华东师大版七年级上册第4章《图形的初步认识》检测 一、选择题：〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的. 1．以下几何体中，同一个几何体的主视图与仰望图不同的是〔 〕
A. B. C. D. 答案：C． 解：A、圆柱的主视图是矩形，仰望图是矩形，主视图与仰望图相反，故A选项错误； B、正方体的主视图是正方形，仰望图是正方形，主视图与仰望图相反，故B选项错误； C、圆锥的主视图是三角形，仰望图是圆及圆心，主视图与仰望图不相反，故C选项正确； D、球的主视图是圆，仰望图是圆，主视图与仰望图相反，故D选项错误． 应选：C． 2．假设一个多面体的一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多
面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．以下棱柱中和九棱锥的棱数相等的是〔 〕 A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 答案：B． 解：九棱锥正面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱， A、五棱柱共15条棱，故A误； B、六棱柱共18条棱，故B正确； C、七棱柱共21条棱，故C错误； D、八棱柱共24条棱，故D错误； 应选：B． 3.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°
〔如下图〕，把这枚指针按逆时针方向旋转周
角，那么指针的指向为〔 〕 A. 南偏东40° B. 西偏北50° C. 南偏东50° D. 西南方向 答案：A． 解：按逆时针方向旋转周角相等于转了90度， ∵90°﹣50°＝40° ∴指针转到了南偏东40度的方向． 应选A． 4.以下说法正确的选项是〔 〕 A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 射线AB与射线BA是同一条射线 C. 两点的一切连线中，线段最短 D. 经过两点有两条直线 答案：C． 解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误； B、射线AB与射线BA不是同一条射线，由于端点不同，故此选项错误； C、两点的一切连线中，线段最短，故此选项正确； D、经过两点有且只要一条直线，故此选项错误． 应选：C． 5.一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角是〔 〕 A. 67.5° B. 60° C. 45° D. 30° 答案：B． 解：设这个角为x，那么其补角是180°﹣x，其他角是90°﹣x， 那么180°﹣x＝4〔90°﹣x〕， 解得x＝60°． 应选B． 6.AB＝8cm，BC＝3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么AC＝〔 〕 A. 11cm B. 5cm C. 8cm或3cm D. 5cm或11cm 答案：D． 解：〔1〕当点C在线段AB上时，如图1，AC＝AB+BC， ∵AB＝8，BC＝3， ∴AC＝8﹣3＝5； 〔2〕当点C在线段AB的延伸线上时，如图2，AC＝AB+BC， 又∵AB＝8，BC＝3， ∴AC＝8+3＝11； 应选：D． 7.如图是由7个异样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体〔 〕 A. 主视图改动，仰望图改动 B. 左视图改动，仰望图改动 C. 仰望图不变，左视图改动 D. 主视图不变，左视图不变 答案：D． 解：将正方体①移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体①移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改动．
第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在如下图方位角中，射线OA表示的方向是( )A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北30° D．北偏西30°(第1题) (第2题)2．如下图为几何体的平面展开图，那么从左到右，其对应的几何体名称分别为( ) A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，观察图形，以下结论中不正确的选项是( )(第3题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB＋BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线4．∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，假设∠AOC＜∠BOC，那么∠BOC是( )A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为( )A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm(第6题) (第7题) (第8题)7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于( ) A．20° B．30° C．50° D．40°8．如图是一个正方体的外表展开图，那么这个正方体是( )A B C D9．如图，长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，假设∠1＝40°，那么∠BMC为( )A．70° B．140° C．100° D．110°(第9题) (第10题)10．如图是由假设干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(每题3分，共18分)11．假设∠α＝54°12′，那么∠α的补角是________°.12．计算：125°÷4＝____________．(结果不含小数)13．线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm. 14．如图是正方体的展开图，那么正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．(第14题) (第16题)15．线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，那么CD＝________cm.16．小明将一张正方形纸片按如下图的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)17．