湘教版八年级数学：分式的加法和减法1

2021最新湘教版八年级数学上97页 0142页 0177页 0227页 0242页 0244页 0259页 0318页 0364页 0366页 0404页 0432页 0455页 0489页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
2.3 等腰三角形
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
2.4 线段的垂直平分线
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
第1章 分式
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.1 分式
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.2 分式的乘法和除法
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.3 整数指数幂
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.4 分式的加法和减法
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
第2章 三角形
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
2.1 三角形
2021最新湘教版八年级数学上册电 子课本课件【全册】
2.2 命题与证明

1
分式
1.4 分式的加法和减法
通分、最简公分母的概念
新课导入
计算：
1
1
=
32=5 ____6___6___6_____
23
2
1
=
65=1 ___1_5___1_5___1_5___
53
异分母的分数相加减，要先通分，化成同分
母的分数，再加减.
类似地，异分母的分式进行加、减运算时， 也要先化成同分母的分式，然后再加减.
巩固练习
1.通分：
（1）1 ，1 4x 6y
解：（1）1 = 1 3 y = 3 y 4x 4x 3 y 12xy
1 = 1 2x = 2x 6 y 2x 6 y 12xy
（2）7 ，5 8x 7y
（2）7 = 7 7 y = 49 y 8x 8x 7 y 56xy 5 = 5 8x = 40x 7 y 8x 7 y 56xy
分式的通分
公分母是2x 3 y=6xy
如何把分式 1 ，1 通分？
2x 3y
1 = 1 3y = 3y 2x 2x 3 y 6xy
1 = 1 2x = 2x 3 y 3 y 2x 6xy
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
确定最简公分母的方法：
（1）分母是单项式：把系数的最小公倍数与 相同字母的最高次幂的积作为最简公分母；
2
1 -xy
=
1 （x x-y）
y = y x = -xy y - x （- x-y）x （x x-y）
课后小结
通分的一般步骤：
（1）确定各分式的最简公分母； （2）利用分式的基本性质进行变形，把异分 母的分式转化为同分母的分式.

湘教版初二数学上册1教学目标1、了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；2、进一步把握异分母分式加、减法.3、通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想. 教学重点、难点重点：明白得分式通分的意义，明白得与把握异分母分式加减法的思路与法则。

难点：化异分母分式为同分母分式的转化过程。

教学方法：讲授法教学过程：一、创设情境、导处新课 导语一：我们差不多会运算异分母分数的加减了，如65323123212131=⨯⨯+⨯⨯=+。

关于异分母分式的加减如1111--+x x 又如何样运算呢？本节课我们就来探究那个问题——异分母分式的加减。

二、合作交流、解读探究复习回忆：（1）同分母分式的加减法的法则是：分母不变，把分子相加减，那个法则是类比同分母分数的加减法的法则得出的。

（2）运算：○1=+b a x b a x 225453 （2） x x x -+-1112= （3） =+7532 （法则是：先通分，后相加） 自主探究：让学生独立看书，自学教材，并摸索“情境”中的问题。

异分母分式的加减法则——异分母分式相加减，要先通分，即把各个分式的分子与分母都适当乘同一个非零多项式，化为同分母分式，然后相加减。

讨论：（1）试一试，如何运算b a a b 32+这类分式相加减时，如何通分？如何样化成分母相同的分式？要利用什么知识？ （2）要证明等式：()()1211111n 22++++=+n n n 关于全体正整数都成立，可转证：()()1211111n 22++=+-+n n n 成立。

那个等式的左边是两个分母不相同的分式相减！你认为这减法应如何做呢？试一试。

（3）你能概括出异分母分式的加减法的法则吗？与什么样的法则类似？（4）异分母分式相加减的法则的思路是什么？概括：（1）异分母分式的加减法，思路是：利用分式差不多性质，转化为同分母分式的加减法。

（2）异分母分式加减法的法则是：先通分，后加减。

2.4.1 同分母的分式加减法教学目标1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则.2 会进行同分母分式加减法的运算.重点、难点：重点：同分母分式加、减运算难点：同分母分式加减运算的结果的处理.教学过程一 创设情境，导入新课做一做大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：161255、，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：22161255⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于多少？ （学生独立完成，一个学生黑板上板演）221612256144256144400165525252525+⎛⎫⎛⎫+=+=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由于16=24，原来丢番图在研究把24写成两个数的平方和的形式即：2224x y =+，他求得了一组解：165125x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索.下面我们来看看：2561442561444001625252525++===用到了什么法则？ 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样.这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法二 合作交流，探究新知1 同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.2 法则的应用例1 计算：233x xy x y x y+++ 解：2233333()3x xy x xy x x y x x y x y x y x y+++===++++ 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分.例2 计算：22222222x y x xy y x xy y--+-+ 解：()22222222222()()222x y x y x y x y x y x xy y x xy y x xy y x y x y -+-+-===-+-+-+-- 例3 计算：f f g g -+ 解：(00f f f f g g g g-+-+===） 从上式可以看出：f f g g -与是一对互为相反数，所以：f f g g -=-，又f f g g -=-，所以：f f fg g g-==--. 例4 计算：ac bc a b b a+-- 解：()()ac bc ac bc ac bc ac bc c a b c a b b a a b a b a b a b a b a b--+=+=-===--------- 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减.三 课堂练习，巩固提高P 46 1,2题补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题.62()22262()242()22x y x y A x y x y y xx y x y B x yx y C x y+--------=--=-= 上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程.2 已知2903m m -=+，先化简，再求21644m m m+--的值. 四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？ 作业：P 52 A 组：1。