2018年贵州省遵义市桐梓县中考数学一模试卷
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2018年贵州省遵义市桐梓县中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．1 C．0 D．3
2．（3分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是
（ ）
A
． B
．
C
． D
．
3．（3分）赤水市是全国著名的红色旅游城市，每年都吸引众多海内游客来观光、旅游，据
有关部门统计报道：2017年全市共接待游客约1634万人次，1634万用科学记数法表示
为（ ）
A．1.634×108
B．1.634×107
C．1.634×106
D．16.34×106
4．（3分）如图，直线l
1∥l
2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．30°
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．5a﹣2a＝3 B．（x+2y）2
＝x2
+4y2
C．x8
÷x4
＝x2
D．（2a）3
＝8a3
6．（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，
乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元
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7．（3分）关于x
的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
8．（3
分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
9．（3分）如果多项式p＝a2
+2b2
+2a+4b+5，则p的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重
合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（ ）
A．1 B
． C
． D．2
11．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，
若∠MPN＝130°，则∠NMP的度数为（ ）
A．10° B．15° C．25° D．40°
12．（3分）如图，抛物线m：y＝ax2
+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左
侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为
C
1，与x轴的另一个交点为A
1．若四边形AC
1A
1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）
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A．ab＝﹣2 B．ab＝﹣3 C．ab＝﹣4 D．ab＝﹣5
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4
分）计算：＝ ．
14．（4分）若关于x的方程2x2
+x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围
是 ．
15．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC
沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周
长为 cm．
16．（4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出
第六个数字是，根据此规律，第n个数是 ．
17．（4分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则
阴影部分的面积是 （结果保留π）
18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y＝（k是常数，且k≠0）
上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），
四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为 ．
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三、解答题（共9小题，满分90分）
19．（6分）计算：﹣12018
+（π﹣5）0
+4﹣3tan60°．
20．（8分）化简分式：
（
﹣
）÷并从﹣2，0，1，2这四个数中选取一个合
适的数作a的值代入求值．
21．（8分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB
的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的
方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1
米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直
线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1
米，参考数据：≈1.41
，≈1.73）
22．（10分）某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了
解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活
动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不
完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．
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（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全图中的条形图；
（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．
23．（10分）如图，甲、乙用这4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在
桌面上．
（1）甲从中任抽取一张，抽到4的概率是多少？
（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙约定；只有甲抽到的
牌面数字比乙大时甲胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．
24．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，
F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的
最小值．
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25．（12分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天） 1 3 6 10 …
日销售量（m
件） 198 194 188 180 …
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天） 1≤x＜50 50≤x≤90
销售价格（元/件） x+60 100
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产
品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
26．（12分）已知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，
交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
（1）求证：∠DAC＝∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）若⊙O的半径为5，AF＝，求tan∠ABF的值．
27．（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得
点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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2018年贵州省遵义市桐梓县中考数学一模试卷
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．A； 2．A； 3．B； 4．C； 5．D； 6．B； 7．A； 8．B； 9．B； 10．C； 11．C；
12．B；
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．﹣； 14．a＞﹣； 15．13； 16．； 17．3π； 18．（，）；
三、解答题（共9小题，满分90分）
19． ； 20． ； 21． ； 22．100；15；144； 23． ； 24． ；
25． ； 26． ； 27． ；
