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201109九年级数学单元测试题

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1 九年级数学单元练习题（201109）

(试卷总分：150分 测试时间：120分钟) 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

1．下列二次根式中与2可以合并的二次根式是（ ）

A．12 B．23 C．32 D．18 2．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 3．将方程 3x（x －1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ） A．4x2－4x + 5 = 0 B．3x2－8x－10 = 0 C．4x2 + 4x－5 = 0 D．3x2 + 8x + 10 = 0 4、估计20的算术平方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

5．在如图1的4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，

得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 6．定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A．ac B．ab C．bc D． abc

二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，共36分，不需要写出解答过程，请把最终结果填在题中横线上.）

7．若12x有意义，则x的取值范围是 ．

8．方程2310xx的解是 ． 9．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。

A B C

D

M N P P1

M1

N1

图1 2

10．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 11．若n（0n）是关于x的方程220xmxn的根，则m+n的值为 ． 12．正方形ABCD在坐标系中的位置如图2所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达位置的坐标为 ．

13．如图3，点A，B，C的坐标分别为(01)，，(02)，，(30)，．从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 ．

14．已知x1、x2是方程x 2+6x+3＝0的两实数根，则21xx+12xx的值为 ．

15．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

16．若x＜0，则xxx2的结果是 ． 17．如图4，三角板ABC中，90ACB，30B，6AC． 三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即

停止转动，则线段B'B长为 ． 18．根据下表中的取值，可以确定一元二次方程2axbxc=0的判别式b2－4ac_____ 0 （从“＜”、“＞”或“=”中选填） x „ －1 0 1 2 3 „

2axbxc „ 2 1 －2 1 2 „

y A C O x

B M

N P Q

图3 1 1

B C D (1，1)

(3，2) (2，4) A(0，3)

O x

y

图2 图4 3

三、解答题：本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．化简：（1）9361823（5分） （2）若3，ｍ，5为三角形三边长，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2 ．（5分）

20．解方程：（1）2230xx．（5分）（2）用配方法解方程：2213xx．（5分） 21．（1）已知a、b、c均为实数且0)3(11222cbaa，求方程02cbxax的根．（5分）

22．关于x的方程042)54(22axxaa： ⑴试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（5分） ⑵当2a时，解这个方程．（5分）

23．阅读理解：我们把dcba称作二阶行列式，规定它的运算法则为bcaddcba。 如243525432．

（1）计算：2421622（5分）； （2）如果1111xxxx ＝6，求x的值（5分）． 24、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。 （1）该公司2008年盈利多少万元？（6分） （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？（2分）

25．如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（8分）

26．关于x的方程22kxk10x有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围．（4分）

2020m

32m 4

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．（6分）

27．在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，

（1）画出旋转后的△A B′C；（3分）

（2）猜想四边形ABC B′的形状，并证明你的结论；（4分） （3）求BB′的长度（3分）． （4）过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，交CB′于点E，设直线l的旋转角为α，则α=____度时，四边形DBCE是直角梯形；当α=____度时，四边形DA B′E是平行四边形．（2分）．

28．在图28-1至图28-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图28-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；（5分） （2）将图28-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图28-2，猜想△FMH是什么三角形；（2分） （3）将图28-2中的CE缩短到图28-3的情况，上题的结论还成立吗？ 证明你的结论。（5分）

B A

C O D α

图28-1 A H C(M) D E B F

G(N)

G 图28-2 A H C D E

B

F N

M

A H C

D E 图28-3

B

F G M N 5

九年级数学学科单元练习题答题纸 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题： 7． ． 8． ． 9． 。 10． ．11． ． 12． ． 13． ．14． ．15． ． 16． ．17． ．18．_____ 三、解答题： 19．（1） （2）

20．（1） (2)

21． 6

22． (1) （2） 23．（1） (2) 24、（1） (2) 25． 2020m

32m 7

26． (1) (2)

27．（1） （2） （3）

（4）则α=________度时，四边形DBCE是直角梯形；当α=________度时，四边形 DA B′E是平行四边形．

B A

C O D α 8

28．（1） （2） （3）

图28-1 A H C(M) D E B F

G(N)

