盐城市阜宁县2016-2017学年八年级下期末统考数学试卷有答案AlHMMw

（1）表中 a=，b= Nhomakorabea，并补全直方图
（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段 80≤x＜100 对应扇形的圆 心角度数是 ；
（3）请估计该年级分数在 60≤x＜100 的学生有多少人？ 21． （6 分） 已知： 如图， A、 C 是▱DEBF 的对角线 EF 所在直线上的两点， 且 AE=CF． 求 证：四边形 ABCD 是平行四边形．
13． （2 分） 如图， ▱ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， 点 E、 F 分别是线段 AO、 BO 的中点， 若 AC+BD=22cm， △OAB 的周长是 16cm， 则 EF 的长为
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cm．
14． （2 分）已知 x2﹣4x﹣5=0，则分式
的值是
．
15． （2 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，M、N 分别是边 BC、CD 上的点，且 MC=2MB， ND=2NC， 点 P 是对角线 BD 上一点， 则 PM+PN 的最小值是 ．
11． （2 分）一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同的球，其中白球有 3 个，红球有 8 个，黑球有 m 个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意 取一个球，摸到黑球的可能性最小，则 m 的值是 ．
12． （2 分） 如图， 矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， ∠AOD=120°， AB=4cm． 则 AC= ．
16． （2 分） 如图， 点 P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点， 过点 P 作 PE⊥BC， PF⊥CD， 垂足分别为点 E、 F， 连接 EF， 下列结论①△FPD 是等腰直角三角形； ②AP=EF； ③AD=PD； ④∠PFE=∠BAP， 其中正确的结论是 （请填序号）

D． ） C． D． ）
中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值（ B．扩大为原来的 3 倍 D．缩小为原来的
4． （3 分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了题目，从下列四个条件： ①AB＝BC， ②∠ABC＝90°， ③AC＝BD， ④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ ABCD 为正方形（如图所示） ，现有如下四种选法，你认为其中 错误的是（ ）
16． （2 分）如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为（1，3） ，则线段 BD 的长等于
．
17． （2 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，BD＝AB，BM⊥AD 于点 M，N 是 AC 的中 点，连接 MN．若 AB＝5，BC＝9，则 MN＝ ．
18． （2 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB＝60°，E 为 BC 的中点，在对角线 AC
2016-2017 学年江苏省盐城市东台市第三教育联盟八年级（下） 第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志 中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C． 2． （3 分）下列分式中，属于最简分式的是（ A． 3． （3 分）如果把 A．不变 C．扩大为原来的 10 倍 B．
26． （12 分）操作与证明：如图 1，把一个含 45°角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AF．取 AF 中点 M，EF 的中点 N，连接 MD、MN． （1）连接 AE，求证：△AEF 是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断 MD、MN 的数量关系和位置关系，得出结论． 结论 1：DM、MN 的数量关系是 结论 2：DM、MN 的位置关系是 拓展与探究： （3） 如图 2， 将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180°， 其他条件不变， 则 （2） 中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：1．（3分）数据1，2，4，4，3的众数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是（）A．25°B．65°C．50°D．130°3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（3分）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）A．40°B．45°C．60°D．80°6．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0）二、填空题7．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是．8．（3分）方程x2﹣3x＝0的根为．9．（3分）若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是，内接圆的半径为．10．（3分）如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝度．11．（3分）一组数据：2，3，4，5，6的方差是．12．（3分）已知三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形外接圆的半径是．13．（3分）若x＝3是方程x2﹣5x+m＝0的一个根，则m是．14．（3分）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C 点的反比例函数的解析式为．15．（3分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝．16．（3分）如图，MN垂直平分线段AB，P是射线MN上的一个动点，连接P A，PB，过点P作CD∥AB，点G在直线CD上，连接GA、GB，已知AB＝4，若满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，则PM的长为．三、解答题：17．（6分）计算：（1）|﹣2|﹣+（﹣2016）0；（2）+﹣﹣•．18．（6分）解方程：（1）（2x﹣1）2＝4；（2）x2+2x＝4．（用配方法）19．（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表（1）求a和乙的方差S乙；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．（1）请写出该圆弧所在的圆的圆心D的坐标．（2）⊙D的半径为．（3）求的长（结果保留π）．21．（8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD＝CD．