第13章《133 等腰三角形》配套课件 课时提升作业 提技能·题组训练(9份)

人教版 八年级数学 13.3 等腰三角形 同步训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，已知PA＝PB，在证明∠A＝∠B时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法：

甲：作底边AB的中线PC；

乙：作PC平分∠APB交AB于点C.则(

)

A．甲、乙两种作法都正确

B．甲的作法正确，乙的作法不正确

C．甲的作法不正确，乙的作法正确

D．甲、乙两种作法都不正确

2. (2019•天水)如图，等边OAB△的边长为2，则点B的坐标为

A．(11)， B．(13)，

C．(31)， D．(33)，

3.

（2020·临沂）如图，在ABC中，ABAC，40A，//CDAB，则BCD（ ）

A.40° B.50° C.60°. D.70°

4. （2020·聊城）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ） A．120° B．130° C．145° D．150°

C E F 5. (2020·青海)等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是( )

A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°

C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°

6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形．．．．．，那么符合题意的点C的个数是 (

)

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则图中有等腰三角形(

)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

8. （2020·宜宾）如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝13BE，AN＝13AD，则△CMN的形状是（ ）

13.3.1 等腰三角形

知识点一 ：等腰三角形的性质1——“等边对等角”

1、如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC,若∠1=70∘,则∠BAC的大小为( )

A. 40∘ B. 30∘ C. 70∘ D. 50∘

2、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50 °，则∠CDE的度数为（ ）

A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°

3、如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC，求证：∠C=2∠D.

知识点二 ：等腰三角形的性质2——“三线合一”

4、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35º，则∠C的度数为（ ）

A、35º B、45º C、55º D、60º

5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上边的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD.

知识点三：等腰三角形的判定

6、如图,在△ABC中,∠ABC=60∘,∠C=45∘,AD是BC边上的高,∠ABC的角平分线BE交AD于点F,则图中共有等腰三角形( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N分别在BC所在的直线上，且AB=AC，BM=CN，试判断△AMN的形状，并说明理由。

综合练习题：

一、填空题。

1、如图,在△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,若BD=DC=CE,∠ADC+∠ACD=114∘,则∠DFC为( )

A. 114∘ B. 123∘ C. 132∘ D. 147∘

13.3 等腰三角形

学校： 姓名： 班级： 考号：

评卷人 得分

一、选择题

1. 等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是( )

A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

2. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )

A. 12 B. 15

C. 12或15 D. 18

3.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是△ABC,△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形共有( )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

4. 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形是( )

A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C.

等腰三角形 D. 等边三角形

5. 在△ABC中,∠ABC=∠ACB=75°,AB=2,则△ABC的面积是( )

A. 2 B. 1 C.

1.5 D. 0.5

6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为( )

A. 20°或100° B. 120° C.

[推荐学习]2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版 生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 [13.3 1.等腰三角形的性质]

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一、选择题

1．等腰三角形有一个角是120°，则另两个角分别是( )

A．60°，60° B．30°，30°

C．30°，120° D．20°，120°

2．2017·重庆九龙坡七校期末联考一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )

A．17 B．15

C．13 D．13或17

3．2016·呼伦贝尔如图K－29－1，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC.若∠1＝70°，则∠BAC的大小为( )

A．40° B．30° C．70° D．50°

生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持

图K－29－4

A．80° B．90° C．100° D．110°

7．若等腰三角形的一个内角等于88°，则另两个内角的度数分别为链接听课例3归纳总结( )

A．88°，4° B．46°，46°或88°，4°

C．46°，46° D．88°，24°

图K－29－5

8．如图K－29－5，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )

A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°

二、填空题

9．如图K－29－6，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BD⊥AC于点D，则∠CBD生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 ＝________．

10．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为16 cm，则AB边的取值范围是________．

图K－29－6

11．如图K－29－7，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________°.链接听课例5归纳总结