北师大版七年级数学第四章平面图形及其位置关系试题及答案

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。

将扇形看作是一个三角形和一个弓形的组合， 三角形的面积是 1/2 * 底 * 高，弓形的面积 可以通过微积分的方法求得，最终得到扇形 面积公式。
06 空间位置关系初步认识
空间中点、直线、平面位置关系描述
• 中点：连接两点线段的中点，将线段等分为两部分 。
• 直线：由无数个点组成，且任意两点都在该直线上 。直线可以无限延伸，没有端点。
• 平面：由无数个点组成，且任意三点不共线。平面 可以无限延展，没有边界。
• 位置关系描述：点和直线可以有三种位置关系—— 点在直线上、点在直线外、点在直线的延长线上。 两直线可以有三种位置关系——平行、相交、重合 。直线和平面可以有三种位置关系——直线在平面 内、直线与平面相交、直线与平面平行。
空间距离计算方法介绍
直角三角形勾股定理应用
勾股定理
在直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满 足a²+b²=c²，那么这个三角形
是直角三角形。
勾股定理的应用
用于求解直角三角形中的未知边 长或角度，以及解决一些实际问
题如最短路径问题等。
三角形全等条件及证明方法
全等三角形的定义
定义法
判定定理
两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直。
在同一平面内，如果两条直线都垂直 于同一条直线，那么这两条直线互相 垂直。
性质法
利用平行线的性质，若两条直线分别 与第三条直线垂直，则这两条直线互 相垂直。
平行四边形中平行与相交关系
1 2
平行四边形定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
射线
有一个固定端点，另一端 无限延伸。
线段
有两个端点，长度有限， 可以度量。

第四章平面图形及其位置关系试题一、选择题（共13 小题，每题 4分，满分 52 分）1、如图，以 O 为端点的射线有（）条．A、 3 B 、 4C、5 D 、 62、以下说法错误的选项是（）A、不订交的两条直线叫做平行线 B 、直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行 D 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角 B 、钝角C、直角 D 、不可以确立4、以下说法正确的选项是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ ABC 一边的延伸线上取一点 DC、∠ B= ∠ ABC+ ∠ DBCD、以上都不对5、以下说法中正确的选项是（）A、角是由两条射线构成的图形 B 、一条射线就是一个周角C、两条直线订交，只有一个交点D、假如线段 AB=BC ，那么 B 叫做线段 AB 的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0 个，1个，2个或 3个D、可能是 1 个可 3 个7、以下说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC ，则点 B 是线段 AC 的中点．A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、钟表上12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、°C、°D、 60°9、按以下线段长度，能够确立点 A 、 B 、 C 不在同一条直线上的是（）A、 AB=8cm ， BC=19cm ， AC=27cm B 、 AB=10cm ， BC=9cm ， AC=18cmC、 AB=11cm ， BC=21cm ， AC=10cm D 、 AB=30cm ， BC=12cm ， AC=18cm10、以下说法中，正确的个数有（）①两条不订交的直线叫做平行线；②两条直线订交所成的四个角相等，则这两条直线相互垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④假如直线a∥ b， a∥ c，则 b∥ c．A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11、以下图中表示∠A BC 的图是（）A、B、C、D、12、以下说法中正确的个数为（）①不订交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线相互平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是订交A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个13、∠ 1 和∠ 2 为锐角，则∠1+∠ 2 知足（）A、 0°＜∠ 1+∠ 2＜ 90°B、 0°＜∠ 1+∠2＜ 180°C、∠ 1+∠ 2＜ 90° D 、 90°＜∠ 1+∠ 2＜ 180°二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，满分25 分）14、如图，点 A 、B 、 C、 D 在直线 l 上．（ 1）AC=﹣CD； AB++CD=AD ；（ 2）如图共有条线段，共有条射线，以点 C 为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片，按以下图对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图， OB ， OC 是∠ AOD 的随意两条射线，OM 均分∠ AOB ， ON 均分∠ COD ，若∠ MON=α，∠ BOC=β，则表示∠ AOD 的代数式是∠ AOD=．18、如图，∠ AOD= ∠ AOC+=∠ DOB+．三、解答题（共 3 小题，满分23 分）19、如图， M 是线段AC 的中点， N 是线段 BC 的中点．（1）假如 AC=8cm ， BC=6cm ，求 MN 的长．（2）假如 AM=5cm ， CN=2cm ，求线段 AB 的长．20、如图，污水办理厂要把办理过的水引入排水渠PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明原因．