＝60 J故电动机多消耗的电能为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝280 J. 【答案】 280 J 【针对训练】1. 足够长的传送带以v 匀速传动，一质量为m 的小物块A 由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图71011所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A ．mv 2B ．2mv 2C.14mv 2 D ．12mv 2【解析】 物块A 被放于传送带即刻做匀加速直线运动，加速度a ＝μmgm＝μg ， 匀加速过程前进的距离：x 1＝v 22a ＝v 22μg ，该时间内传送带前进距离：x 2＝vt ＝v ·v μg ＝v 2μg，所以物块相对传送带滑动距离：Δx ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故产生的内能：Q ＝μmg ·Δx ＝μmg ·v 22μg ＝12mv 2，D 正确。

实验：验证机械能守恒定律 （公开课教案）授课时间：2012年6月5日授课人：宋大荣●实验目的和原理该实验的目的是验证物体只有重力做功时，机械能守恒.当物体做自由落体运动时,只有重力做功,增加的动能应等于减少的重力势能,即验证|ΔE k |=|ΔE p |.mgh mv =221 ●实验装置及要求实验装置如图6-5-1所示，因实验中要测重锤下落的高度h 和下落过程中的速度v ,故采用“留迹法”记录下重锤下落过程中的各个位置，打点计时器、纸带等装置作用即在此,因该实验中比较的是重锤自由落下一定高度时的ΔE k 和ΔE p 的大小关系,因而需要记下重锤下落的初始位置.实验时先用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方,然后给打点计时器接通电源,待振动稳定时再放开纸带.●数据处理为使实验原理更简单,让振针打第一个计数点的初速度为零，须挑选纸带上第一、二两点间的距离接近2 mm,使0212-=∆mv E K ,在纸带上记下该点的位置O ，并在纸带上从离位置O 较远处开始依次选取几个连续的点1、2、3……并用刻度尺依次测出各点到位置O 的距离.如图所示，这些距离就是重锤从静止开始运动到点1、2、3……时下落的高度h 1、h 2、h 3……利用匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求出各点对应的重锤速度Th h v n n n 211-+-=，比较重锤下落各不同高度时增加的动能 mv n 2和减少的重力势能mgh n 是否相等，从而验证机械能是否守恒.●误差分析 因重锤自由下落时忽略阻力作用，所以在实验中应尽量减小由于纸带的阻力产生的系统误差.实验中，应选用密度较大些的重锤以减小空气对纸带的阻力，打点计时器应竖直架稳固定,纸带竖直拿高以减小限位孔对纸带的阻力，复写纸应放在纸带的上面使振针间接接触纸带,以减小振针对纸带的阻力，有条件的最好选用电火花计时器.另外g 要取当地的重力加速度，若未指明,则g 取9.8 m/s 2.由于测量长度带来的是偶然误差，减小该误差的办法是在测量下落高度时，一是选取的各计数点要离起始点O 远些，可减小由于测物体下落高度h 带来的相对误差；二是多测几次取平均值.●注意事项1.由于n n mgh mv =221 式中都含有m ，因此本实验中不需要测重锤的质量m . 2.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点.3.因重物自由下落时的加速度较大，每两个计数点间的时间间隔不一定取连打5个点的时间间隔为计时单位.●重点、难点、疑点剖析【例1】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图所示.(图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 、E 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带要求计算：(1)若重锤的质量为m ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少?(2)重锤下落到打B 点时增加的动能为多大?(3)从上述数据可得出什么结论?解析:(1)重锤从开始下落到打B 点时减少的重力势能为：ΔE p 减=mgh =mg OB =9.8×0.195 0m J=1.911m J.(2)重锤下落到打B 点时的速度为v B =(S AB +S BC )/2T =(0.280 5-0.125 0)/(2×0.04) m/s=1.943 8 m/s则物体从开始下落到打B 点增加的动能为ΔE k 增=mv B 2/2=(1.943 8)2m /2 J= 1.889m J.(3)在实验误差允许的范围内重锤重力势能的减少量等于其动能的增加量，故重锤机械能守恒. 归纳:重锤减少的重力势能略大于其增加的动能的原因是：重锤在下落时要受到阻力的作用(打点计时器对纸带的摩擦阻力,空气阻力等),重锤克服阻力做功要损失一部分机械能.●变式实验【例2】 利用如图6-5-4所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，按正确的实验操作得到几条纸带.一位同学选取了一条头两点间的距离明显小于2mm 的纸带进行标点（标出0、1、2、3……各实际点迹），测出各点与0点的高度差h 1、h 2、h 3……那么能否用它正确计算比较点n 位置处的动能与重力势能的对应关系（n ＝2,3，4……），即能否验证n n mgh mv =221？为什么？若不能验证，则应如何改进？解析:实验时先接通电源,在纸带上记下初始位置，然后放开纸带.最理想的情况是在振针刚好打在纸带上的一瞬间释放纸带，纸带上的头两点的间隔就是自由落体在第一个0.02 s 内下落的位移，即mm mm gt h 296.12121≈==，但这种情况很少，通常是在振针两次敲击纸带之间的某个时刻松手，虽重锤做自由落体，但头两点间的距离h 1所经历的时间小于0.02 s ，所以h 1＜2 mm ，即等效为振针打首点的速度不为零，不能验证n n mgh mv =221。

机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。