合肥市蜀山区50中西校2020年秋八年级数学上学期第一次月考试卷附答案解析

第一学期第一次月考

八年级数学试卷

一．选择题（每题4分，共40分）

1．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（ ）

A．高 B．角平分线 C．中线 D．垂直平分线

3．下列四个图案中是轴对称图形的有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙

6．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ） A． 8 B． 9 C． 10 D． 11

7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A． 8或10 B． 8 C． 10 D． 6或12

8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（

）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

第6题图 第8题图 9．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（ ）

A． 23° B． 46° C． 67° D． 78°

10．四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（ ）

1 / 6 苏教版八年级数学上册第一次月考考试【附答案】

班级：

姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（ ）

A．1x B．1x C．21x D．21x

2．若()(1)xmx的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2．

3．若229xkxyy是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）

A．6 B．6 C．6 D．无法确定

4．若x取整数，则使分式6321xx的值为整数的x值有（ ）

A．3个 B．4个 C．6个 D．8个

5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A．20{3210xyxy， B．210{3210xyxy，

C．210{3250xyxy， D．20{210xyxy，

6．已知点(224)Pmm，﹣在x轴上，则点P的坐标是（ ）

A．(40)， B．(0)4， C．40)(-， D．(0,4)-

7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，

2 / 6 则EC等于 （ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．52 D．25

10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

合肥市五十中学西校2024-2025学年度八年级第一学期期中考试

英 语 试 卷

〔命题：王卉娟 审题：邓宗荣 总分值：100分 测试时间：90分钟〕

第一局部 听力〔共四大题，总分值20分〕

I．听句子，选择与句子内容相符的图片。句子读两遍。〔每题1分，共5分〕 A. B. C.

D. E.

1._______

2._______ 3._______ 4._______ 5._______

II．短对话理解。依据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语。对话读两遍。〔每题1分，共5分〕

( ) 6. A. Once a month. B. Twice a month. C. Three times a month.

( ) 7. A. For a week. B. Last week. C. Next week.

( ) 8. A. To Guangzhou. B. To Hainan. C. To Dalian.

( ) 9. A. Lisa. B. Jenny. C. Cindy

(

) 10. A.Yes, she does. B. I don't know.

C. No, she doesn’t.

III．长对话理解。听两段对话，依据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语。对话读两遍。〔每题1分，共5分〕

听下面一段对话，答复第11,12小题。

( ) 11.Why is David calling the bookstore?

