人教初中数学九年级下册29-1 投影(教学设计)

人教版九年级数学下册：29.1《投影》教学设计3一. 教材分析《投影》是人教版九年级数学下册第29.1节的内容，主要介绍中心投影和平行投影的概念，以及它们在实际生活中的应用。

本节内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对现实生活问题解决能力的一个提升。

通过学习本节内容，学生能够理解投影的原理，会用投影的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、位置关系等有一定的理解。

但投影的概念对于他们来说是比较抽象的，需要通过具体的实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

此外，学生在生活中对投影的直观感受较多，但缺乏对其数学本质的理解。

三. 教学目标1.理解中心投影和平行投影的概念，掌握它们的性质和特点。

2.能够运用投影的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中心投影和平行投影的概念及其性质。

2.难点：投影在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的探究欲望。

2.利用多媒体演示和实物模型，帮助学生直观理解投影的概念。

3.引导学生通过合作交流，共同探讨投影的性质和应用。

4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和建议。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.投影仪。

4.练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的投影现象，如电影、幻灯片等，引导学生关注投影的存在。

然后提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考和讨论。

呈现（10分钟）教师通过多媒体演示和实物模型，介绍中心投影和平行投影的概念。

解释投影的原理，展示不同类型的投影现象。

同时，引导学生积极参与，提出问题和猜想。

操练（10分钟）教师给出一些简单的投影题目，让学生分组讨论和解答。

通过实际操作和观察，学生能够更好地理解投影的性质和特点。

巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用投影的知识解决。

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三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
一般地，投影可分为两类，即： 平行投影 、 中心投影 .由 平行光线 形成的投影是平
行投影；由 同一点（点光源）发出的光线 形 成的投影叫做中心投影.
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
三、研读课文
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
知 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 识 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
点
一
投 影
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板__、 __墙__壁__等__）_上得到的 影子 叫做物体的投影. __照_ 射_光__线__叫做投影线，投影所在的 平面 叫做
投影面.
三、研读课文
练一练
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第一课时 29.1投影（1）
一、新课引入
1、你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”， 是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区 很为流行.
2、北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿 烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器， 它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中 轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间 的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷 面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
三、研读课文
投知 影识 和点 中二 心 投平 影行
练一练
2、思考：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?

29.1.1投影教学设计中山市溪角中学初三数学科组教学任务分析教学目标知识技能1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2．了解平行投影和中心投影的区别；3．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

数学思考在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

解决问题通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

教学重点了解正投影的含义。

教学难点通过对正投影的含义的理解，解决相关实际问题。

教学流程安排活动流程图活动内容和目标活动1、观察实物和图片，了解投影的有关概念活动2、学生练习活动3、观察图片，了解物体正投影的含义活动4、学生练习活动5、小结与作业通过观察实物和图片，联系生活实际，感知物体的投影，从而了解投影的有关概念，激发学习兴趣。

通过练习，体会物体与投影的关系。

展示图片，学生观察、交流，了解物体的正投影的含义。

通过练习，巩固提高学生对物体正投影的认识。

回顾本节知识要点，完善认知结构，布置作业，巩固知识，提高能力。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：引入问题⑴我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。

⑵物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切联系。

⑶展示日晷、皮影戏的图片，解释其中的道理。

教师展示实物与图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。

学生回答，教师可是当补充。

教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的兴趣。

给学生一个自我展示的机会，引导他们体理，同时给出平行投影、中心投影的概念。

会实物投影在现实生活中的广泛问题与情境师生行为设计意图在本次活动中，教师应重点关注：⑴学生参与数学活动是否积极主动；⑵学生的观察、猜想能力，对物体投影的认识程度。

问题5：如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D’
C’
A’
B’
Q
(1)
正方形
D’
C’
D’(C’)
A’
B’
A’(B’)
(2)
长方形
(3)
光线
课堂小结
课后作业
完成作业单中的练习
29.1投影
年 级：九年级
学 科：初中数学（人教版）
学习目标
1. 能结合具体例子说明什么是投影、投影线和投影面； 2.理解平行投影和中心投影的概念、区别与联系； 3.掌握线段、平面图形的正投影规律； 4.能识别简单立体图形的正投影，发展空间观念.
观察思考
问题1：物体在日光或灯光的照射下会形成影子，形成影子的因素除 这个物体本身外，还需要哪些因素？
概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子
叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面 叫做投影面.
投影
投影线 投影面
巩固练习
你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
投影：人的影子 投影线：太阳光 投影面：地面
巩固练习
你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？
投影线：灯光 投影面：银幕
分类
问题2：在下面的投影中，投影线有什么不同？
平行投影的 投影线互相 平行
平行投影
中心投影
中心投影的 投影线集中 于一点