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新课标人教A高中物理必修1教案2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1

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2.31 匀变速直线运动的位移与时间的关系
★
新课标要求

（一）知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系
2、理解匀变速直线运动的位移及其应用
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
（二）过程与方法
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与
此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
（三）情感、态度与价值观
1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物
理情感。
2、体验成功的快乐和方法的意义。
★教学重点
1、理解匀变速直线运动的位移及其应用
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
★教学难点
1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
2、微元法推导位移公式。
★教学方法
1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。

2、实例分析，强化对公式2021attvx，axvv2202的理解和应用。
★教学用具：多媒体，坐标纸，铅笔
★课时安排：2课时（第一课时）
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括
表述能力。
这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：
取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时
间t内的位移与时间的关系式，并说明理由
学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。
教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，
猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位
移呢？
学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt就是图线与t轴所夹的矩
形面积。
点评：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力
教师活动：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变
速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习
匀速直线运动的位移和时间的关系。
（二）进行新课
1、匀变速直线运动的位移
教师活动：（1）培养学生联想的能力和探究问题大胆猜想，假设的能力
（2）（投影）启发引导，进一步提出问题，但不进行回答：对于匀变速直线
运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？
学生活动：学生思考。
教师活动：我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。
学生活动：学生阅读思考，分组讨论并回答各自见解。最后得出结论：学生A的计算中，
时间间隔越小计算出的误差就越小，越接近真值。
点评：培养以微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的
勇气。培养学生勤钻细研分析总结得出物理规律的品质。
这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以
后的学习中经常用到。比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条
条的小线段组成。
教师活动：（投影）提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在
坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t轴
所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？
学生活动：学生作v-t图象，自我思考解答，分组讨论。
点评：培养学生用定积分的思想分析v-t图象中所夹面积表示物体运动位移的能力。
教师活动：（投影）学生作的v-t图解，让学生分析讲解。
（如果学生分析不出结论，让学生参看课本图23-2，然后进行讨论分析。）
学生活动：根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在
t时间内物体做匀变速直线运动的位移。
点评：培养学生分析问题的逻辑思维，语言表达，概括归纳问题的能力。
2、推导匀变速直线运动的位移－时间公式
教师活动：（投影）进一步提出问题：根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否
推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？
学生活动：学生分析推导，写出过程：

面积S
OAABOC)(
2

1

所以tvvx)(210
又atvv0
解得2021attvx
点评：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力
教师活动：（投影）展示学生推导过程并集体评价后教师说明：公式2021attvx就是
表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。
教师活动：（投影）进一步把问题进行扩展：位移与时间的关系也可以用图象表示，这
种图象叫做位移-时间图象，即x-t图象。运用初中数学中学到的一次函数和

二次函数知识，你能画出匀变速直线运动2021attvx的x-t图象吗？（v0，
a是常数）
学生活动：学生在坐标纸上作x-t图象。
点评：培养学生把数学课的知识在物理课中应用，体会物理与数学的密切关系，培养学
生做关系式图象的处理技巧。
教师活动：（投影）展示学生画的草图，让学生分析作图的过程。
学生活动：学生分析讲解。
点评：培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。
教师活动：（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什
么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？
学生活动：学生思考讨论，回答问题：
位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。
点评：培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。
3、对匀变速直线运动的位移－时间公式的应用
教师活动：（投影）例题（P42）：引导学生阅读题目，进行分析。
学生活动：在老师的引导下，在练习本上写出解答过程。
教师活动：（投影）学生的解答，进行适当点评。
（三）课堂总结、点评

本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式2021attvx的推导，并学习了
运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，
以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的
速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运
动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向
相反的物理量应代入负值。
（四）实例探究

☆公式的基本应用（2021attvx）
［例1］ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，L。1min
后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位
移是多少？
分析：火车一直作匀加速运动，其位移可由多种不同方法求解。

解法1： 整个过程的平均速度2212183221vvvm/s
时间t=75s
则火车位移5.78775221tvxm

解法2： 由2021attvx得
位移5.787752.0217532xm
点拨①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正
确，用不同方法求解是一有效措施。
☆关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，
汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，
车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2

由atvv0知

运动时间5.72150avts
所以车的位移25.562120attvxm
★课余作业
书面完成P44“问题与练习”1、2、3题。
★“问题与练习”（P39）参考答案

1、解析：v0=10m/s，由2021attvxx=390m

atvv
0
＝16m/s

答案：坡路长390m，到坡底速度16m/s
2、解析：由2021attvx得

4)(220ttvxa
m/s

2
停下来的时间为5.44180avts>3s，所以上述计算是正确的。
答案：4am/s2
3、解析：列车的运动图象如图所示t1 t3 30s vm v t 3.5min

vm=119.4m/s
加速减速时间各为3.5min＝210s，

所以，由57.02104.1190avt m/s
2
答案：57.0am/s2
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养
学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生
素质的培养就成了镜中花，水中月。

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匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课件-高一物理人教版(2019)必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课件-高一物理人教版(2019)必修第一册

