初三综合练习
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1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．写出一个函数2yxc，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 ．
2.一元二次方程x22x=0的解为
A．x 2 B．x1 0，x2 2 C．x1 0，x2 2 D．x1 1，x2 2 3. 抛物线2(1)2yx的顶点坐标是
A．（1，2）
B．（1，） C．（1，） D．（1，）
4.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是
A．x23x25=0 B．x23x5=0 C．x2+3x25=0 D．x23x50=0
5．如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离(21.41，31.73，结果保留整数)．
6. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．
（2）在（1）的条件下，
①求EF的长；
②求点E经过的路径弧EF的长．
yxOBDCA（第1题图）
60°45°CAPBEDACB日 期： 月 日
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1.如图，A是反比例函数(0)kyxx＞图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于
y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 ．
2.一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是 ．
3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点
均在格点上，则tan∠ABC的值为
A．35 B．34 C．105 D．1
4. 如图，直线2yx错误！未找到引用源。与反比例函数ky=x的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的23,
请直接写出点P的坐标.
5. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，
可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；
(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？
ACB日 期： 月 日
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1. 如果点A11y-,，B22y,，C33y,都在反比例函数3yx的图象上，那么
A． B． C． D．321yyy
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6，
那么AD的值为
A. 32 B. 92 C. 332 D. 33
3．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄
AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为
A．2400πcm3 B．2500πcm3
C．2800πcm3 D．2300πcm
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且 DE∥BC，如果
AD∶DB=3∶2， EC=4，那么AE的长等于 ．
5．如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接
写出点P的坐标．
6．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产
品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足280yx （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.
（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？
213yyy132yyy123yyyNMOyxDCABEDACBEACBD日 期： 月 日
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BCA1．关于x的二次函数22yxkxk的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个．．满足条件的二次函数的表达式： ．
2．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，如果 AB=8，OC=3，那么⊙O的半径等于 ．
3．在某一时刻，测得一身高为1.80m的人的影长为3m，同时测得一根旗杆的
影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．
4．在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则tanB的值为__________．
5．如图，PB切O于点B，联结PO并延长交O于点E，过点B作BA⊥PE交O于
点A，联结AP，AE．
（1）求证：PA是O的切线；
（2）如果OD＝3，tan∠AEP＝12，求O的半径．
6．如图，矩形ABCD中，AP平分∠DAB，且AP⊥DP于点P，联结CP，如果AB﹦8，
AD﹦4，求sin∠DCP的值.
OABEDPABCOABCDP日 期： 月 日
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1．方程2350xx的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根
2.在Rt△ABC中，∠C=90º，35BCAB，，则sinA的值为
A.35 B.45 C. 34 D. 43
3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数3yx的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是
A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
4.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC
交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为
A． 12 B．34 C．1 D．2
5. 如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前
进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能. （参考数据:
21.431.7，）
6. 已知抛物线22yxxm与x轴有两个不同的交点．
（1）求m的取值范围；
（2）如果A2(1,)nn、B2(3,)nn是抛物线上的两个不同点，求n的值和抛物线的表达式；
北ABCDFEBOAC日 期： 月 日
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1．若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2．
2．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m.
3．如图，抛物线2yax与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为2,4A，1,1B，则关于x的方程20axbxc的解为__________．
4. 已知二次函数y=kx2(k3)x3在x=0和x=4时的函数值相等．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y ＜0时，自变量x的取值范围；
5.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax2＋bx－32经过点A和点C (4,0) ． 求该抛物线的表达式．
6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E. 求证：△ACD∽△BCE．
yx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345OEDCBA