A. Because he wants to buy another book.

2020八（上）数学试题 第1页（共6页）2020～2021学年度第一学期期末学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共三大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟； 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡． 一、选择题（本大题满分33分，共11小题，每小题3分） 下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）. 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是点D，则线段AD是△ABC的（ ）. A.中线 B.角平分线 C.高 D.一条边 3.如图，已知∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，能判断△ABC≌△DCB的依据是（ ）. A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 4.下列式子运算的结果为a6的是（ ）. A.a 4＋a2 B.a4－a2 C.a4•a2 D.a4÷a2 5.要使分式 有意义，则m的取值范围是（ ）. 1m－1A.m≠1 B.m＞1 C.m＝－1 D.m≠0 6.要计算 (2x＋y)(2x﹣y) ，应选择的最佳方法是（ ）. A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式 C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式 A B C DADCB（第3题）A（第2题）BCD2020八（上）数学试题 第2页（共6页）7.将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，使得它们的两条直角边互相重合，∠A＝45°，∠C＝90°，∠D＝30°，则∠BFD的度数是（ ）. A.60° B.45° C.30° D.15° 8.若a≠b，则下列分式化简结果正确的是（ ）. A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ a＋2b＋2aba﹣2b﹣2ab2a2baba2b2ab9.把2ab－a2分解因式后，正确的结果是（ ）. A.a(2b－a) B.a(b－2a) C.2a(b－a) D.2a(a－b) 10.如图，已知△ABC中，AB＜AC＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＝PB，则下列作法正确的是（ ）. 11.一个多边形的外角和是内角和的四分之一，则这个多边形的边数为（ ）. A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（本大题满分12分，共4小题，每小题3分） 将下列各题的答案填写在答题卡上指定的位置. 12.计算：(6a2－2a)÷2a＝ ． 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为 ． 14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥AB，垂足是点D，如果AC＝5 cm，那么AE＋DE等于 cm． 15.为了减少白色污染，提倡使用环保袋. 某厂制作甲、乙两种环保袋，已知同样用6 m的材料制作甲袋的个数比制作乙袋的个数少2个，且制作一个甲袋比制作一个乙袋需要多用20%的材料．设制作每个乙袋用x m材料，则列出方程是 ． （第7题）ADCBFE（第14题）EACBDABDC（第13题）A B C DABCPABCPABCPABCP2020八（上）数学试题 第3页（共6页）三、解答题（本大题满分75分，共9小题） 请将下列各题的解答过程写在答题卡上指定的位置. 16.（本题满分6分）先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋3)．其中 x＝－． 12 17.（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AD是△ABC的角平分线． （1）求∠BAD的度数； （2）作△ABC 的BC边上的高线AE，求∠DAE的度数. 18．（本题满分7分）如图，小敏做了一个角平分仪PAOB，其中OA＝OB，PA＝PB. 将点O放在角的顶点，OA，OB沿着角的两边放下，沿OP画一条射线OD，OD就是这个角的平分线. 小敏操作可行吗？请你说明理由. （第16题）ABDCE（第18题）DOPBA2020八（上）数学试题 第4页（共6页）19．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的边长均为1．已知△ABC的顶点分别为A（1，1），B（3，2），C（1，4）． （1）在图中画出△ABC，并求△ABC的面积； （2）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，并写出顶点A′，B′，C′的坐标． 20．（本题满分8分）下面是小明解分式方程 －＝1的过程. 1xx－2x（1）请指出他解答过程中的3处错误； （2）请写出正确的解答过程． 解：方程两边同时乘以x，得 1－(x－2)＝1. ………………………………① 去括号，得 1－x－2＝1. ………………………………………………② 合并同类项，得 －x－1＝1. ……………………………………………③ 移项，得 －x＝2.…………………………………………………………④ 解得 x＝－2.………………………………………………………………⑤ 所以，原分式方程的解为x＝－2. ………………………………………⑥ 21．（本题满分8分）如图1，将一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，先沿图中虚线将长方形分成四个全等的小长方形，然后再按图2的方式拼成一个正方形． （1）求图2中的空白部分正方形M的边长；（用含a，b的式子表示） （2）观察图2，用等式表示(a－b)2，ab和(a＋b)2之间的数量关系； （3）若a＋b＝4，且ab＝3，求图2中空白部分正方形M的面积SM． （第21题 图1） （第21题 图2）a a bbMxyO（第19题）2020八（上）数学试题 第5页（共6页）22．（本题满分10分）如图，在等边三角形ABC中，点E从点A出发沿AB方向运动，同时点D以同样速度从点B出发在CB的延长线上运动． （1）如图1，当点E运动到AB的中点时，求证：ED＝EC； （2）如图2，当点E为边AB上任意一点时，ED＝EC还成立吗？