《有理数》单元测试

七年级数学(上) 第一章 有理数单元测试题（120分）一、选择题（3分×10＝30分）1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、20081 2、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）4、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 5、两个互为相反数的有理数的乘积为（ ）A 、正数B 、负数C 、0D 、负数或0 6、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1×20）mmB 、(0.1×40)mmC 、(0.1×220)mmD 、(0.1×202)mm二、填空题（5分×3＝15）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么 _____12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 （写出两个即可）13、绝对值小于2008的所有整数的和是（ ）14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。

一、选择题1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0 2．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定 3．定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-24．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2 5．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 6．下列有理数的大小比较正确的是（ ）A ．1123<B ．1123->-C ．1123->-D ．1123-->-+ 7．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 8．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多109．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12D ．-2或-12 10．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个11．下面说法中正确的是 （ ）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 12．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4二、填空题13．23(2)0x y -++=，则x y 为______．14．绝对值小于2018的所有整数之和为________．15．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____． 16．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）17．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．18．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 19．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________. 20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 三、解答题21．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．22．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．23．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出 kg （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ； （3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？24．计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷ （2）()()243513224⎡⎤----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，-8，12，-6，11，14，-3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“-”）（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 26．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．3．C解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．故答案为C ．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 4．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 5．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A 、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意； B 、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意； C 、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意； D 、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.8．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D ．9．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.10．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.11．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．12．C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出xy 的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方解析：﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x 、y 的值，然后代入代数式中计算即可．【详解】解：∵23(2)0x y -++=，∴x-3=0，y+2=0，解得：x=3，y=﹣2，∴x y =3(2)-=﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键． 14．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．15．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．16．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．18．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．19．2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．20．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题21．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】 解： 1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒） 140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．22．（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12） ＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．23．（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．24．（1）10；（2）-15【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]=-1-[9-（-5）]=-1-14=-15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 25．（1）22分钟；（2）24千米．【分析】(1)时间差=标准差的最大值-标准差的最小值；(2)先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可.【详解】（1）()14822--=（分钟）．故小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）()30710812611143240⨯+-+-++-=（分钟），0.124024⨯=（千米）．故这七天他共跑了24千米．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题的关键.26．（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1； 故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-，故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，∵点O 为点A 与点B 的平衡点，∴点B 表示的数为：5t -，∵点B 在线段CD 上，当点B 与点C 相遇时，2t =，当点B 与点D 相遇时，6t =，∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．。

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学）一、选择题：1．（3分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．（3分）用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．（3分）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A．7个B．6个C．5个D．4个4．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤05．（3分）若|x|=7，|y|=9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±16 6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣17．（3分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于08．（3分）下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．（3分）把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）下列运算结果是负值的是（）A．（﹣5）×[﹣（﹣3）]B．（﹣7）﹣（﹣12）C．﹣1+2D．（﹣15）÷（﹣3）×（﹣）×（﹣3）11．（3分）计算×（﹣a）÷（﹣）×a等于（）A．1B．a2C．﹣a D．12．（3分）在﹣3，4，﹣5，﹣6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A．15B．18C．28D．3013．（3分）绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于（）A．60和12B．﹣60和0C．3600和12D．﹣3600和0 14．（3分）的倒数与4的相反数的商是（）A．﹣5B．5C．D．15．（3分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和16．（3分）已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0 17．（3分）若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣218．（3分）有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a﹣b；③﹣a+b；④﹣a﹣b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3﹣a3．A．4个B．5个C．6个D．7个19．（3分）某市大约有36万中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成a×10n﹣1的形式后，则n的值为（）A．3B．4C．5D．620．（3分）近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（）A．3.695≤x＜3.705B．3.60＜x＜3.80C．3.695＜x≤3.705D．3.700＜x≤3.70521．（3分）计算：（﹣﹣）×（﹣34）的结果为（）A．﹣21B．21C．﹣24D．24二、填空题：22．（3分）相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．23．（3分）如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．24．（3分）在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．25．（3分）比较大小：①﹣0.﹣（+）；②+（﹣5）﹣|﹣17|；③﹣32（﹣2）3．26．（3分）下列各数按大小顺序排列后，用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），﹣1，4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．．27．（3分）填“＞”或“＜”或“=”号：①若m＞0，n＞0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；②若m＜0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；③若m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；④若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n0，m﹣n0，mn0，0；⑤若m、n互为相反数，则m+n=．28．（3分）①（）﹣（﹣3）=﹣11；②﹣5﹣（）=17；③（）+（﹣）=﹣；④（﹣22）+（）=﹣13；⑤（）÷=﹣3；⑥（）×（﹣3）=32；⑦32﹣10=（）；⑧﹣22+1=（）；⑨（）÷（﹣3）4=﹣．29．（3分）①125÷（﹣）×=；②1﹣2+3﹣4+5﹣…﹣2014+2015﹣2016+2017=．30．（3分）①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．31．（3分）若|x|=5，|y|=9，则x+y=，x﹣y=．32．（3分）a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a ﹣2b+4c=．33．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x=，y=，（x+y）÷（x﹣y）=．34．（3分）地球上的海洋面积约为361 000 000km2，用科学记数法表示应为km2．35．（3分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2017=．36．（3分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=．三、计算题37．①（﹣5）+9+（﹣4）；②（﹣）+3.25+2+（﹣5.875）+1.15③（﹣33）+|﹣56|+|﹣44|+（﹣67）；④（+7.563）+[（﹣3.76）+（﹣3.563）+（﹣0.03）+（﹣1.24）]．38．①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．39．①（+1）×（﹣2.4）×（﹣0.125）；②0.1×（﹣100）×（﹣0.001）×（﹣10）×（﹣1000）×（﹣0.01）；③（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；④（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）．40．①399×（﹣6）；②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣）．41．①（﹣4）÷（﹣14）×（﹣4.5）②（+﹣）÷（﹣）；③365÷（﹣13）+565÷13+1100÷13；④÷（﹣）×（）．42．①2×（﹣5）+23﹣3÷；②﹣14﹣（2﹣0.5）××[﹣]．43．①1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣…﹣2012+2013﹣2014+2015﹣2016；②（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）；③1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣﹣．（提示：﹣=﹣1+，…﹣=﹣+，…以此类推！）四、解答题：44．已知：a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，求代数式a+b+c+d的值．45．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．46．规定○是一种新的运算符号，且a○b=a2+a×b﹣a+2，例如：2○3=22+2×3﹣2+2=10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．五、应用题：47．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？48．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．六、探究题：49．如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？50．十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（1+2+3）=24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃、方块上的点数记为负数，黑桃、梅花上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．51．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①0，6，﹣6，18，﹣30，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n个数；（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行第7个数，计算这三个数的和．新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷（四川省自贡市富顺县赵化中学）参考答案一、选择题：1．D；2．D；3．B；4．D；5．D；6．C；7．B；8．B；9．D；10．A；11．B；12．D；13．D；14．C；15．B；16．A；17．B；18．B；19．D；20．A；21．B；二、填空题：22．0；±1；±1，0；非负数；23．69；52；﹣72；24．1或﹣11；25．=；＞；＜；26．﹣22＜﹣（+3）＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）；27．＞；＜；＞；＞；＜；＞；＞；＞；＜；＞；＜；＜；＞；＞；＜；＜；0；28．﹣14；﹣22；﹣；+9；﹣；﹣10；﹣1；﹣3；﹣9；29．﹣180；1009；30．﹣12；﹣21；﹣6；31．4或﹣14或14或﹣4；﹣14或4或﹣4或14；32．﹣8；33．6；﹣9；﹣；34．3.61×108；35．﹣；36．210；三、计算题37．；38．；39．；40．；41．；42．；43．；四、解答题：44．；45．；46．；五、应用题：47．；48．；六、探究题：49．；50．﹣9；7；﹣6；2；7；﹣13；﹣5；3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3；51．；。

