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济源四中高一下期用公式总结

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高中数学必修三角函数知识点⎧⎪⎨⎪⎩正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z 第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z4、已知α是第几象限角，确定()*n nα∈N 所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则α原来是第几象限对应的标号即为nα终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是lrα=．7、弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π=，180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭． 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21122S lr r α==．9、设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y 距离是()0r r =>，则sin y r α=，cos x r α=，(tan 0yx xα=≠10第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．12、同角三角函数的基本关系：()221sin cos 1αα+=()2222sin1cos ,cos 1sin αααα=-=-；()sin 2tan cos ααα= sin sin tan cos ,cos tan αααααα⎛⎫== ⎪⎝⎭．13、三角函数的诱导公式：()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ．()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-．()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名不变，符号看象限） ()5sin cos 2παα⎛⎫-=⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭． ()6sin cos 2παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭．⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限） 14、函数sin y x =的图象上所有点向左（右）平移ϕ个单位长度，得到函数()sin y x ϕ=+的图象；再将函数()sin y x ϕ=+的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1ω倍（纵坐标不变），得到函数()sin y x ωϕ=+的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象． 函数sin y x =的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1ω倍（纵坐标不变），得到函数sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象上所有点向左（右）平移ϕω个单位长度，得到函数()sin y x ωϕ=+的图象；再将函数()sin y x ωϕ=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数()sin y x ωϕ=A +的图象． 函数()()sin 0,0y x ωϕω=A +A >>的性质：①振幅：A ；②周期：2πωT =；③频率：12f ωπ==T ；④相位：x ωϕ+；⑤初相：ϕ．函数()sin y x ωϕ=A ++B ，当1x x =时，取得最小值为min y ；当2x x =时，取得最大值为max y ，则()max min 12y y A =-，()max min 12y y B =+，()21122x x x x T=-<．RR,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+； ⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-； ⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+（()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+）；⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=-（()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-）．25、αααcos sin 22sin = ααααα2222s i n 211c o s 2s i n c o s 2c o s -=-=-=…)(* ααα2tan 1tan 22tan -=二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂倍角，升幂半角）2)c o s (s i n 2s i n 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα-=-九、辅助角公式)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a 其中：角ϕ的终边所在的象限与点),(b a 所在的象限相同，22sin b a b +=ϕ，22cos b a a +=ϕ，ab=ϕtan 。

必修4向量公式16、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量．17、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：a b a b a b -≤+≤+．⑷运算性质：①交换律：a b b a +=+；②结合律：()()a b c a b c ++=++；③00a a a +=+=． ⑸坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y +=++． 18、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．⑵坐标运算：设()11,a x y =，()22,b x y =，则()1212,a b x x y y -=--． 设A 、B 两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，则()1212,x x y y A B=--．19、向量数乘运算：⑴实数λ与向量a 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a λ． ①a a λλ=；②当0λ>时，a λ的方向与a 的方向相同；当0λ<时，a λ的方向与a 的方向相反；当0λ=时，0a λ=．⑵运算律：①()()a a λμλμ=；②()a a a λμλμ+=+；③()a b a b λλλ+=+． ⑶坐标运算：设(),a x y =，则()(),,a x y x y λλλλ==．20、向量共线定理：向量()0a a ≠与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b a λ=．设()11,a x y =，()22,b x y =，其中0b ≠，则当且仅当12210x y x y -=时，向量a 、()0b b ≠共线． 21、平面向量基本定理：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使1122a e e λλ=+．（不共线的向量1e 、2e 作为这一平面内所有向量的一组基底）22、分点坐标公式：设点P 是线段12P P 上的一点，1P 、2P 的坐标分别是()11,x y ，()22,x y ，当12λP P =PP 时，点P 的坐标是1212,11x x y y λλλλ++⎛⎫⎪++⎝⎭．23、平面向量的数量积：⑴()cos 0,0,0180a b a b a b θθ⋅=≠≠≤≤．零向量与任一向量的数量积为0．⑵性质：设a 和b 都是非零向量，则①0a b a b ⊥⇔⋅=．②当a 与b 同向时，a b a b ⋅=；当a 与b反向时，a b a b ⋅=-；22a a a a ⋅==或a a a =⋅．③ab a b ⋅≤．⑶运算律：①a b b a ⋅=⋅；②()()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅；③()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅． ⑷坐标运算：设两个非零向量()11,a x y =，()22,b x y =，则1212a b x x y y ⋅=+．若(),a x y =，则222a x y =+，或2a x y =+设()11,a x y =，()22,b x y =，则12120a b x x y y ⊥⇔+=．设a 、b 都是非零向量，()11,a x y =，()22,b x y =，θ是a 与b 的夹角，则121cos a b a bx θ⋅==+baCB Aa b C C -=A -AB =B§2 统计◆ 基本定义：（1）总体：在统计中,所有考查对象的全体叫做全体.(2) 个体：在所有考查对象中的每一个考查对象都叫做个体. (3) 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的样本. (4) 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.抽样方法：（1）简单随机抽样（simple random sampling ）：设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单的随机抽样,简单随机抽样常用的方法有抽签法和随机数表法. （关于制签和随机数表的制作，请参照课本第41页）(2)系统抽样(systematic sampling):将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本。

