最新人教版七年级数学上册1.5.1乘方(二)导学案

2.9 有理数的乘方

1.理解有理数乘方的意义.

2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.

3.正确进行有理数乘方运算.

自学指导

看书学习第58、59页的内容，思考下列问题.

1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个?

(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次；

(2)5个小时后，细胞的个数一共有2102222）个（=1024个，为了简便可以记作210.

2.①边长为a的正方形的面积为：a2；

②棱长为a的正方体的体积为：a3；

③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？

知识探究

1.求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数,n叫指数.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的n次幂”.

2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.

自学反馈

1.在(-2)6中，底数是-2，指数是6，运算结果是64；在-26中，底数是2，指数是6，运算结果是-64.(特别注意．．．．)

2.底数是-32，指数是3的幂是278.

3.(-1)2017=-1，02017=0，(-0.1)4=0.0001.

在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.

活动1：小组讨论

1.计算：(1)(-2)2×(-2)3； (2)5×(-3)2；

(3)(-2)4-(-4)2； (4)(-3×2)2-3×22.

解：（1）-32；（2）45；（3）0；（4）24.

2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是( D )

A.0 B.-1 C.1 D.0或1

新人教版七年级数学上册第一章《乘方、幂、指数、底数》教案

课题：1.5.1-1.5.3

教学目标：

1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行含有理数乘方的

混合运算。

2、会用科学记数法表示大数和小数,并会读。

3、给一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，

四舍五入取近似数。 二、知识构建

启发引导的方式引导学生归纳

乘方、幂、指数、底数的概念：

求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 an 中指数是n，底数是a.

2、 在有加减乘除乘方的混合运算时按以下法则进行：

⑴先乘方，再乘除，最后加减.

⑵同级运算，从左到右进行.

⑶如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

3、科学记数法概念： 重点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算用科学记数法表示大数和小数、用四舍五入取近似数。

难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算、用科学记数法表示较小数、由给出的近似数求其精确度及有效数字。 把一个大于10的数表示成an10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是整数），使用的是科学记数法。

三、能力提升

当a<0时下列各式是否成立？

(1) 2a2a2a2a2a3a3a

教学反思： 教学流程：

一、释疑解惑

思维错误区点击：

（1）4242（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

（3）用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1

（4）1.8和1.80的精确度不一样，1.8精确到0.1（十分位），1.80精确到0.01（百分位）

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计

一. 教材分析

人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。

三. 教学目标

1. 理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点

1. 有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备

1. PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。从而引出本节课的主题——有理数的乘方。

2. 呈现（10分钟） 通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。

3. 操练（10分钟）

让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。

第 1 页 共 123 页 七年级数学（上册）导学案

第一章 有理数

1.1 正数和负数（1）

【学习目标】 1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】

一、：

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

第 2 页 共 123 页 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第1题到第2题（课本上做）

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。