21、如图，直线AB 、 CD、 EF 都经过点O，且 AB ⊥ CD ，∠ COE=35°，求∠ DOF 、∠ BOF 的度数．北师大版七年级下册第二章订交线、平行线单元测试题一、填空（每题 4 分，共 40 分）1、一个角的余角是30o，则这个角的大小是..2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是3、如图①，假如∠= ∠，那么依据可得 AD ∥BC（写出一个正确的就能够）.4、如图②，∠ 1 = 82o，∠ 2 = 98o，∠ 3 = 80o，则∠ 4 =度.5、如图③，直线AB ， CD，EF 订交于点 O，AB ⊥CD，OG 均分∠ AOE，∠ FOD = 28o，则∠ BOE =度，∠ AOG =度.6、时钟指向 3 时 30 分时，这不时针与分针所成的锐角是.7、如图④， AB ∥ CD，∠ BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠ AEC =度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若获得∠ AOB ′= 70o，则∠ B′OG =.9、如图⑥中∠ DAB 和∠ B 是直线 DE 和 BC 被直线称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且则 DN + MN 的最小值为.二、选择题（每题 3 分，共 18 分）11、以下正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A. 1，B.2，C.3，D.412、如图⑧，在△ ABC 中， AB = AC ，∠ A = 36o，BD均分∠ ABC ， DE∥ BC，那么在图中与△ ABC 相像的三角形的个数是（）A.0，B.1，C.2，D.3所截而成的，DM=2，N是AC上一动点，13、以下图中∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸14、以下说法正确的选项是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光芒垂直照耀在水平川面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光芒经过平面镜反射后成水平光芒，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45o，B.60o，C.75o，D.80o16、如图⑨， DH∥EG∥ BF，且 DC∥EF，那么图中和∠ 1 相等的角的个数是（）A.2，B.4，C. 5，D.6三、解答题：117、按要求作图（不写作法，但要保存作图印迹）（ 3 分）已知点 P、 Q 分别在∠ AOB 的边 OA ， OB 上（如图） .①作直线 PQ，2②过点 P 作 OB 的垂线，③过点 Q 作 OA 的平行线 .18、已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC∶AB=1 ∶3，D 为 AC 中点，若 DC = 2cm，求 AB 的长 . （7 分）19、如图，，已知AB∥ CD，∠ 1 =∠ 2．求证.：∠ E＝∠ F（6分）20、如图所示，在△ AFD 和△ BEC 中，点 A、 E、F、C 在同向来线上，有下边四个判断：⑴AD=CB⑵AE=FC⑶ ∠B= ∠D⑷ AD∥BC请用此中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学识题，并写出解答过程.（8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装饰时需要一块梯形APCD 的釉面砖，且使∠ APC＝120o. 请在长方形 AB边上找一点 P，使∠ APC＝ 120o. 而后把剩余部切割下来，试着表达如何选用 P 点及其选用 P 点的原因 . （ 8 分）22、如图，已知AB ∥CD，∠ ABE和∠ CDE的均分线订交于F，∠ E = 140o，求∠ BFD 的度数 .（10 分）北师大版七年级下册第三章三角形单元测试题（一）：一、选择题1．一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为()A．10 B ．12C． 142．在△ ABC中， AB＝ 4a，BC＝14，AC＝3a．则 a 的取值范围是()A． a＞ 2B．2＜a＜ 14 C ．7＜a＜ 14 D ． a＜143．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A．0 B． 1 C ．2D．34．下边说法错误的选项是()A．三角形的三条角均分线交于一点 B ．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分红面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角均分线C．高线 D ．三角形的角均分线6．如图—∠°⊥AB，垂足是 D，则图中与∠A 相等5 12，已知ACB＝90 ， CD的角是()A.∠1B．∠2 C ．∠B D．∠1、∠ 2和∠B7．点 P 是△ ABC内随意一点，则∠ APC与∠ B 的大小关系是() A．∠ APC＞∠ B B．∠ APC＝∠ B C．∠APC＜∠B D．不可以确立8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且 M＝ (a ＋ b＋c)(a ＋b－ c)(a － b－c) ，那么()A．M＞0B． M＝0 C．M＜0 D．不可以确立9．周长为P 的三角形中，最长边m的取值范围是()A．Pm P B．P m P C ．Pm P D．Pm P32323232()10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有A．5 个B．4个 C ．3个D．2 个二、填空题1．五条线段的长分别为 1，2， 3，4， 5，以此中随意三条线段为边长能够________个三角形．2．