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高一数学必修四公式总结

高一数学必修四公式总结

高一数学必修四公式归纳公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin2kπ＋α＝sinαcos2kπ＋α＝cosαtan2kπ＋α＝tanαcot2kπ＋α＝cotα公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sinπ＋α＝－sinαcosπ＋α＝－cosαtanπ＋α＝tanαcotπ＋α＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin－α＝－sinαcos－α＝cosαtan－α＝－tanαcot－α＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sinπ－α＝sinαcosπ－α＝－cosαtanπ－α＝－tanαcotπ－α＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin2π－α＝－sinαcos2π－α＝cosαtan2π－α＝－tanαcot2π－α＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sinπ/2＋α＝cosαcosπ/2＋α＝－sinαtanπ/2＋α＝－cotαcotπ/2＋α＝－tanαsinπ/2－α＝cosαcosπ/2－α＝sinαtanπ/2－α＝cotαcotπ/2－α＝tanαsin3π/2＋α＝－cosαcos3π/2＋α＝sinαtan3π/2＋α＝－cotαcot3π/2＋α＝－tanαsin3π/2－α＝－cosαcos3π/2－α＝－sinαtan3π/2－α＝cotαcot3π/2－α＝tanα以上k∈Z诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±αk∈Z的个三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变；②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.奇变偶不变然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号;符号看象限例如：sin2π－α＝sin4·π/2－α,k＝4为偶数,所以取sinα;当α是锐角时,2π－α∈270°,360°,sin2π－α＜0,符号为“－”;所以sin2π－α＝－sinα上述的记忆口诀是：奇变偶不变,符号看象限;公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+αk∈Z,-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限;各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．其他三角函数知识：同角三角函数基本关系⒈同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin^2α＋cos^2α＝11＋tan^2α＝sec^2α1＋cot^2α＝csc^2α同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：参看图片或参考资料链接构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型;1倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；2商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积;主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积;由此,可得商数关系式;3平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方;两角和差公式⒉两角和与差的三角函数公式sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβsinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβcosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβcosα－β＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtanα＋β＝——————1－tanα ·tanβtanα－tanβtanα－β＝——————1＋tanα ·tanβ倍角公式⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式升幂缩角公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2α－sin^2α＝2cos^2α－1＝1－2s in^2α2tanαtan2α＝—————1－tan^2α半角公式⒋半角的正弦、余弦和正切公式降幂扩角公式1－cosαsin^2α/2＝—————21＋cosαcos^2α/2＝—————21－cosαtan^2α/2＝—————1＋cosα万能公式⒌万能公式2tanα/2sinα＝——————1＋tan^2α/21－tan^2α/2cosα＝——————1＋tan^2α/22tanα/2tanα＝——————1－tan^2α/2万能公式推导附推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/cos^2α+sin^2α......,因为cos^2α+sin^2α=1再把分式上下同除cos^2α,可得sin2α＝tan2α/1＋tan^2α然后用α/2代替α即可;同理可推导余弦的万能公式;正切的万能公式可通过正弦比余弦得到;三倍角公式⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3αcos3α＝4cos^3α－3cosα3tanα－tan^3αtan3α＝——————1－3tan^2α三倍角公式推导附推导：tan3α＝sin3α/cos3α＝sin2αcosα＋cos2αsinα/cos2αcosα-sin2αsinα＝2sinαcos^2α＋cos^2αsinα－sin^3α/cos^3α－cosαsin^2α－2sin^2αcosα上下同除以cos^3α,得：tan3α＝3tanα－tan^3α/1-3tan^2αsin3α＝sin2α＋α＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2α＋1－2sin^2αsinα＝2sinα－2sin^3α＋sinα－2sin^2α＝3sinα－4sin^3αcos3α＝cos2α＋α＝cos2αcosα－sin2αsinα＝2cos^2α－1cosα－2cosαsin^2α＝2cos^3α－cosα＋2cosα－2cos^3α＝4cos^3α－3cosα即sin3α＝3sinα－4sin^3αcos3α＝4cos^3α－3cosα三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角欠债了被减成负数,所以要“挣钱”音似“正弦”余弦三倍角：4元3角减3元减完之后还有“余”☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示;和差化积公式⒎三角函数的和差化积公式α＋β α－βsinα＋sinβ＝2sin—----·cos—---2 2α＋β α－βsinα－sinβ＝2cos—----·sin—----2 2α＋β α－βcosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—-----2 2α＋β α－βcosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—-----2 2积化和差公式⒏三角函数的积化和差公式sinα ·cosβ＝0.5sinα＋β＋sinα－β cosα ·sinβ＝0.5sinα＋β－sinα－β cosα ·cosβ＝0.5cosα＋β＋cosα－β sinα ·sinβ＝－0.5cosα＋β－cosα－β和差化积公式推导附推导：首先,我们知道sina+b=sinacosb+cosasinb,sina-b=sinacosb-cosasinb我们把两式相加就得到sina+b+sina-b=2sinacosb所以,sinacosb=sina+b+sina-b/2同理,若把两式相减,就得到cosasinb=sina+b-sina-b/2 同样的,我们还知道cosa+b=cosacosb-sinasinb,cosa-b=cosacosb+sinasinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosacosb所以我们就得到,cosacosb=cosa+b+cosa-b/2同理,两式相减我们就得到sinasinb=-cosa+b-cosa-b/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sinacosb=sina+b+sina-b/2cosasinb=sina+b-sina-b/2cosacosb=cosa+b+cosa-b/2sinasinb=-cosa+b-cosa-b/2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=x+y/2,b=x-y/2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sinx+y/2cosx-y/2sinx-siny=2cosx+y/2sinx-y/2cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2cosx-cosy=-2sinx+y/2sinx-y/2向量的运算加法运算AB＋BC＝AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则;已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则;对于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a;|a＋b|≤|a|＋|b|;向量的加法满足所有的加法运算定律;减法运算与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－－a＝a,零向量的相反向量仍然是零向量;1a＋－a＝－a＋a＝02a－b＝a＋－b;数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|＝|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0;设λ、μ是实数,那么：1λμa = λμa2λ + μa = λa + μa3λa ± b = λa ± λb4－λa =－λa = λ－a;向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算;向量的数量积已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ|b|cosθ叫做向量a在b方向上b在a方向上的投影;零向量与任意向量的数量积为0;a b的几何意义：数量积a b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积;两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和;。

