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2011年数学中考复习用资料：2011年中考复习：方案设计题精选

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第 1 页 共 8 页 方案设计题精选 1、“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； （2）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案． 解：(1)填表 依题意得：20（240-x）+25（x-40）=15x+18（300-x）， 解得x=200 (2) w与x之间的函数关系为：w=2x+9200， 依题意得：240040003000xxxx，，，． . ∴40≤x≤240， 在w=2x+9200中，∵2＞0， ∴w随x的增大而增大，故当x=40时，总运费最小，此时调运方案为如下表左. (3)由题意知w=（2-m）x+9200， ∴0方案如上表右。 2、我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； （2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值. 解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆，

由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x； （2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，

故装C种车也为 x 辆．21022xx ，得2≤x≤4， 因为x为整数,故x=2，3，4， 故车辆有3种安排方案,方案如下: 方案一:装A种2辆车, 装B种6辆车, 装C种2辆车； 方案二:装A种3辆车, 装B种4辆车, 装C种3辆车； 方案三:装A种4辆车, 装B种2辆车, 装C种4辆车． （3）设销售利润为W(万元),则 W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400， 故w是 x是的一次函数,且x增大时,W减少．

故x=2时,maxW=400-28×2=344(万元)。

Ｃ Ｄ 总计 Ａ 200吨 Ｂ x吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨

Ｃ Ｄ 总计 A （240-x）吨 （x-40）吨 200吨 B x吨 （300-x）吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨

C D Ａ 200吨 0吨 Ｂ 40吨 260吨

C D A 0吨 200吨 B 240吨 60吨

湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨湘莲获利（万元） 3 4 2 第 2 页 共 8 页

3、小明爸爸开办一家加工厂，厂里有许多剩余的边角料，其中最多的是一些边长为20cm的正三角形铁片，为了利用这些余料，小明的爸爸决定用它们来制作两种工件，一种是无底的圆锥，另一种是有底的圆锥，他向小明提出了如下问题（两个问题都不计接缝部分）： （1）如果制成无底的圆锥，如何制作才能使材料的利用率最高？并计算此时材料的利用率；（材料利用率就是材料利用的面积与材料总面积的比，再乘以100％） （2）如果制成有底的圆锥，那又该如何制作才能使材料的利用率最大？ 请你帮小明解决上述问题。 解：（1）如图1，由正三角形ABC的边长为20可知AD＝103，制作而成的无底圆锥的面积（即材料利用面积）为260103360＝50л，又材料面积（即三角形ABC的面积）为1003，故此时材料利用率为501003≈90．1％． （2）要做成圆锥，需要在问题（1）的基础上再加个圆形的底，并且此底也是要在这个三角形上取．从直观上可见此时有如下两种方案，一是如图2所示，把圆的直径定在三角形的高AD上；二是把圆的直径定在如图3的位置．然后分别计算两种方案的材料利用率． 在图2中，设圆的半径为ｘｃｍ，则扇形的半径是（103－2ｘ）ｃｍ，则由圆的周长与扇形AEF的弧EF的长相等，得6010322180xx，解之，得ｘ＝534，

4、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。 (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来； (2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 6、 我市某地一家农工商公司收获的一种绿色蔬菜，

共140吨，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润可达4500元，经精加工后，每吨利润为6500元。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内（含15天）将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了两种可行方案：方案一：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。方案二：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工。 （1）写出方案一所获利润W 1； （2）求出方案二所获利润W 2（元）与精加工蔬菜数x（吨）之间的函数关系式； （3）你认为怎样安排加工（或直接销售）使公司获利最多？最大利润是多少？

Ａ Ｆ Ｅ Ｃ Ｂ 图１ Ｄ

Ａ

Ｆ Ｅ Ｃ Ｂ 图２ Ｄ

Ｅ Ａ Ｆ Ｃ Ｂ 图３ Ｄ

Ｇ Ｏ 第 3 页 共 8 页

[解答]（1）1000)615140(65006151W＝635000（元） （2）)140(100065002xxW＝1400005500x（元） （3）∵15×6＝90 ∴自变量x的取值范围是：0≤x≤90

又∵2W随x的增大而增大 ∴当x＝90时，2W有最大值，最大值为：140000905500＝635000（元）

答：应精加工15天，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售，这样安排，公司才能获得最多的利润，最大利润是635000元。 7、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。 （1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围； （2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。

[解答]（1）由

化简得：202xy

当y＝0时，x＝10 ∴1＜x＜10 答：y与x之间的函数关系式为：202xy；自变量x的取值范围是：1＜x＜10的整数。 （2）由题意得：W＝)20(5281.262.2yxyx ＝

2008.62.3yx

＝200)202(8.62.3xx ＝3364.10x

∵W与x之间的函数关系式为：y＝3364.10x ∴W随x的增大而减小 ∴当x＝2时，W有最大值，最大值为： 33624.10最大值W＝315.2（百元）

当x＝2时，202xy＝16，yx20＝2 答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。

8、某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品。根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。 （1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 万元，企业生产B种产品的年利润为 万元（用含x和m的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 。 （2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的54，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。 （3）企业决定将“（2）”中的年最大利润（设m=2）继续投资开发新产品，现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获年利

