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北师大版数学九年级下册导学案

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北师大版数学九年级下册导学案
（坡比是坡
)
第8题图
，…， AB=15，则BC 的长是（
） D. 12
边上的中线，BC=8，CD=5， A
第5题图
一、问题引入
1．正切定义：tan A A A ∠=∠的( )
的( )
= 正弦的定义：sin A A ∠=的( )( )= 余弦的定义：cos A A ∠=的( )
( )= 2．了解俯角和仰角 3．特殊角的三角函数值 二、基础训练
1．用计算器计算：sin35°＝________．
2．用计算器计算：sin52°18′＝________． 3．计算：tan46°＝________．(精确到0.01) 4．已知sin ＝0.565 7；则锐角＝ ．
5．已知cos ＝0.258 9；则锐角＝ ． 6．已知tan ＝0.499 7；则锐角＝ ．
7．如右角坐标系中，已知点A （3，0），点B （0，－4），则cos OAB ∠等于
_______.
三、例题展示
例1：如图，当登山缆车的吊箱经过占A 到达点B 时，它走过了200m ，（1）
已缆车行驶的路线与水平的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距
离是多少？（2）当缆车继续由点B 到达点D 时，它又走过了200 m ，
缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平的夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？（结果精确到0.001 m ）
例2：为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m 高的天桥两端修建了40 m 长的斜道，这条斜道的的倾斜角是多少？
锐角 30° 45° 60° sin
cos
tan 斜边c ∠A 的邻边b ∠A 的对边a
B
C
A B(0,－4)
A(3,0)
x y
βαD C
B A C
B A
．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30º，看这栋
120 m.这栋高楼有多高
的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?
边上一点，沿CE将△CDE AFE．
°≈°≈）F
A B
A C B
C 512
3
B
A a
α第5题图
第12题图
，4），
的高度，他们先在点A处测
题14图
点时测得灯塔C在它的北偏东
．已知点A （－2，1y ），B （4，2y ）在二次函数)0(2>=a ax y 则1y 2y .
若a ＞1，点),1(y a --、),(y a 、),1(y a +都在函数2x y =
8．若抛物线y=－3x2＋c的顶点坐标为（0，－5），则ｃ＝，二次函数关系式为，那么它的图像是由y=-3x2怎样移动得来的？
2二次函数
对称轴和顶点坐标
经过如图所示的三点，
;
，整理得: =
y，
x < 2时，y>0
y=-x B,
铅球路线的最高处B(6,5).
求这个二次函数的表达
第2题图=______cm．
，则AB=______cm．=______cm，∠AOB=______
浙江省湖州市) 已知在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
；
R=10，小圆的半径
第3题图
第2题图
所对的圆周角，∠AOB是弧AB
提示：圆周角与圆心角有几种不同的位置关系呢？)
第3题图第4题图
，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）．。

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[北师大版九下教材]北师大版九年级数学下册第三章导学案

[北师大版九下教材]北师大版九年级数学下册第三章导学案

[北师大版九下教材]北师大版九年级数学下册第三章导学案第一章直角三角形边角关系1 从梯子的倾斜程度谈起(一)2 从梯子的倾斜程度谈起(二)3 30°，45°，60°角的三角函数值4 三角函数的有关计算5 船有触角危险吗(一)6 船有触角危险吗(二)单元综合评价第二章二次函数2.1 二次函数所描述的关系2.2 结识抛物线2.3 刹车距离与二次函数2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试 2.4 二次函数y=a某2+b某+c的图像2.5 用三种方式表示二次函数2.6 何时获得最大利润2.7 最大面积是多少2.8 二次函数与一元二次方程2.6~2.8 何时获得最大利润、最大面积是多少、二次函数与一元二次方程(A卷)2.6~2.8 何时获得最大利润、最大面积是多少、二次函数与一元二次方程(B卷)单元综合评价单元总览第三章圆1 车轮为什么做成圆形2 圆的对称性3 圆周角和圆心角的关系4 确定圆的条件5 直线和圆的位置关系6 圆和圆的位置关系7 弧长及扇形的面积8 圆锥的侧面积正多边形与圆单元综合评价(一)单元综合评价(二)第四章统计与概率1 50年的变化(1)1 50年的变化(2)2 哪种方式更合算3 游戏公平吗单元综合评价九年级数学下册全册导学案29.4 数学活动教材P122-1231、通过“我画图，你看图”，培养学生由三视图想象几何图形的能力;2、通过“我画图，你制作”，培养学生由三视图制作出原图形的能力;3、通过“自主构思，画图设计，动手制作”，强化对三视图、展开图和立体图形之间联系与转化关系的认识。

通过三视图还原几何模型。

制作几何模型。

常见的几何体、刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等。

活动1 观察物体，画出三视图选择你熟悉的一些物体，从不同角度观察它们，画出它们的三视图，然后请同学根据画出的视图说物体的形状，看他们能否说对，如果说不对，请你考虑是否需要改进你画的图。