在△ ABC中， AB＝ 6，AC＝ 10，那么 BC边的取值范围是 ________，周长的取值范围是 ___________ 3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2： 1，这个三角形是 _________三角形．4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm 和 7cm则它的周长是 __________．5．在 △ABC 中，三边长分别为正整数≥ ≥a 、b 、c ，且 c b a ＞ 0，假如 b ＝4，则这样的三角形共有 _________个．6．直角三角形中，两个锐角的差为 40 ° _________．，则这两个锐角的度数分别为7．在 △ ABC 中， ∠ A － ∠ ° ∠ C ＝ 4 ∠ B ，则 ∠ C ＝ ________．B ＝ 30 、8．如图 — △ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥5 13，在 ABC 中，AD BC ，GC BC ，CF AB ，BE AC ，垂足分别为 D 、C 、F 、E ，则 _______是 △ ABC 中 BC 边上的高， _________是 △ ABC 中 AB 边上的高， _________是 △ ABC 中 AC边上的高， CF 是△ ABC 的高，也是 △ _______、 △ _______、 △ _______、 △ _________的高．— △ ABC 的两个外角的均分线订交 于点 D ，假如 ∠ ° ∠ D ＝_____．9．如图 5 14， A ＝ 50 ，那么— △ ABC 中， ∠A ＝60 ° ∠ ABC 、 ∠ ACB 的均分线 BD 、 CD 交于点D ，则 ∠ BDC ＝_____ 10．如图 5 15， ， — ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ D ＋ ∠E ＝ ________度．11．如图 5 16，该五角星中，12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是 ________． 三、解答题1．如图 —A 、B 、C 、D 、E 五点可确立多少个三角形 ?说明原因．5 17，点 B 、 C 、D 、E 共线，试问图中 2．如图 — ∠ BAD ＝ ∠ CAD ，则 AD 是 △ ABC 的角均分线，对 吗 ?说明理5 18， 由．3．一个飞机部件的形状如图 — 所示，按规定 ∠ °∠ B ， ∠ D 5 19 A 应等于 90 ，应分别是 20 ° ° ∠ BCD ＝143 °部件不合 和 30 ，康师傅量得 ，就能判定这个格，你能说出此中的道理吗 ?— △ ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， △ ADC 的周长比 △ ABD 的 4．如图 5 20，在周长多 5cm ，AB 与 AC 的和为 11cm ，求 AC 的长．5．如图 — △ ABC 中， ∠ B ＝ 34 ° ∠ ACB ＝ 104° ∠ BAC 的均分线，求5 21， ， ， AD 是 BC 边上的高， AE是 ∠ DAE 的度数．6．如图 5—22，在 △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90°， CD 是 AB 边上的高， AB ＝ 13cm ，BC ＝ 12cm ，AC ＝5cm ，求：(1) △ ABC 的面积； (2)CD 的长．7．已知：如图 5 — △ ABC 内任一点，求证： ∠ BPC ＞ ∠A ．23，P 是 8． △ ABC 中，三个内角的度数均为整数，且 ∠ A ＜∠ B ＜∠ C ，4∠ C ＝7∠ A ，求 ∠ A 的度数．9．已知：如图 5 — △ABC 内任一点，求证： AB ＋ AC ＞ BP ＋ PC ． 24，P 是—A 、B 、C 、D ．此刻要建筑一个水塔 P ．请回答水塔 P 应建在何地点，10．如图 5 25，豫东有四个乡村 才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节俭资料的方法和原因．11．已知△ ABC 的周长为 48cm ，最大边与最小边之差为 14cm ，另一边与最小边之和为 25cm ，求△ ABC 各边的长．北师大版七年级下册 第三章三角形 单元测试题（二）：1．必定在△ ABC 内部的线段是（ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角均分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角均分线C ．随意三角形的一条中线、二条角均分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角均分线、三条中线 2．以下说法中，正确的选项是（ ）A ．一个钝角三角形必定不是等腰三角形，也不是等边三角形B ．一个等腰三角形必定是锐角三角形，或直角三角形C ．一个直角三角形必定不是等腰三角形，也不是等边三角形D ．一个等边三角形必定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ ABC中， D、 E 分别为 BC上两点，且 BD＝ DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（A．4对B．5对C．6对D．7对）（注意考虑完整，不要遗漏某些状况）4．假如一个三角形的三条高的交点正是三角形的一个极点，那么这个三角形是（A．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．没法确立5．以下各题中给出的三条线段不可以构成三角形的是（）A． a＋ 1，a＋ 2， a＋ 3（a＞ 0）B．三条线段的比为4∶ 6∶ 10C． 3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0）6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18B．15C．18或15D．没法确立）7．