冀教版八上第十五章《轴对称》word单元测试

八年级上册数学单元测试卷-第十六章轴对称和中心对称-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）A.35°B.5°C.15°D.25°3、如图，已知P到三边距离相等，，则的周长为（）A. B. C. D.4、如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）A.2B.2.5C.3D.3.55、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1， S2，则S1：S2等于（）A.2：1B. ：1C.3：2D.2：7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=1，则BE的长是（）A.3B.C.2D.68、以下说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形是全等三角形9、在以下图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（）A.①④B.②③C.②④D.③④12、下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.80°D.100°15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等腰三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为________．17、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入________ 号球袋．18、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上.将线段AB沿直线y=k1x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1),m=________;(2),b的取值范围是________.19、如图，四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的动点，∠B＝56°.当△DMN 的周长最小时，则∠MDN 的度数是________20、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．21、如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．22、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为________．23、在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是________．24、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．25、如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为________。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD= ∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD2、冬季奥林匹g运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC= ，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y=2x﹣4上时，则平移的距离是（）A.2B.3C.4D.54、剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形7、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )①②③④A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④10、下列命题中正确的命题有（）个.①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半A.1B.2C.3D.411、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形15、下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为________．17、我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有________条对称轴.18、如图，OP平分∠AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为点A、B.下列结论中，一定成立的是________（填序号）①PA＝PB；②OA＝OB；③OP垂直平分AB；④AB垂直平分OP19、如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是________cm2．20、三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形________的交点．21、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是________三角形．22、点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．23、如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．24、在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是________．25、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图所示,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF.28、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.29、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE＝3cm，求BE的长．30、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．⑵此时平移的距离是多少；⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D4、B5、B6、A7、C8、D9、B10、C11、B12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第十六章轴对称和中心对称数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形2、如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C的位置，若∠DBC=15º，则∠ABC=A.30 ºB.45 ºC.60 ºD.75 º3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（）A.DA=DEB.AC=ECC.AH＝EHD.CD＝ED4、如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC向右平移6格B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C.把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格 D.把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）A.16 cmB.28 cmC.26 cmD.18 cm7、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE 的度数是（）A.80°B.85°C.90°D.105°8、如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为( )A.76°B.62°C.48°D.38°9、如图1，△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )A.把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.12、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.长方形D.梯形13、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：514、如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（）A.3B.6C.5D.415、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是（）A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒二、填空题(共10题，共计30分)16、小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为________.17、在△中，,分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，作直线交于点,则的度数是________.18、如图，已知点A (4，6)，B(0，3)，一次函数y=3x + b图象经过点A，且与y轴相交于点C，若点P为线段AC上的一点，连接BP，将△ABP沿着直线BP翻折，使得点A的对应点恰好落在直线AB下方的y轴上，则点P的坐标为________。

第十六章轴对称和中心对称一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列四组图形中，成中心对称的有()A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(),A),B),C),D) 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是() A．AP＝A′P B．直线l垂直平分线段AA′，CC′C．△ABC与△A′B′C′的面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线l上4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有()A．3对B．4对C．5对D．6对5．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是()A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm6.如图，在△ABC中，O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OE⊥AB，则下列结论不一定正确的是()A．OB＝OCB．OD＝OEC．OA＝OB＝OCD．BD＝CD7．在下列四种图形变换中，图案包含的变换是()A．旋转和轴对称B．轴对称和平移C．平移和旋转D．平移、旋转和轴对称8．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中()A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD二、填空题(每小题5分，共25分)9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC 的面积是________．10.如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是8cm，则线段BC的长为________cm.11．如图所示，已知△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝________°.12．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是________cm.13．下图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂上了阴影．现在要从其余13个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个．三、解答题(共43分)14．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C 都是格点．(1)将△ABC 向左平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；(3)作出△ABC 关于直线l 对称的△A 3B 3C 3，使A，B，C 的对称点分别是A 3，B 3，C 3；(4)△A 2B 2C 2与△A 3B 3C 3成_____________,_△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．15．(10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是AB 上一点，BD＝BC，过点D 作AB 的垂线交AC 于点E，连接CD，交BE 于点F.求证：BE 垂直平分CD.16．(12分)如图，已知四边形ABCD 中，∠B＋∠D＝180°，AC 平分∠BAD，CE⊥AD，E 为垂足．求证：AB＋AD＝2AE.17．(13分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.答案1．C 2.D 3.D 4.C5．B6.C7．A8．B9．710．311．4012．313．314．解：(1)(2)(3)如图：(4)轴对称中心对称15．[解析]由已知得BC⊥EC，BD⊥ED，根据角平分线的性质定理的逆定理可知BE平分∠CED，进而证明△CEB≌△DEB，则EC＝ED，BC＝BD，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断BE是CD的垂直平分线．证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥EC.又∵BD⊥ED，BD＝BC，∴点B在∠CED的平分线上，即∠CEB＝∠DEB.在△CEB和△DEB中，∠CEB＝∠DEB，∴△CEB≌△DEB(AAS)，∠BCE＝∠BDE，BC＝BD，∴EC＝ED，∴点B，E在CD的垂直平分线上，即BE垂直平分CD.16．证明：如图，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H.∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CH＝CE，∠HCA＝∠ECA(等角的余角相等)．在△ACH和△ACE中，∠HCA＝∠ECA，∠H＝∠AEC＝90°，AC＝AC，∴△ACH≌△ACE(AAS)，∴AH＝AE.又∵∠ABC＋∠HBC＝180°，∠ABC＋∠D＝180°，∴∠HBC＝∠D.在△BHC 和△DEC 中，∠HBC＝∠D，∠BHC＝∠DEC，CH＝CE，∴△BHC≌△DEC(AAS)，∴HB＝DE，∴AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE.17．解：(1)∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°.由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线，∴∠MAB＝12∠CAB＝33°.(2)证明：由题意，可知AM 是∠CAB 的平分线，∴∠MAB＝∠CAM.∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM＝∠CMA.又∵CN⊥AM，∴∠CNA＝∠CNM＝90°.在△ACN 和△MCN 中，∠CAN＝∠CMN，∠CNA＝∠CNM，CN＝CN，∴△ACN≌△MCN.。