人教版高中数学必修一《集合的基本运算：并集、交集》ppt课件

新课标人1.1.3
《集合的基本运算 －交集并集》
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集合的基本运算
高一数学
c
如： A＝{1，3，5}
全 集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.
新知学习
补 集
用Venn图表示：
例4 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7}, B={5,6,7}.求A∩B，∁U(A∪B).
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算第1课时 并集与交集
பைடு நூலகம்
（2）A=｛x C=｛x
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
新知学习
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”. 即A∪B＝{x
新知学习
用Venn图表示：
并 集
A∪B
新知学习
并 集
A∪B=B
巩固练习
并 集
例2 设集合A={x
解: A∪B={x ={x
在数轴上表示并集
A∪B
例1 设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．
求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.如：5、8.
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B;读作“A交B”. 即A∩B＝{x
巩固练习
补 集
解：A∩B={1,3,5,7}∩{5,6,7}={5,7} A∪B={1,3,5,6,7} ∁U（A∪B）={2,4,8}
课堂小结
理解并集、交集、全集及补集的概念和性质
求并集、交集、补集时常用数轴法和图示法
注意灵活地运用性质解题
注意对字母要进行讨论

当A与B无公共元素时，A与B
的交集仍存在，此时A∩B＝∅.
（三）交集
【做一做】
【探究2】
已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，
则A∩B＝(
)
A．{0,2}
C．{0}
B．{1,2}
D．{－2，－1,0,1,2}
交集的性质：
[答案]
A
①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；
③A∩∅＝∅； ④若A⊆B，则A∩B＝A；
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】
(1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是(
A．{－1,2,3}
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
⑤(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B.
（四）集合的交并运算
1.集合的并集运算
例1.
（1）设集合M＝{x| 2 ＋2x＝0，x∈R}，N＝{x| 2 －2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(
A.{0}
B.{0,2} C.{－2,0} D.{－2,0,2}
（2）已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，求A∪B。
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（第2课时）
教材分析
本小节内容选自：
《普通高中数学必修第一册》
人教A版（2019）
第一课时
课时内容
集合的并集、交集运算
集合的补集、综合运算
所在位置
教材第10页

[ 思考]
集合 A∪B 中的元素个数就是集合 A 和 B 的所有元素的个
数和吗？
提示：不一定．因为集合元素满足互异性，所以若集合 A 和 B 有公
共元素，则只能出现一次．
并集的性质
【性质①】A∪A=A
任何集合与其本身的并集都等于自身
【性质②】A∪∅=A
任何集合与空集的并集都等于这个集合本身
【拓展】A，B，A∪B这三者的关系有如下5种情况：
要注意集合中元素的互异性．
(2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解．注
意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范
围，建立不等式时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题
目验证．
[ 变式训练]
1．已知集合 A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合 A
而 A 与 B 的并集是由 A 与 B 两个集合中的所有元素(重复元素只出
现一次)组成的，即集合 A∪B 中的元素可能 A 与 B 两个集合都有，也可
能 A 有 B 没有，或者 A 没有 B 有．
一般地，集合 A∩B 比 A 与 B 两个集合的范围都小或元素都少；集
合 A∪B 比 A 与 B 两个集合的范围都大或元素都多．当且仅当 A＝B 时，
B
B
3．已知集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则 M∪N＝
A．{－1,0,1}
B．{－1,0,1,2}
C．{－1,0,2}
D．{0,1}
答案：B
(
)
知识点二
交集
(一)教材梳理填空
且
B 的元素组成的集合，称
文字 一般地，由所有属于集合 A__属于集合