润如下表： 如果你是企业决策者，为使此项投资所获利润不少于

苹果品种 A B C 每辆汽车运载量 （吨） 2.2 2.1 2 每吨苹果获利 （百元） 6 8 5

产 品 C D E F G H 所需资金（万元） 200 348 240 288 240 500 年利润（万元） 50 80 20 60 40 85

42)20(21.22.2yxyx

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2011年中考模拟数学试卷

2011年中考模拟数学试卷

----完整版学习资料分享----2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。

1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。

用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(--3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52C ．53D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ▲ ） (A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠，求作ABC Rt ∆，使它的一边为a ，一锐角为α∠，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（▲）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ）（A ）正方形 （B ）等腰梯形 （C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形)3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1----完整版学习资料分享----BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2 D 3（第15题图）第9题图9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（）A ．35B ．43C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（▲）A ．1：3：9B ．1：5：9C ．2：3：5D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）13．给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（▲）（A ）③④（B ）①②③（C ）②④（D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝k 1x 和y ＝k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2D.k 1k 215.如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D （第13题③）GFEDC BA（第10题图）----完整版学习资料分享----A EC ABA D A O A（第20题图）F作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（）A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △D ．n S =()211n +ABC S △ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2011年中考复习系列.83

2011年中考复习系列.83

2011年中考复习系列教材知识梳理Contents: 八上Units5-6Learning goals:1.Be able to master the following key words, phrases and sentence structures.2.Be able to make（发出）,accept（接受）and decline (婉拒，谢绝)invitations.3.Be able to talk about obligations(义务，职责).I. 重点词汇1.课程____________2.再一的,又一的______________3.音乐会_______________4.谁（宾格）_____________5.明天_____________6. 后天____________________7.周一至周五的任一天____________ 8.训练,培训__________9.化学___________10.比赛,竞赛_____________11.整个的,全部的______________12.空闲的,有空的___________13.友好的,外向的____________14.镇静的,沉着的_____________15.鲁莽的,轻率的______________ 16.严肃的,庄重的____________7.表示…的意思,作…的解释_________18.某个方面_____________ 19.两者都，双方的______________20.物理，物理学______________21.然而___________22.笑,感到好笑_______________23.兴趣，爱好________________24.虽然，即使___________ 25.必要的，必须的_____________26她的（所有物）_________27.对在意，对计较____________ 28.友情，友谊_________________29.信息,消息_______________30.打败,战胜__________Ⅱ.重点词组:1.顺便来访________________2.上钢琴课_____________________3.下一次________________4.本周末有太多作业__________________5.和校队一起进行网球训练_________________________6. 一整天______________7.保持安静/保持镇静______________________8.擅长，在…方面做得好______________________9.超出________________10.讨论科学报告____________________11.直到晚上十点才有空_____________________12.在某些方面_____________________13.公有的，共有的_________________________14.更外向/严肃/强健_________________________15.在某人看来______________________Ⅲ.重点句型请同学们仔细阅读课本，翻译下列句子。

全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题32尺规作图

全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题32尺规作图

全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题32：尺规作图一、选择题1.（某某某某4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为A、7B、14C、17D、20【答案】C。

【考点】线段垂直平分线的性质。

【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC的周长为17。

故选C。

二、填空题1.（某某3分）如图，有一X长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．(I) 该正方形的边长为▲ 。

(结果保留根号)(II) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：▲ 。

【答案】(I)15(II)如图．①作出BN=15 (BM=4，MN=1，∠MNB=90°)：②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=15．BE⊥A K)：③平移△ABE和△ADK。

此时，得到的四边形BEF'G即为所求．【考点】尺规作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，图形的移动和拼接。

【分析】（Ⅰ）∵矩形面积等于15，∴与之面积相等的正方形边长为15。

（Ⅱ）先要作出15的长。

考虑到（15）2=42－12，故只要作以4为斜边1为一直角边的三角形，另一直角边长即15。

考虑到3╳5=15·15，即315=515，所以有以上作法。

2.（某某某某3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.【答案】【考点】作图（应用与设计作图）。

【分析】整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，由此设计分割方案。

初三中考数学复习计划(5篇)

初三中考数学复习计划(5篇)

初三中考数学复习计划（5篇）初三中考数学复习计划（精选5篇）初三中考数学复习计划篇1中考临近，中考复习也进入了关键时刻。

各区现在四月底或五月初都要进行第一次模拟考试，这是中考前的练兵，也是检验每个学生前一段的复习效果，更是对自己考试成绩单全面排定。

数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法；考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。

回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。

知识要积累（不仅要积累正确知识，也要积累反面经验），不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。

扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。

一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。

在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。

具体情况：（1）认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新；（2）抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得；（3）注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力；（4）数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。

这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。

填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。