为什么？ 23．（本题满分11分）从2018年起Y市开始实行生活垃圾分类，当年建成625个垃圾分类示范小区，2020年新建成示范小区的个数是2019年新建成示范小区个数的1.5倍，到2020年底三年共建成示范小区1 200个；同时提高企业覆盖率、垃圾回收利用率. （1）到2019年底一共建成示范小区多少个？ （2）已知2018年企业覆盖率、垃圾回收利用率之和等于55%；垃圾回收利用率逐年增加相同的数量为5%；2018年企业覆盖率是2019年企业覆盖率的一半，2020年企业覆盖率比上一年增加的数量为30%，这样2020年完成企业覆盖率增加的百分数是垃圾回收利用率年均增加百分数的3倍；若设2018年垃圾回收利用率是a. ①用a表示2019年垃圾回收利用率是 ，企业覆盖率是 ； ②求a的值. （第22题 图2）ABDCE（第22题 图1）ABDCE2020八（上）数学试题 第6页（共6页）24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB＝2∠ABD，点E是边AB上的一个动点． （1）如图1，当BC＝BD时，求∠A的度数； （2）如图2，点F是边BC上的一个动点，当BE＝BF时，判断△DEF的形状，并说明理由； （3）如图3，能否在BD上找到一点G，连接AG，EG，使AG＋EG的值最小？若能，指出其位置，并比较此时AE与AG的大小；若不能，请说明理由. （第24题 图1）ABDC（第24题 图2）EFABDCABDC（第24题 图3）2020八（上）数学试题答案 第1页 (共3页)2020～2021学年度第一学期期末学业质量监测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题.（本大题满分33分，共11小题，每小题3分）题号1234567891011答案ACDCABDCADB二、填空题.（本大题满分12分，共4小题，每小题3分）题号12131415答案3a－155°56x－6(1＋20%)x＝2三、解答题.（本大题满分75分，共9小题）16. 解：(x＋1)2－x(x＋3) ＝x2＋2x＋1－x2－3x………………………………………………………………………2分 ＝－x＋1.……………………………………………………………………………………4分当x＝－12时，原式＝－(－12)＋1＝32．……………………………………………………6分17. 解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)＝100°．………………2分∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝50°．………………………………………………………3分（2）∵AE⊥BC，∠B＝30°，∴∠BAE＝60°．…………………………………………………5分∴∠DAE＝60°－50°＝10°．…………………………………………………………………6分18. 解：小敏操作可行，OD是∠AOB的平分线．理由如下：…………………………………1分在△AOP和△BOP中，OA＝OB，PA＝PB，OP＝OP.∴△AOP≌△BOP（SSS），……………………………………………………………………5分∴∠AOP＝∠BOP，……………………………………………………………………………6分即OD是∠AOB的平分线．……………………………………………………………………7分19.解：（1）画△ABC如图所示；…………………………………2分 S△ABC＝12×3×2＝3.……………………………………………3分（2）画△A′B′C′如图所示.……………………………………………4分 △A′B′C′三个顶点的坐标分别是： A′(1，－1)，B′(3，－2)，C′(1，－4).……………………7分…………………………………………………………………………………2分…………………………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………………4分AxyO（第19题）BCA′B′C′2020八（上）数学试题答案 第2页 (共3页)20. 解：（1）小明解答过程中的3三处错误是：步骤①去分母有误；…………………………………………………………………………1分步骤②去括号有误；…………………………………………………………………………2分步骤⑥缺少检验.……………………………………………………………………………3分（2）正确的解答过程如下：方程两边乘以x，得1－(x－2)＝x.…………………………………………………………4分去括号，得1－x＋2＝x.……………………………………………………………………5分移项，得 －x－x＝－1－2.合并同类项，得－2x＝－3.解得x＝32.……………………………………………………………………………………6分检验：当x＝32时，x≠0.………………………………………………………………………7分所有，原分式方程的解为x＝32．……………………………………………………………8分21.解：（1）∵SM＝(a＋b)2－4ab＝(a－b)2，…………………………………………………2分∴空白部分的正方形M的边长是a－b.……………………………………………………3分（2）(a－b)2，ab和(a＋b)2之间的数量关系为：(a－b)2＋4ab＝(a＋b)2．……………………………………………………………………5分（3）∵a＋b＝4，且ab＝3，∴SM＝(a－b)2＝(a＋b)2－4ab………………………………………………………………7分＝42－4×3＝4.…………………………………………………………………………8分22. 解：（1）证明：∵点E，D同时以同样速度运动，∴AE＝BD.…………………………1分∵AE＝BE，△ABC是等边三角形，∴∠ACE＝∠BCE＝30°，BD＝BE.…………………………………………………………2分∵∠ABC＝60°，∴∠EDB＝∠DEB＝30°.…………………………………………………3分∴∠EDB＝∠ECD＝30°.∴DE＝CE.……………………………………………………………………………………4分（2）DE＝CE仍然成立.理由如下：……………………………………………………………5分过点E作EF∥BC，交AC于点F.∵△ABC为等边三角形，可证△AEF为等边三角形.……………………………………6分∴AE＝EF，BE＝CF.∵BD＝EA，∴BD＝EF.………………………………………………………………………7分∵∠EBC＝∠AFE＝60°，∴∠DBE＝∠EFC＝120°.………………………………………8分在△DBE和△EFC中，∵BD＝EF，∠DBE＝∠EFC，BE＝CF，∴△DBE≌△EFC（SAS）.…………………………………………………………………9分∴DE＝CE.…………………………………………………………………………………10分