江苏春季高考数学真题试卷
2019年江苏春季高考数学真题试卷
一、选择题
1. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=\frac{n}{2}(3a_1+(n-1)d)$，若$S_5=30$，$a_5=4$，则$a_1=$（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 设二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象经过点$A(1,1)$，$B(2,5)$，则$f(x)$的最小值为（）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 函数$f(x)=\log_2(x^2+px+q)$的值域为$R$，则$q$的取值范围为（）
A. $q\geq 0$ B. $q>0$ C. $q<0$ D. $q\neq 0$
4. 设$a,b$为正数，$a-b=1$，则$\frac{2}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. 在直角坐标系中，$A(-1,1)$，$B(4,4)$，$C(16,1)$，则$\triangle
ABC$的内角$A$的平分线方程是（）
A. $y=x+1$ B. $y=2x-1$ C. $y=x-1$ D. $y=2x+1$
6. 若$z=a+bi$是复数，且$|z-1-2i|=5$，则$a^2+b^2=$（） A. 16 B. 25 C. 36 D. 49
7. 已知集合$A=\{x\in R|2\leq x\leq 6\}$，$B=\{x\in R|3\leq x\leq 5\}$，则集合$A\cap B=$（）
A. $\{3,4,5,6\}$ B. $\{3,4,5\}$ C. $\{2,3,4,5\}$ D. $\{4,5\}$
8. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=3n^2+5n$，若$a_2=1$，则$a_{10}=$（）
2024春季高考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1,2}，则A与B的关系是（ ）
A. A⊂neqq B
B. A = B
C. B⊂neqq A
D. A∩ B=varnothing
2. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（ ）
A. π
B. 2π
C. (π)/(2)
D. (2π)/(3)
3. 若向量→a=(1,2)，→b=(x,4)，且→a∥→b，则x = （ ）
A. 2
B. -2
C. (1)/(2)
D. -(1)/(2)
4. 已知等差数列{a_n}中，a_1 = 1，公差d = 2，则a_10=（ ）
A. 19 B. 20
C. 21
D. 22
5. 过点(1,1)且斜率为2的直线方程为（ ）
A. y - 1=2(x - 1)
B. y+1 = 2(x + 1)
C. y-1=(1)/(2)(x - 1)
D. y+1=(1)/(2)(x + 1)
6. 在ABC中，若a = 3，b = 4，sin A=(3)/(5)，则sin B=（ ）
A. (4)/(5)
B. (1)/(5)
C. (1)/(2)
D. (3)/(4)
7. 函数y = x^2 - 2x - 3在区间[0,3]上的最小值是（ ）
A. - 4
B. -3
C. -1
D. 0
8. 若log_a2=m，log_a3=n，则log_a12=（ ）
A. m + n B. 2m + n
C. m+2n
D. 2m + 2n
9. 椭圆frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1的离心率e=（ ）
A. (√(7))/(4)
B. (√(7))/(3)
C. (3)/(4)
D. (4)/(3)
10. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法有（ ）种。
未知驱动探索，专注成就专业
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2023年山东春考真题(数学)含答案
题目一：简答题（共10分）
1. 用两种或以上的方法，解决下列不等式组，并列举每种方法的限制条件。
$$ \\begin{cases} 2x - y \\leq 4 \\\\ x + 3y \\geq 6
\\end{cases} $$
2. 给定一个函数 𝑓(𝑓)=2𝑓2−5𝑓+3，求该函数的极值点。
解答：
1. 方法一：
解不等式组的方法之一是图解法，并可通过图形解的方式找到解。
首先，将不等式组转化为标准形式：
$$ \\begin{cases} y \\geq 2x - 4 \\\\ y \\leq -\\frac{1}{3}x
+ 2 \\end{cases} $$ 未知驱动探索，专注成就专业
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然后，在坐标系上绘制出上述两个不等式所对应的直线 𝑓=2𝑓−4 和 $y = -\\frac{1}{3}x + 2$。找到两条直线的交点 (4,4)，该点即为不等式组的解。
此方法的限制条件是，两个不等式所对应的直线在坐标系上有交点。
2. 方法二：
解不等式组的方法之二是代入法。
首先，将第一个不等式 $2x - y \\leq 4$ 转化为等式 2𝑓−𝑓=4，然后解得 𝑓=2𝑓−4。
将 𝑓=2𝑓−4 代入第二个不等式 $x + 3y
\\geq 6$ 中，得到 $x + 3(2x - 4) \\geq 6$，化简后得
$x \\geq 2$。
因此，满足不等式组的解为 $x \\geq 2$。
此方法的限制条件是，其中一个不等式可以转化为等式，并且通过代入得到一个合理的结果。 未知驱动探索，专注成就专业
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题目二：计算题（共20分）
1. 已知函数 𝑓(𝑓)=𝑓2−2𝑓，求函数的对称轴和顶点坐标。
解答：
首先，给出函数 𝑓(𝑓)=𝑓2−2𝑓 的标准形式 𝑓=𝑓2−2𝑓。
2024年山东省春季高考研究联合体高考数学第四次联考试卷一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
A．1B．2C．3D．41．（3分）给出下列关系：①∈R；②∉Q；③|-3|∉N；④|-|∉Q．其中，正确的个数是（ ）12M2M3
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（3分）已知α，β∈[0，π]，则“sinα=sinβ”是“α=β”的（ ）
A．3B．-3C．21D．-213．（3分）已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x,则f（-3）等于（ ）
A．180B．120C．216D．2364．（3分）在等差数列{an}中，已知a5=24，则前9项和S9等于（ ）
A．1B．2C．3D．45．（3分）给出下列命题：①所有的单位向量相等；②若a⊥b，则a•b=0；③|AB|=|BA|；④若AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点在同一条直线上．其中，真命题的个数是（ ）→→→→→→→→
A．a2lgbC．3a>3bD．＞6．（3分）若0
√aMb
A．（1，-）B．（-1，）C．（，-1）D．（-，1）7．（3分）如图所示，已知点P，Q在单位圆上，则向量PQ的坐标是（ ）→
M3M3M3M3
A．∃∈R，＜0B．∃∈R，≤0C．∀x∈R，x2>0D．∀x∈R，x2≤08．（3分）已知命题p：∃x0∈R，＞0，则¬p是（ ）x02
x0x02x0x02
A．B．C．D．9．（3分）已知函数f（x）=logax,a>0且a≠1，当x>1时，f（x）>0，则函数y=ax+的图像可能是（ ）1a
A．（-1，3）B．（-∞，3）C．（0，1）D．（-∞，1）10．（3分）函数y=的定义域是（ ）1M2-|x-1|
A．5B．6C．7D．811．（3分）已知过点A（-2，1），B（-5，m）的直线的斜率是-2，则实数m等于（ ）
