九年级数学导学案

第二章圆2.2.2圆周角（一）学习目标：1. 了解圆周角的概念。

2. 理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半。

重点：圆周角的概念和圆周角定理。

难点：圆周角定理的证明。

导学过程【知识回顾】1、叫圆心角。

2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。

【新知探究】探究一、如图，点A在⊙O外，点B1、B2、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B 1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能发现什么？∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？___________________________________________________________________。

归纳得出结论，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

强调条件：①_______________________，②___________________________。

识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．OABCOA BCDOABC探究二、通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题． （1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？我们根据圆周角与圆心的位置关系，分三种情况来说明.先解决特殊问题，让学生利用实物投影说出第一种圆心在圆周角边上的特殊情况的证明过程，再把其他两种情况转化为特殊问题来解决。

（1）证明圆心在圆周角边上的情况：（2）证明圆心在圆周角内部的情况：学生一时难以找到证明的途径，我就把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况投影出来.让学生认真观察，找出两个图形之间的联系.OABCOABCD（3）证明圆心在圆周角外部的情况：学生同样一时难以找到证明的途径，我也是把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况投影出来.让学生认真观察，找出两个图形之间的联系.得到圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.思考：在同圆中，若两条弧相等，你可以得到什么结论？探究三、 动脑筋 书本P51同弧或等弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对的弧相等 探究四、例2.如图OA,OB,OC 都是⊙O 的半径，已知∠AOB=50°∠BOC=70°求∠ACB 和∠BAC 度数.【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？EOCA【随堂练习】1、如图1，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB34。

九年级数学导学案
课题： 1.1.1 菱形的性质与判定
学习目标：
1.理解菱形的定义。

2.经历探索菱形的性质的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.
3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。

学习重点：菱形性质的探索、理解。

学导过程：
一、自主学习
1.什么是平行四边形？平行四边形的性质有哪些？
二、合作探究
2.活动内容：观察下列图片
问题：观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？
结论：的平行四边形，叫做菱形；
3.想一想：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，你认为菱形还具有哪些特殊性质？小组内相互交流备课人：授课时间：次数：
三、互动展示
4.做一做：用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段
结论：（1）菱形的四条边；（2）菱形的对角线。

思考：你能证明你的结论吗？
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O。

求证：(1) AB=BC=CD=AD (2)AC⊥ BD
四、达标检测
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD= 60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

五、反思延伸
整理收获？谈感受？说说本节课学习中好的方法和困扰的地方？
六、作业布置：
1、必做题：习题1.1 第1、
2、3题。

2、选做题：习题1.1 第4题。

七、复议、二次备课、教学反思。

九年级数学《反比例函数的图像和性质（1）》导学案学习目标：1、体会并了解反比例函数的图像的意义2、能描点画出反比例函数的图像3、通过反比例函数的图像的分析，探索并掌握反比例函数的图像的性质。

重点 会作反比例函数的图像；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点探索并掌握反比例函数的主要性质。

一、学习准备1.根据上一节课的学习，说说你对反比例函数的认识.. 2.对于一次函数()0≠+=k b kx y的性质，我们是如何研究的？. 3.对于反比例函数()为常数k k x k y ,0≠=，下一步我们应研究什么？. 4.你还记得作函数图象的一般步骤吗？. 二、探索教材 5．阅读教材P4-6页画出反比例函数xy 6=和x y 12=的图象.① 列表：注意：自变量x 的取值应以0为中心（不能等于0）x 取哪些值最好？小明提议：沿0的两边取五对（或五对以上）互为相反的数最好，你觉得呢？② 描点：以表中各组对应值作为点的_____________（x 的值为_____________坐标），在直角坐标系内描出相应的点。

如何快捷的描出这些相应的点呢？你有技巧吗？小明说可以先描一侧，另一侧可根据中心对称去找。

③ 连线：用__________的_______(选填“直线”或“曲线”)顺次连接各点，即可得到函数xy 6=的图象。

可观察到：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，图象分成_____个部分,他们是断开的，两个分支_____(填“有”“没有”)端点，有逐渐________（填“靠近”“远离”）坐标轴的延伸趋势，但永远不与坐标轴__________。

即时练习：你能用同样的方法作出函数xy 4-= 的图象吗？思考：观察以上两个反比例函数的图象，对比他们函数和图象的相同点和不同点，你能得到什么结论？反比例函数)0(≠=k xky 的图象是由两支__________组成的，通常称为__________线，当0>k 时，两支曲线分别位于第_____________象限内，当0<k 时，两支曲线分别位于第_____________象限内。

九年级下册数学二次函数的图象与性质（4）导学案及练习[本课知识重点]1．掌握把抛物线2ax y =平移至2)(h x a y -=+k 的规律；2．会画出2)(h x a y -=+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [创新思维]由前面的知识，我们知道，函数22x y =的图象，向上平移2个单位，可以得到函数222+=x y 的图象；函数22x y =的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2)3(2-=x y 的图象，那么函数22x y =的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22+-=x y 的图象呢？ [实践与探索]例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221x y =，2)1(21-=x y ，2)1(212--=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解 列表．描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示．x… -3-2 -10 12 3…221x y = (2)9 221 021 229… 2)1(21-=x y …829 221 021 2…2)1(212--=x y (6)25 0 23- -2 23-0 …它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．回顾与反思 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(h x a y -=+k 中k 的值；左右平移，只影响h 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．探索 你能说出函数2)(h x a y -=+k （a 、h 、k 是常数，a ≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．例2．把抛物线c bx x y ++=2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，求b 、c 的值．分析 抛物线2x y =的顶点为（0，0），只要求出抛物线c bx x y ++=2的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b 、c 的值．解 c bx x y ++=2c b b bx x +-++=442224)2(22b c b x -++=． 向上平移2个单位，得到24)2(22+-++=b c b x y ， 再向左平移4个单位，得到24)42(22+-+++=b c b x y ， 其顶点坐标是)24,42(2+---b c b ，而抛物线2x y =的顶点为（0，0），则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--0240422b c b解得 ⎩⎨⎧=-=148c b探索 把抛物线c bx x y ++=2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，也就意味着把抛物线2x y =向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线c bx x y ++=2．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试． [当堂课内练习]1．将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y = （ ） A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ． 3．抛物线22121x x y -+=可由抛物线221x y -=向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到．[本课课外作业]A 组1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．23x y -=，2)2(3+-=x y ，1)2(32-+-=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．将抛物线522++-=x x y 先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式． 3．将抛物线23212++-=x x y 如何平移，可得到抛物线32212++-=x x y ？ B 组4．把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线532+-=x x y ，则有 （ ）A ．b =3，c=7B ．b= -9，c= -15C ．b=3，c=3D ．b= -9，c=215．抛物线c bx x y ++-=23是由抛物线132+--=bx x y 向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b 、c 的值．6．将抛物线)0(2≠=a ax y 向左平移h 个单位，再向上平移k 个单位，其中h ＞0，k ＜0，求所得的抛物线的函数关系式．。