22．（10分）如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．23．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．（1）求证：AC＝CD；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．25．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．26．（12分）如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD＝BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P．如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；若等边三角形边长为2，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值．27．（14分）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（﹣8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y＝x交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l 的运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：点C的坐标为，四边形ODEG的形状一定是；（2）请用t的代数式表示线段DE的长；（3）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．（4）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．2016-2017学年江苏省盐城市射阳实验中学八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）数据1，2，4，4，3的众数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选：D．2．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝25°，则∠AOC的度数是（）A．25°B．65°C．50°D．130°【解答】解：由圆周角定理得，∠AOC＝2∠ABC＝50°，故选：C．3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵S甲2＝0.56，S乙2＝0.65，S丙2＝0.51，S丁2＝0.40，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．4．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解答】解：根据题意△＝（﹣2）2﹣4×（﹣1）＝8＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．5．（3分）如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）A．40°B．45°C．60°D．80°【解答】解：∵弧长l＝，∴n＝＝＝40°．故选：A．6．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0）【解答】解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．∵2017＝504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）．故选：B．二、填空题7．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是x≤1．【解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣x≥0，即x≤1时，二次根式有意义．故答案为：x≤18．（3分）方程x2﹣3x＝0的根为x1＝0，x2＝3．【解答】解：因式分解得，x（x﹣3）＝0，解得，x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝3．9．（3分）若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是2，内接圆的半径为．【解答】解：边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为2的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于×2＝，外接圆半径是2，内切圆半径是．故答案为：2，．10．（3分）如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝20度．【解答】解：连接OB；由题意，得：∠BOC＝40°；∴∠BAC＝∠BOC＝20°．11．（3分）一组数据：2，3，4，5，6的方差是2．【解答】解：，＝2，故答案为：2．12．（3分）已知三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形外接圆的半径是5cm．【解答】解：∵62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形外接圆的半径＝＝5（cm）．故答案为：5cm．13．（3分）若x＝3是方程x2﹣5x+m＝0的一个根，则m是6．【解答】解：把x＝3代入x2﹣5x+m＝0得9﹣15+m＝0，解得m＝6．故答案为6．14．（3分）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C 点的反比例函数的解析式为y＝﹣．【解答】解：设经过C点的反比例函数的解析式是y＝（k≠0），设C（x，y）．∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC＝OA；∵A（4，0），B（3，3），∴点C的纵坐标是y＝3，|3﹣x|＝4（x＜0），∴x＝﹣1，∴C（﹣1，3）．∵点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴3＝，解得，k＝﹣3，∴经过C点的反比例函数的解析式是y＝﹣．故答案为：y＝﹣．15．（3分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2＝0，∴3a2﹣a＝2，∴5+2a﹣6a2＝5﹣2（3a2﹣a）＝5﹣2×2＝1．故答案为：1．16．（3分）如图，MN垂直平分线段AB，P是射线MN上的一个动点，连接P A，PB，过点P作CD∥AB，点G在直线CD上，连接GA、GB，已知AB＝4，若满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，则PM的长为4或2．【解答】解：如图所示，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，①当直线CD经过两弧的交点时，直线CD与两弧共有3个交点G1，G2，G3，此时满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，△OAB是等边三角形，∴PM＝＝2；②当直线CD与两弧均相切时，直线CD与两弧、直线MN共有3个交点G1，G2，G3，此时满足△GAB是等腰三角形的点G有且只有3个，∴PM＝AG1＝AB＝4，故答案为：4或2．三、解答题：17．（6分）计算：（1）|﹣2|﹣+（﹣2016）0；（2）+﹣﹣•．