G 图28-2 A H C D E

B

F N

M

A H C

D E 图28-3

B

F G M N 9

【答案】 1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A

7．x≥12

8．352x 9．10 10．略 11．—2 12．（4，0） 13．P 14．10 15．1k且0k 16．2

17．63 18．＞

19．（1）解：0293618(32)(12)23 3322(12)2．

3322122．

1212

（2）19．解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。 ∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。 ∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8 ＝2ｍ－10。

20．（1）解：移项，得223xx，配方，得214x，

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千里马单元测试卷九年级数学

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千里马单元测试卷九年级数学九年级数学千里马单元测试卷一、单项选择题（每小题5分，共15分）1.下面说法正确的是（）A.1的平方根的绝对值为2B.2的平方根的绝对值为1C.3的平方根的绝对值为9D.4的平方根的绝对值为42.把a2+2ab+b2化为a的函数的形式，需要（）A.两个数字B.三个数字C.四个数字D.五个数字3.设三角形ABC中，角B的度数为90°，BC=a，AC=b，则三角形ABC的面积是（）A.a2B.b2C.a×bD.ab4.若函数f(x)=x2+1的定义域是所有实数，则f(x)对所有实数都（）A.存在最小值B.存在最大值C.存在增函数D.存在减函数5.把图像“转换”到y轴，所成图像的表达式为（）A.y=x+1B.y=1/xC.y=x-1D.y=1/x+1二、填空题（每小题5分，共15分）6.函数y=x2－1的图象是_____.7.已知函数f（x）=12x，那么f（－3）=_____.8.若x2－3x＋2＝0，则x1＋x2=_____.9.给出两组数据（x，y）：（1，2），（2，3），则它们的斜率是_____.三、解答题（每小题10分，共30分）10.已知等差数列{an}的公差为2，且a1＋a7＝24，求a5的值．11.已知函数f（x）=2x2－3x＋2，求f（x）的最小值并给出最小值的求解过程．12.用三角函数的方法，解下列方程：sin20°x+1=0四、问答题（每小题20分，共30分）13.什么是最小二乘法？14.在教学中，你如何让学生理解证明？。

北师大九年级数学单元测试题

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北师大九年级数学单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2-6x 5 = 0配方后可变形为（）A. (x 3)^2=14B. (x 3)^2=4C. (x + 3)^2=14D. (x + 3)^2=4解析：对于一元二次方程x^2-6x 5 = 0，配方时，首先将方程变形为x^2-6x=5，然后在等式两边加上一次项系数一半的平方，即((-6)/(2))^2=9，得到x^2-6x + 9=5 + 9，即(x 3)^2=14，所以答案是A。

2. 方程x^2=x的解是（）A. x = 1B. x = 0C. x_1=1,x_2=0D. x_1=-1,x_2=0解析：移项得到x^2-x = 0，因式分解为x(x 1)=0，则x = 0或者x 1 = 0，解得x_1=1,x_2=0，所以答案是C。

二、填空题（每题4分，共20分）1. 一元二次方程2x^2-3x + 1 = 0的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______。

答案：2， 3，1。

解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

2. 若关于x的一元二次方程(m 1)x^2+5x + m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m=______。

答案：2。

解析：因为常数项m^2-3m + 2 = 0，因式分解得(m 1)(m 2)=0，解得m = 1或m = 2，又因为方程是一元二次方程，所以二次项系数m 1≠0，即m≠1，所以m = 2。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 用配方法解方程x^2+4x 1 = 0。

解：x^2+4x 1 = 0移项得x^2+4x=1配方：在等式两边加上((4)/(2))^2=4得到x^2+4x + 4=1+4即(x + 2)^2=5x+2=±√(5)解得x_1=-2 + √(5),x_2=-2-√(5)2. 已知关于x的一元二次方程x^2-2kx + k^2-2 = 0。