七年级上册《有理数》单元测试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．B．﹣8C．8D．﹣2．（3分）有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）A．a﹣b B．ab C．D．a+b4．（3分）下列四个结论中，错误的是（）A．存在最小的自然数B．符号不同的两个数互为相反数C．存在最大的负整数D．任何一个有理数都有相反数5．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边6．（3分）某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃7．（3分）若|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是（）A．﹣2B．﹣10或2C．﹣10或﹣2D．108．（3分）对任意有理数a，下列各式一定成立的是（）A．﹣a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．a2＝（﹣a）2D．|﹣a|3＝（﹣a）3 9．（3分）苏州是全国重点旅游城市，2020年实现旅游总收入约为2600万元，用科学记数法表示为（）元．A．2.6×106B．2.6×107C．26×106D．0.26×108 10．（3分）若﹣1＜m＜0，则m、m2、的大小关系是（）A．m＜m2＜B．m2＜m＜C．＜m＜m2D．m＜＜m2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）设a是最小的正整数，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．12．（3分）将635000精确到万位的结果是．13．（3分）已知3m﹣11与5m﹣7是互为相反数，则m＝．14．（3分）点A为数轴上表示﹣3的点，当A点沿数轴运动4个单位长度到点Q时，点Q 所表示的数为．15．（3分）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|﹣|a+b|+|a﹣b|化简的结果为．16．（3分）观察下列数据：﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、…（1）按此规律排列，第20个数是；（2）第n个数是．三、解答题（共5小题，满分62分）17．（8分）请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1，0.0708，﹣700，﹣3.88，0，3.14159265，﹣，0.．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}；分数集合：{…}；非负数集合：{…}；非正数集合：{…}．18．（25分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．19．（9分）设a、b、c为非零实数，且a+b+c≤0，求+++的值．20．（10分）体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．（1）这8名男生百分之几达到标准？（2）他们共做了多少次引体向上？21．（10分）“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4单位：万人（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人；（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？四、附加题（共2小题，满分20分）22．（10分）将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数填在九个空格中，使得每行每列的3个数、斜对角线的3个数相加均相等．（设定：数轴上A，B之间的距离记为AB）（1）点C在A，B两点之间，满足AC＝BC，求点C对应的数；（2）点在A，B两点之间，满足AC：BC＝1：3，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，满足AC：BC＝1：3，求点C对应的数；（4）若点C在数轴上，满足AC+BC＝32，求点C对应的数；（5）点C在数轴上，满足AC﹣BC＝12，求点C对应的数．。