A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V


2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
匀变速直线运动的位移与时间的关系+讲义 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系+讲义 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】物理观念（1）知道匀速直线运动的位移x ＝vt对应着图像中的矩形面积（2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用（3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用科学思维（1）提升运用数学知识——函数图像的能力（2）提升运用已知结论正确类比推理的能力科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系科学态度与责任提升应用物理知识解决实际问题的能力【学习重难点】1．探究位移与时间，速度与位移的关系2．提升运用数学知识——函数图像的能力3．提升运用已知结论正确类比推理的能力【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）匀变速直线运动的位移（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）1．匀速直线运动的位移：（1）位移公式：x＝vt．（2）v­t图像：①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线．②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．2．匀变速直线运动的位移（1）v­t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v ­ t图像如图所示．（2）匀变速直线运动的位移v­t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．（3）位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2（4）公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝12at2（由静止开始的匀加速直线运动）．（二）速度与位移的关系（自学教材的“速度与位移的关系”部分）1．关系式的推导：2．速度与位移的关系式v2－v20＝2ax（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．（2）各物理量的含义．（3）特点：不涉及时间t．三、思考判断（1）匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x­t图像．（）（2）位移公式x＝v0t＋12at2仅适用于匀加速直线运动．（）（3）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．（）（4）匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．（）（5）公式v2－v20＝2ax适用于所有的直线运动．（）（6）做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．（）（7）确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．（）四、达标检测单项选择题：1．如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为（）A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s2．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同3．质点A、B均做匀变速直线运动，它们的运动规律分别是x A＝2t－5t2和x B＝5t－3t2（位移x A 和x B的单位是m，时间t的单位是s），由这两个关系可知（）A．质点A的加速度a A＝－5m/s2 B．质点B的初速度v B0＝－5m/sC．质点A的加速度a A＝－10m/s2 D．质点B的初速度v B0＝3m/s4：如图为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法正确的是（）A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．整个过程中，BC段的加速度最大C．BC段表示质点通过的位移大小为34mD．整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远5：某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s多项选择题：6．（多选）如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400mm，子弹在枪口的速度约为700m/s，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105m/s2 B．子弹在枪管中的加速度约为6.125×104m/s2C．子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10－3s D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114s7：（多选）若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点（）A．t＝1s时离原点最远B．t＝2s时离原点最远C．t＝3s时回到原点D．t＝4s时回到原点8. (多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为()A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0tC ．v 0t －12at 2 D.12at 2 9．(v 2－v 20＝2ax 的理解)(多选)关于关系式v 2－v 20＝2ax ，下列说法正确的是( )A ．此关系式对非匀变速直线运动也适用B ．x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向C ．不管是加速运动还是减速运动，a 都取正值D ．v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移。

人教版新课标高中物理必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》名师教案

人教版新课标高中物理必修1《匀变速直线运动的位移与时间的关系》名师教案

第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计一、设计思想本节按照“情境”“模型”“理论”相互转化理解的教学方式，从匀速直线运动的位移与v-t图象中的矩形面积的对应关系出发，让学生在“情境”中探究，感悟极限思想，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论；然后在此基础上让学生通过计算得出位移公式，培养学生的发散思维；最后提供几个现实情境的例题让学生分析其中的物理模型，并用本节课所学的理论知识解答，培养解决实际问题的能力。

二、核心素养《匀变速直线运动的位移与时间的关系》的学习中，通过匀变速运动位移与时间关系的得出过程，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法；通过对v-t图象上平均速度的分析过程，让学生体会等效替代的思想方法，从而感悟科学探究的方法。

通过图象法、极限法的使用，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。

三、教学目标1．理解v-t图象速度与时间轴围成的面积的物理意义。

2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并能运用公式解决一些实际问题。

四、教学重难点教学重点：1．让学生经历匀变速直线运动位移与时间的关系的探究过程。

2．匀变速直线运动位移公式的理解和应用。

教学难点：引导学生探究匀变速直线运动位移与时间的关系五、教学设计让学生用桌上道具模拟这个题目的情境感受可能出现的情况。

教师总结：我们在用物理原理求解问题的时候要考虑现实情境，不能死套公式，提出“爬坡问题”。

（黑板书写原理到情境）教师请学生回答自己看到的情况。

学生回答：斜面倾斜大了塑料块会倒退回来，斜面倾角小了塑料壳就停在斜面上。

培养学生把物理原理还原到现实情境的能力。

四．教师总结PPT展示不同汽车爬坡能力，还原到重庆马路，再次认识人们不畏艰难的奋斗精神和创造力。

最后一个例题巩固练习爬坡问题。

（优教提示：请打开素材“动画演示：位移与时间关系”）引导学生从知识、科学探究方法、情感态度与价值观多方面总结所学。

给学生练习巩固所学知识。

匀变速直线运动位移与时间关系课件高一上学期物理人教版(1)

匀变速直线运动位移与时间关系课件高一上学期物理人教版(1)


注意： 1.适用于匀变速直线运动
不涉及到时间t，用这个 公式方便
2.此式优点：不需计算时间t 。
3.公式中四个矢量 v、v0、a、x 4.若v0 = 0 ，则v = ?
要规定统一的正方向。
s
1 2
at2
例3 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，
通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时 的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度 是126 km/h。动车又前进了3 个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进 站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶 多远才能停下来？
4．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另 有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能 较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹 车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急 刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿 车和卡车之间至少应保留多大的距离？
01 速度位移公式的推导及应用
根据V=V0+at ① x=V0t+at2/2 ②
将V0=0,V=50m/s, x=195 m 代入上式得：2
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
位移/时间
（1）v-t图像与t轴所围面积表示位移 （2）由图中可知：中间时刻的瞬 时速度大小等于梯形中位线长度
02 中间时刻的瞬时速度与平均速度
v
O
t
D对应的v-t图像
二、推导匀变速直线运动的位移公式1
如图，可得到位移是为多少？ （用图中所给物理量表示）