图1
第四章 图形认识初步
（满分：100分 考试时间：100分钟）
班级： 座号： 姓名：____________
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分） 1．22.5=________度________分；1224'=________． 2．如图1，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40． （1）若AOC AOB =∠∠，则OC 的方向是________； （2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是________． 3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
5．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________．
题号
一
(1-10)
二
(11-16)
三
总分
17 18 19 20 21 22 23 得分
图2
图3
(2)
b
a
O
(1)
l A
6．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A B
，两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50的角，这次测验的时间是________．8．在直线l上取A, B, C三点，使得4cm
AB=，3cm
BC=，如
果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________．
9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的
面积为
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分）
11．下列说法不正确的是（）
Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA AC BC
=-
Ｂ．若点C在线段AB上，则AB AC BC
=+
Ｃ．若AC BC AB
+>，则点C一定在线段AB外
Ｄ．若A B C
，，三点不在一直线上，则AB AC BC
<+
12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），
其中正确的是（）
Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．②
13．下列判断正确的是（）
Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
14．点M O N
，，顺次在同一直线上，射线OC OD
，在直线MN同侧，且64
MOC=
∠，46
DON=
∠，则MOC
∠的平分线与DON
∠的平分线夹角的度数是（）Ａ．85Ｂ．105Ｃ．125Ｄ．145
图6
图5
图4
15．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
★
★★
★
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
第15题图
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，
使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =
2
1
AB。
（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？
图7
19. （7分）一货轮从A 港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B 港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C 港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A 港到C 港间的距离。
20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
草 坪
图 书 馆
教 学 楼
l
A
B
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起．
（1）如图10－1，当OB 平分COD ∠时，则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度？ （2）如图10－2，当OB 不平分COD ∠时，则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度？
22．（9分）如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A = 60°，求∠BOC ；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC 又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
