苏科版初中数学七年级上册3.4合并同类项word教案(3)

《合并同类项》教学设计

【内容和内容解析】

《合并同类项》这节课是人教版九年义务教育七年级数学上册第二章2.2节的内容，是学生在学习了有理数运算及整式的基础上，通过识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，在合并同类项的过程中，要不断类比数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展，也是今后学习解方程、解不等式、以及分解因式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。

【目标和目标解析】

课标要求：掌握合并同类项的法则。

学习目标：结合新课程标准、本节课的内容以及学情特点，我将本节课的学习目标定为：

1．通过观察类比单项式与数的运算掌握同类项的概念，知道合并同类项的意义，能说出同类项的特点，会在诸多的单项式中找出同类项。

2．通过观察比较整式的化简过程，类比归纳出合并同类项的法则，并会准确进行合并同类项的运算。

【教学问题诊断分析】

认识同类项、准确合并同类项是本节课的两个重点，对于刚进入初中的七年级学生来说，理性思维的发展还是很有限的，学生对认识辨别同类项上考虑的不会太全面，会在判断同类项时，对字母顺序、字母的指数、常数项、单项式的系数把握不准。在合并同类项时会在同类项系数相加为0时会丢掉后面的字母因数。在对多项式进行合并同类项计算时，学生会因为书写格式而影响计算的正确。

【教学支持条件分析】

从学生己有的生活知识经验出发，从学生熟悉的几何图形面积的计算引入，理解合并同类项的必要性，学生通过观察、类比、讨论，理解同类项，进而引出同类项这个概念；通过对同类项的辨析、整式的简单化简，使学生自然而然的体会到合并同类项的本质就是逆用“乘法分配律”，体会合并同类项法则的合理性、正确性，掌握合并同类项的法则。

【重点】合并同类项的法则。

【难点】正确判断同类项、准确合并同类项。

【目标检测设计】

1. 通过环节一中问题1——6的解决，达成目标一。

2.通过环节二中问题7——11的解决，达成目标二。

2．2 整式的加减

第1课时 《合并同类项》教学设计

四川省广元天立国际学校 左丽

一、 教材分析

教材所处的地位及作用：

本节课源于人教版数学七年级(上册)第二章《整式加减》第二节第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 “合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、 学情分析

本班大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、 目标分析

（一） 教学目标

1、使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简不太复杂的整式.

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 （二）教学重点和难点

重点：会识别同类项；能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项及范例教学。

七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项

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3.2解一元一次方程(一)合并同项与移项

一、解一元一次方程的方法

1、合并同类项

2、移项

3、去括号去分母

二、移项的定义：

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项

三、移项的性质：

把某一项移到式子的另一边，要改变这一项的符号

a＋b＝c → a＝c－b

a－b＝c → a＝c＋b

四、去括号去分母

(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，

＋(x－3)=x－3

(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

－(x－3)=－x＋3(3)

(3)等式两边乘同一个数，结果仍相等。

五、解一元一次方程的一般步骤

包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项

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概念题

一、解一元一次方程的方法

1、

2、

3、

二、移项的定义：

把等式 叫做移项

三、移项的性质：

把某一项移到式子的另一边，要

a＋b＝c → a＝

a－b＝c → a＝

四、去括号去分母

(1)如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 ，

＋(x－3)=

(2)如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号号 。

－(x－3)=

(3)等式两边乘同一个数，结果仍 。

五、解一元一次方程的一般步骤

包括： 、 、 、 、 。 七年级第三章一元一次方程（3）—合并同类项，移项

苏科版初中七年级数学合并同类项练习题分析解答

1．合并下列多项式中的同类项．

（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2；

（2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可．

【解答】解：（1）原式＝（5﹣5）a2+（2﹣1）ab+（3﹣3）b2

＝ab；

（2）原式＝（6﹣1﹣5）y2﹣（9﹣4）y+5

＝﹣5y+5．

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

2．已知−23x2yb与12xay3的和仍是一个单项式，求12a2﹣b2的值．

【分析】根据同类项的定义求解即可．

【解答】解：由题意，得

a＝2，b＝3．

12a2﹣b2=12×22﹣32＝2﹣9＝﹣7．

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．

3．（1）若3x3ym与﹣2xny2是同类项，求mn的值；

（2）若﹣xay4与4x4y4b的和单项式，求（﹣1）ab2012的值．

【分析】（1）根据3x3ym与﹣2xny2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解；

（2）根据题意可得﹣xay4与4x4y4b是同类项，求出a、b的值，然后代入求解．

【解答】解：（1）由题意得，m＝2，n＝3，

则mn＝23＝8；

（2）由题意得，﹣xay4与4x4y4b是同类项， 则有：a＝4，b＝1，

则（﹣1）ab2012＝（﹣1）4×12012＝1．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念．

4．已知 4x2my3+n与﹣3x6y2是同类项，求多项式0.3m2n−15mn2+0.4n2m﹣m2n+12nm2的值．

【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．