如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并答复以下问题：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)画线段AC、线段CD、线段BC；(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角．(第17题)18.如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． (1)假设AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度； (2)假设MN ＝5，求AB 的长度．(第18题)19．如图，OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOC . (1)假设∠AOB ＝120°，求∠BOC 和∠BOD 的度数； (2)假设OE 为∠BOC 的平分线，说明∠DOE ＝12∠AOB .(第19题)20．用小立方块搭一个几何体，其主视图和俯视图如下图，俯视图中的小正方形上的字母及数字表示该位置小立方块的个数，试答复以下问题：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(第20题)21．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，AP∶BP＝2∶3，假设剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．(第21题)22．一副三角板按如图①方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°.(1)图①中∠BOD＝________°.(2)如图②，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度α，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方．①当OB平分OA，OC，OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值．②是否存在∠BOC＝2∠AOD？假设存在，求此时α的值；假设不存在，请说明理由．(第22题)答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B6．C 点拨：由点D 是AC 的中点，得AC ＝2CD .又因为CB ＝2CD ，所以AC ＝CB ，那么BC ＝12AB ＝10 cm.7．A 点拨：因为∠AOC ＝80°，∠AOD ＝140°， 所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°.因为∠BOD ＝80°，所以∠BOC ＝∠BOD －∠COD ＝80°－60°＝20°. 8.C 9．D 点拨：因为∠1＝40°，∠AMA 1＋∠1＋∠DMD 1＝180°， 所以∠AMA 1＋∠DMD 1＝180°－40°＝140°. 由折叠的性质可知∠AMB ＝∠BMA 1，∠DMC ＝∠CMD 1， 所以∠BMA 1＋∠CMD 1＝70°.所以∠BMC ＝∠BMA 1＋∠CMD 1＋∠1＝110°. 10．D二、11.125.8 12.31°15′ 13.1614．6 点拨：易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．4 点拨：如图，由题意易得BC ＝1 cm ，AD ＝2 cm ，那么CD ＝AD ＋AB ＋BC ＝2＋1＋1＝4(cm)．(第15题) 16．45°三、17.解：(1)(2)(3)如下图．(4)∠ACB ，∠ACD ，∠BCD .(第17题)18．解：(1)因为N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM ＝1，BC ＝4，所以CN ＝12BC ＝2，CM ＝AM ＝1，所以MN ＝MC ＋CN ＝3.(2)因为M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，MN ＝5， 所以AB ＝AC ＋BC ＝2CM ＋2CN ＝2(CM ＋CN )＝2MN ＝10. 19．解：(1)设∠AOC ＝x ，那么∠BOC ＝2x ，所以x ＋2x ＝120°，那么x ＝40°，即∠AOC ＝40°，∠BOC ＝80°. 因为OD 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝20°， 所以∠BOD ＝∠DOC ＋∠BOC ＝20°＋80°＝100°. (2)因为OD 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝12∠AOC .因为OE 平分∠BOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12∠AOB .20．解：(1)x ＝3，z ＝1.(2)y 可能是0或1或2.这个几何体最少由10个小立方块搭成； 最多由12个小立方块搭成．21．解：①当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.由题意得2AP ＝60 cm ，所以AP ＝30 cm. 因为AP ∶BP ＝2∶3，所以BP ＝45 cm. 所以绳子的原长为2(AP ＋BP )＝150 cm.②当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②. 由题意得2BP ＝60 cm ，所以BP ＝30 cm. 因为AP ∶BP ＝2∶3，所以AP ＝20 cm. 所以绳子的原长为2(AP ＋BP )＝100 cm. 综上，绳子的原长为150 cm 或100 cm.(第21题)22．解：(1)75(2)①当OB 平分∠AOD 时， ∠AOD ＝2∠AOB ＝90°，α＝∠AOE＝180°－∠AOD－∠COD＝30°.当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝90°，α＝∠AOE＝180°－∠AOC＝90°.当OB平分∠DOC时，因为∠DOC＝60°，所以∠BOC＝30°，所以α＝∠AOE＝180°－∠BOC－∠AOB＝105°.综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°.②存在∠BOC＝2∠AOD.当OA在OD的左侧时，∠AOD＝120°－α，∠BOC＝135°－α，因为∠BOC＝2∠AOD，所以135°－α＝2(120°－α)，所以α＝105°.当OA在OD的右侧时，∠AOD＝α－120°，∠BOC＝135°－α，因为∠BOC＝2∠AOD，所以135°－α＝2(α－120°)，所以α＝125°.综上所述，当α的值为105°或125°时，∠BOC＝2∠AOD.。