两根木棒分别为5cm和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，假如第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值状况有（）种A．3B．4C．5D．68．△ ABC的三边 a、 b、c 都是正整数，且知足a≤b≤ c，假如 b＝ 4，那么这样的三角形共有（个A．4B．6C．8D．109．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个）10．三角形全部外角的和是（A． 180°B．360°）C． 720°D． 540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A． 0°＜α＜ 90°; B ．60°＜α＜ 180°; C ． 60°＜α＜ 90°; D ． 60°≤α＜ 90°12．假如三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A．锐角或直角三角形; B ．钝角或锐角三角形;C ．直角三角形 ; D ．钝角或直角三角形13．已知△ ABC中，∠ ABC与∠ ACB的均分线交于点O，则∠ BOC必定（）A．小于直角 ; B．等于直角;C．大于直角;D．大于或等于直角14．如图 : （ 1） AD⊥ BC，垂足为 D，则 AD是 ________的高，∠________＝∠ ________＝ 90°；（2）AE 均分∠ BAC，交 BC于点 E，则 AE叫 ________，∠________＝∠ ________＝1∠ ________，AH叫 ________；2（3）若 AF＝ FC，则△ ABC的中线是 ________；（4）若 BG＝ GH＝ HF，则 AG是 ________的中线， AH是 ________的中线．15．如图，∠ ABC＝∠ ADC＝∠ FEC＝90°．（1）在△ ABC中， BC边上的高是 ________；（2）在△ AEC中， AE边上的高是 ________；（3）在△ FEC中， EC边上的高是 ________；（4 ）若 AB＝ CD＝ 3， AE＝ 5 ，则△ AEC 的面积为________．16．在等腰△ ABC中，假如两边长分别为 6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为 ________．17．五段线段长分别为 1cm、 2cm、 3cm、 4cm、 5cm，以此中三条线段为边长共能够构成________个三角形．18．已知三角形的两边长分别为 3 和 10，周长恰巧是 6 的倍数，那么第三边长为________．19．一个等腰三角形的周长为5cm，假如它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．20．在△ ABC中，若∠ A∶∠ B∶∠ C＝ 5∶ 2∶ 3，则∠ A＝ ______；∠ B＝ ______；∠ C＝______．21．如图，△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的均分线订交于点 I ．（1）若∠ ABC＝ 70°，∠ ACB＝ 50°，则∠ BIC＝ ________；（2）若∠ ABC＋∠ ACB＝120°，则∠ BIC＝________；（ 3）若∠ A ＝60°，则∠ BIC ＝ ________； （ 4）若∠ A ＝100°，则∠ BIC ＝________；（ 5）若∠ A ＝n °，则∠ BIC ＝ ________． 22．如图，在△ ABC 中，∠ BAC 是钝角．画出：（ 1）∠ ABC 的均分线；（ 2）边 AC 上的中线；（ 3）边 AC 上的高．23．△ ABC 的周长为 16cm ， AB ＝AC ，BC 边上的中线 AD 把△ ABC 分红周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求 AB 的长．24．如图， AB ∥ CD ， BC ⊥ AB ，若 AB ＝4cm ， S ABC 12cm 2，求△ ABD 中 AB 边上的高．25 ．学校有一块菜地，以以下图．现计划从点 D 表示的地点（ BD ∶DC ＝ 2∶ 1）开始挖一条小水渠，希望小水渠两边的菜地面积相等．有人说：假如D 是 BC 的中点的话，由此点 D 笔挺地挖至点 A 就 能够了．此刻 D 不是 BC 的中点，问题就没法解决了． 但有人以为假如仔细研究的话必定能办到． 你以为上边两种建议哪一种正确，为何?23 题24 题26 ．在直角△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90°，以以下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（ 3＝ 2×1＋1）；又作△ ABD 中 AB 边上的高DD 1，这时图中便出现五个不一样的直角三角形（ 5＝2×2＋ 1）；依据相同的方法作 D 1D 2、D 2 D 3、 、D k 1D k．看作出D k 1D k时，图中共有多少个不同的直角三角形 ? 25 题 26 题27．一块三角形优秀品种试验田，现引进四个良种进行对照实验，需将这块土地分红面积相等的四块．请你制定出两种以上的区分方案．28．一个三角形的周长为 36cm ，三边之比为 a ∶ b ∶ c ＝2∶3∶ 4，求 a 、b 、 c ． 29．已知三角形三边的长分别为：5、 10、a －2，求 a 的取值范围．30．已知等腰三角形中， AB ＝ AC ，一腰上的中线 BD 把这个三角形的周长分红 15cm 和 6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长． 31．如图，已知△ ABC 中， AB ＝AC ，D 在 AC 的延伸线上．求证： BD － BC ＜ AD － AB ．32．如图，△ ABC 中， D 是 AB 上一点．求证：（ 1） AB ＋ BC ＋ CA ＞ 2CD ；（2） AB ＋ 2CD ＞AC ＋BC ．33．如图， AB ∥ CD ，∠ BMN 与∠ DNM 的均分线订交于点 G ， （ 1）达成下边的证明：31 题∵ MG 均分∠ BMN （ ），∴ ∠ GMN ＝ 1∠ BMN （），32 题2同理∠ GNM ＝ 1∠ DNM ．2∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠ BMN ＋∠ DNM ＝ ________（ ）．∴ ∠ GMN ＋∠ GNM ＝ ________．∵∠ GMN ＋∠ GNM ＋∠ G ＝ ________（），∴∠ G＝ ________ ．∴ MG 与 NG的地点关系是 ________．（ 2）把上边的题设和结论，用文字语言归纳为一个命题：_______________________________________________________________．34．已知，如图D是△ ABC中 BC边延伸线上一点，DF⊥ AB交 AB 于 F，交 AC于 E，∠ A＝ 46°，∠ D ＝ 50°．求∠ ACB的度数．35．已知，如图△ ABC中，三条高AD、 BE、 CF订交于点 O．若∠ BAC＝ 60°，求∠ BOC的度数．36．已知，如图△ ABC中，∠ B＝65°，∠ C＝ 45°， AD是 BC边上的高， AE 是∠ BAC的均分线．求∠ DAE的度数．37．已知，如图CE是△ ABC的外角∠ ACD的均分线， BE 是∠ ABC内任一射线，交CE 于 E．求证：∠EBC＜∠ ACE．38．画出图形，并达成证明：35 题34 题已知： AD是△ ABC的外角∠ EAC的均分线，且A D∥BC．求证：∠ B＝∠ C．北师大版七年级下册第三章三角形单元测试题（三）：一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.有以下长度的三条线段，能构成三角形的是（）A2，3，4B1，4，2 C 1，2， 3D6，2， 32.在以下各组图形中，是全等的图形是（）3.以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A 、一个锐角对应相等B 、两个锐角对应相等C、一条边对应相等 D 、两条边对应相等4.已知：如图， CD ⊥ AB ， BE⊥ AC ，垂足分别为D、 E，BE、CD 订交于 O 点，∠ 1＝∠ 2．图中全等的三角形共有（）A．4 对B．．3对C2 对D．1 对5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打坏成了三块，此刻要到玻店去配一块完整相同的玻璃，那么最省事的方法是（）①②③A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去 5 题A6.右图中三角形的个数是（） A．6B．7C． 8 D ． 97.假如两个三角形全等，那么以下结论不正确的选项是（）B FA ．这两个三角形的对应边相等B ．这两个三角形都是锐角三角形D C．这两个三角形的面积相等 D ．这两个三角形的周长相等E C 6 题8.在以下四组条件中，能判断△ABC ≌△ A /B/C/的是（）=A /B/， BC= B /C/，∠ A= ∠ A / B.∠A= ∠ A/，∠ C=∠C/，AC= B /C/C.∠ A= ∠ B/，∠ B=∠ C/， AB= B/C/=A /B/， BC= B /C/，△ ABC 的周长等于△ A /B /C/的周长9.以下图中，与左图中的图案完整一致的是（）10.以下判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中起码有两个锐角，③有两个内角为500和 200的三角形必定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，此中判断正确的有（）个个个个二、填空题：（每题4分共 24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木匠师傅在木门的反面A B C。

北师大版七年级上册数学书答案篇一：北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题114．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B CD 15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A）10个（B）9个（C）8个（D）7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：ACB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.2() () ( ) ()( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D；15．C；16．B；17．A；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.2课时家庭作业（平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，____个曲面，圆锥的侧面与底面3相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（（）10．以下立体图形中是棱柱的有（（A）①⑤ （B）①②③ （C）①②④⑤ （D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（4）））））（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．（）（A）（B）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A）7个（B）8个（C）9个（D）7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称() ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面；6．立体；[二、5篇二：2014年练习册上册数学七年级C北师大版答案篇三：七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案北师大版七年级数学上册教学建议及期末调研要求⒈本学期（春节1月29日）的教学时间虽然不太长，但除去节假日外，实际上课也在20周左右（课时数120节），相对的下学期的时间短些；而七上教材教学课时为69—108节，七下教材教学课时为66—100节。