九年级上学期数学《旋转》单元测试卷附答案

九年级上学期数学《旋转》单元测试卷附答案

A.(1,1)B.(0,1)C.(﹣1,1)D.(2,0)
[答案]B
[解析]
根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等,可知,只要连接两组对应点,作出对应点所连线段的两条垂直平分线,其交点即为旋转中心．
解：如图,
连接A D、BE,作线段A D、BE的垂直平分线,
两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0,1).
[答案]
[解析]
[分析]
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
[详解]∵点A(m,5)与点B(2,n)关于原点对称,
∴m=−2,n=−5,
∴3m+2n=−6−10=−16.
故答案为−16.
[点睛]本题考查了关于原点对称点的性质,解题的关键是熟练的掌握关于原点对称点的性质.
⑤锐角,不是中心对称图形；
⑥平行四边形是中心对称图形；
所以,①②④⑥共4个．
故答案为4．
[点睛]本题考查了中心对称图形,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形的概念.
14.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．
________．
[答案]
[解析]
试题分析：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形,而且图形从左到右分别是1-7的数字,所以画一个轴对称图形且数字为6即可．
[详解]A.不是中心对称图形,故此选项错误；
B.不是中心对称图形,故此选项错误；
C.是中心对称图形,故此选项正确；
D.不是中心对称图形,故此选项错误；
故答案选：C.
[点睛]本题考查了中心对称图形,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形的定义.
2.如图,△DEF是由△A B C绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是()
九年级数学人教版单元测试

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九年级数学下册 第一单元检测题 人教新课标版温馨提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标公式为（ab 2-，abac 442-）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷中对应的位置.1．在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ( )A ．-3B ．1C ．-2 D.0 2．计算2232x x -的结果是（ ）A ．1B ．xC ．2x D ．2x -3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，//B E C D ，若∠COE ＝550， 则∠OBE 的度数是（ ）A ．300B ．350C ．400D ．450 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．审查一本书稿有哪些科学性错误所做的调查B ．为了了解我市小学生的身体肥胖问题的调查C ．广电总局对各电视台电视节目收视率的调查D ．为了了解某一地区市民对房地产价格认可度的调查6．如图所示，⊙O 是A B C ∆的外接圆．若︒=∠35ACB ，则O B A ∠ 的度数等于（ ）A ．350B ．550C ．700D ．1100 7．函数2-=x x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≠0 C.x ≠0 且x ≠2 D ．x>28．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第10个图形有小圆的个数是（ ）A ．51个 B. 121个 C. 114个 D. 60个9．解放军某部队乘车．．前往灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行．．前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地行驶的路程为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ）10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为-1,3，与y 轴交于点C ，下面五个结论：①0abc <；②20a b +=； ③0a b c ++<；④3c a =-；⑤只有12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的位置.11．《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要>提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为_________ 亿．12．业务员小王今年1月至6月的手机话费(单位：元)是：60，68，78，70，66，80，则这组数据的中位数是__________． 13．若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的面积比为9∶25，则△ABC 与△DEF 的周长比为__________． 14．在半径为6的圆中，120０的圆心角所对的弧长等于_________.（结果保留π）15．从1，2，3，……，1 4，1 5这1 5个整数中任取一个数记作a ，那么关于x 的方程1524ax x =-的解为整数的概率为___________. 16．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同静规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙_________元．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：2201101(1)(53π-⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭－．18．解一元一次不等式： 2213x x +-≥，并把解集在数轴上表示出来.19．如图，在A B C ∆与ABD ∆中，,.BC BD ABC ABD =∠=∠点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE ，AF .求证：AE=AF.4题图6题图22题图20．如图，在ABC ∆中，AD 是B C 边上的高，∠C=300 ，AC=6，AB=4，求BD 的长． (结果保留根号)四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：1)1212(2-÷+--+a a a aa ，其中a 是方程121=--xx x 的解.22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 、y 轴交于点A 、B ，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD=3，点A 为OD 的中点，3tan 2O B D ∠=．（1）求直线AB 和该反比例函数的解析式； （2）求四边形O B D C 的面积．23．交警对“餐饮一条街”旁的一个路口在某一时段内来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）这些车辆行驶速度的平均速度是 千米／时； （2）并将该条形统计图补充完整；（3）该路口限速60千米／时．经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80千米／时的车辆中有2位驾驶员饮酒，车速为70千米／时的车辆中有1位驾驶员饮酒，若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80千米／时和70千米／时的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率．24.已知：如图，四边形ABCD 中AC 、BD 相于点D ，AB=AC ，AB AC ⊥，BD 平分A B C ∠且B D C D ⊥OE BC⊥ 于E ，OA=1． (1)求OC 的长；(2)求证：BO=2CD ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．我市某服装厂生产的服装供不应求，A 车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天内完成。