高中公式大全总结

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高中公式大全总结
高中公式大全总结
1. 数学公式
- 代数公式：二次方程的解法、配方法、韦达定理等。

- 几何公式：面积公式（三角形、矩形、圆等）、体积公式（球、圆柱、棱柱等）、三角函数公式（正弦定理、余弦定理等）等。

- 概率统计公式：排列与组合公式、概率计算公式等。

2. 物理公式
- 力学：牛顿定律、功与能公式、动量与冲量公式等。

- 电磁学：库仑定律、电功率公式、电场及电势公式等。

- 光学：光的反射与折射公式、薄透镜公式等。

3. 化学公式
- 元素周期表：包括元素的原子序数、原子质量、电子层结构等。

- 反应方程式：反应物与生成物的化学反应方程式。

- 氧化还原反应：氧化剂、还原剂的氧化还原反应方程式。

4. 生物公式
- DNA 双螺旋结构公式：ADENINE（腺嘌呤）、GUANINE （鸟嘌呤）、CYTOSINE（胞嘧啶）和THYMINE（胸腺嘧啶）的结构式。

- 呼吸作用：葡萄糖与氧气发生反应生成二氧化碳、水和能量
的反应方程式。

- 光合作用：二氧化碳与水通过叶绿素和光能转化为葡萄糖和氧气的反应方程式。

以上仅为一些常见的高中公式，不同学科还有许多其他重要的公式和定理需要掌握。

在学习过程中，及时总结并熟练运用这些公式将能够提高学习效率和理解能力。

高一数学必修四公式总结

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高一数学必修四公式归纳公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

高一数学必修四公式总结doc资料

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高一数学必修四公式归纳公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。