【名师推荐】新北师大版九初三数学全套导学案

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第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程(1)学习目标：1．探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识．2．在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．3．通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．学习重点：一元二次方程的概念．学习难点：如何把实际问题转化为数学方程．预习案一、预习教材二、感知填空先阅读教材“议一议”前面的内容，然后完成下面问题：1．在第一个问题中，地毯的长可以表示为_____________，宽可以表示为_____________，由矩形的面积公式可以列出方程为_________________________．2．在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为G，你又能列出怎样的方程呢？答：设五个连续整数中间的一个数为G，由题意可列方程，得_________________________.三、自主提问探究案一、探究一：一元二次方程的概念例1：问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那铁皮各角应切去多大的正方形？你能设出未知数，列出相应的方程吗？归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于G的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：aG2＋b G＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中aG2是二次项，a是二次项的系数；b G是一次项，b是一次项系数；c是常数项．跟踪练习：1．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．G2＋2P－1＝0 B．G＋2P2＝5 C．2G2＝2G－1 D．G2＋1x－2＝02．将方程(G＋3)2＝8G化成一般形式为_______，其二次项系数为___，一次项系数是___，常数项是____．二、探究二：一元二次方程有关概念的应用例2：关于G的方程mG2－3G＝G2－mG＋2是一元二次方程，m应满足什么条件？跟踪练习：1．关于G的方程(a－1)G2＋3G＝0是一元二次方程，则a的取值范围是______．2．已知方程(m＋2)G2＋(m＋1)G－m＝0，当m满足______时，它是一元一次方程；当m满足________时，它是一元二次方程．作业案一、过关习题1．在下列方程中，是一元二次方程的有( )①2G2－1＝0；②aG2＋b G＋c＝0；③(G＋2)(G－3)＝G2－3；④2G2－1x＝0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．把方程(G －5)(G ＋5)＋(2G －1)2＝0化成一元二次方程的一般形式为( )A ．5G 2－4G －4＝0B ．G 2－5＝0C ．5G 2－2G ＋1＝0D ．5G 2－4G ＋6＝03．下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 12=-y xB. 2560x x ++=C. ()()230x x ++=D. 122,3x x =-=-4．方程2354x x -=中，关于a 、b 、c 的说法正确的是（ ）A. 3,4,5a b c ===-B. 3,5,4a b c ==-=C. 3,4,5a b c =-=-=-D. 3,4,5a b c ==-=-二、能力提升1．阅读材料，解答问题：有一块长80cm ，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的正方形，然后做成底面积为1500cm 2的无盖盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？问题：(1)如果设小正方形的边长为G cm ，那么盒子底面的长为____________；宽为__________，根据题意，所列方程为____________________．(2)所列方程的一般形式是什么？是哪一种方程？并指出其各项的系数．2．已知关于G 的方程(m －2)G |m |＋3G －4＝0是一元二次方程，那么m 的值是( )A ．2B ．±2C ．－2D ．1第一节 认识一元二次方程(2)学习目标：1．会进行简单的一元二次方程的试解．。

北师大九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》导学案

北师大九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》导学案

课题3．4 圆周角和圆心角的关系（1）一、问题引入：1._________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．2.圆周角定理：在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．3.圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．二、基础训练：1.(2014 湖南省长沙市) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度；2.(2014 湖南省郴州市) 如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°则∠ACB=_______.3.(2014 湖北省宜昌市) 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）A.∠ACDB. ∠ADBC. ∠AEDD.ACB三、课堂检测：1.(2013 湖南省常德市) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=__ _.2.(2014 广西来宾市) 如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=．3.如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）．A．64°B．48°C．32°D．76°4.如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（）．第3题图第2题图A BOC第1题图第3题图第4题图第1题图第2题图A．37°B．74°C．54°D．64°5.如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC,∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？OCAB第5题图6.如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，且∠C=100°,求∠BOD和∠A的度数．AODBC。

北师大版九年级下册导学案

北师大版九年级下册导学案

北师大版九年级下册导学案北师大版九年级下册共包含多个学科的内容，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史、政治等。

下面将分学科介绍各个学科的导学案，帮助同学们更好地准备下册学习。

语文：【教材版本】：北师大版九年级下册【课时安排】：本单元共分为10课时【教学目标】：1. 能够理解课文内容，把握作者写作意图，领会作品主题；2. 能够熟练运用课文中的语言文字表达和句式结构；3. 能够运用所学知识，进行简单的写作和创作；4. 增强阅读兴趣，培养阅读习惯，提高语文素养。

【课前准备】：1. 预习课文，了解课文内容；2. 熟悉课文中的重点词语和语法知识；3. 准备笔记本、作业本、课本、参考书等学习工具。

【课堂展开】：1. 课前小测验，检查预习情况；2. 朗读课文，理解课文内容；3. 分组讨论，探讨课文中的难点问题；4. 教师讲解重点语法知识；5. 课堂练习，巩固所学知识；6. 布置课后作业，包括阅读、理解、写作等内容。

数学：【教材版本】：北师大版九年级下册【课时安排】：本单元共分为12课时【教学目标】：1. 掌握本单元所学知识点，包括代数、几何、概率等内容；2. 能够运用所学知识，解决实际问题；3. 提高逻辑思维能力，培养数学解题技巧；4. 增强数学学习兴趣，激发学生学习动力。

【课前准备】：1. 复习上册知识，确保基础扎实；2. 阅读课本，了解本单元内容；3. 准备学习工具，如尺规笔、计算器等。

【课堂展开】：1. 复习基础知识点，引入本单元内容；2. 教师讲解知识点，解答学生疑问；3. 练习掌握技巧，运用知识解决问题；4. 小组合作，共同讨论解题方法；5. 布置作业，巩固所学内容。

英语：【教材版本】：北师大版九年级下册【课时安排】：本单元共分为8课时【教学目标】：1. 提高学生阅读理解能力，培养语感和语感；2. 增加词汇量，提高听说读写能力；3. 掌握语法知识，运用灵活；4. 培养学生的英语思维和表达能力。