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+1＝0；（2）原式＝2+4﹣﹣2×3＝5﹣18＝﹣13．18．（6分）解方程：（1）（2x﹣1）2＝4；（2）x2+2x＝4．（用配方法）【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝4，2x﹣1＝±2，解得：x1＝﹣，x2＝；（2）x2+2x＝4，x2﹣2x+1＝5，（x﹣1）2＝5，x﹣1＝±，x1＝1﹣，x2＝1+．19．（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．甲、乙两人射箭成绩统计表（1）求a和乙的方差S乙；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．【解答】解：（1）∵乙＝（7+5+7+a+7）＝6，∴a＝4；S2乙＝[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]＝1.6；（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．（1）请写出该圆弧所在的圆的圆心D的坐标（2，﹣1）．（2）⊙D的半径为2．（3）求的长（结果保留π）．【解答】解：（1）如图，作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，∴圆心D的坐标为：（2，﹣1）；故答案为（2，﹣1）；（2）连接AD，则AD＝＝＝2；故答案为：2；（3）在△ADF和△DCG中，，∴△ADF≌△DCG（SAS），∴∠ADF＝∠DCG，∵∠DCG+∠CDG＝90°，∴∠ADF+∠CDG＝90°，即∠ADC＝90°，∴的长为：＝π．21．（8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD＝CD．【解答】（1）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°．又∵∠BAC＝45°，∴∠ABE＝45°．又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67.5°．∴∠EBC＝22.5°．（4分）（2）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∴AD⊥BC．又∵AB＝AC，∴BD＝CD．（8分）22．（10分）如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．【解答】解：（1）将A的坐标代入y1＝x+1，得：m+1＝2，解得：m＝1，故点A坐标为（1，2），将点A的坐标代入：，得：2＝，解得：k＝2，则反比例函数的表达式y2＝；（2）结合函数图象可得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x＝1时，y1＝y2；当x＞1时，y1＞y2．23．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．【解答】解：（1）（2）﹣10x2+1300x﹣30000＝10000，解之得：x1＝50 x2＝80，答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．（1）求证：AC＝CD；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：如图，连接OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90°，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∠ADC＝30°，∴∠A＝∠D，∴AC＝CD；（2）解：由（1）知∠OCD＝90°，∠ADC＝30°，∠COD＝60°，∴OD＝2OC＝4，CD＝2，∴S△OCD＝CD•OC＝×2×2＝2，S扇形BOC＝＝，∴S阴影＝S△OCD﹣S扇形BOC＝2﹣．25．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x＝﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）＝0，∴a+c﹣2b+a﹣c＝0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）＝0，∴4b2﹣4a2+4c2＝0，∴a2＝b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，可整理为：2ax2+2ax＝0，∴x2+x＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣1．26．（12分）如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC所在直线上的两个动点，且满足AD＝BE，连接AE、CD，直线AE、CD交于点P．如图（1），当点D、E在线段AB、BC上时，求∠APC的度数；如图（2），当点D、E分别是AB、BC延长线上的两个动点，连接AE、CD，DC的延长线与AE交于点P，求∠APC的度数；若等边三角形边长为2，当D、E在运动的过程中，连接BP，直接写出线段BP的最小值和最大值．【解答】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∴∠CAD＝∠B＝60°，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE，∴∠ACD＝∠BAE，∴∠EPC＝∠P AC+∠ACP＝∠P AC+∠BAE＝60°，∴∠APC＝120°．（2）如图2中，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∴∠CAD＝∠B＝60°，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE，∴∠ACD＝∠BAE，∵∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠P AC＝∠BCD，∴∠ACB+∠BCD＝∠P AC+∠APC，∴∠APC＝60°，如图2﹣1中，易知点P的运动轨迹是图中⊙O．当B、P、O共线时，可得PB的最大值和最小值．易知BP′＝2，BP″＝6，∴BP的最小值为2 BP的最大值为6．27．（14分）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（﹣8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y＝x交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l 的运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：点C的坐标为（0，8），四边形ODEG的形状一定是平行四边形；（2）请用t的代数式表示线段DE的长；（3）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．（4）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．【解答】解：（1）设l与x轴交于点N，∵△ABC是等边三角形，点A坐标为（﹣8，0）、点B坐标为（8，0），∴OA＝OB＝8，∠CAB＝60°，∴OC＝OA•tan∠CAB＝8×＝8，∴点C的坐标为：（0，8），∵直线l与直线y＝x交于点D，∴tan∠DON＝，∴∠DON＝30°，∵l⊥x轴，∴∠DNO＝90°，ED∥OC，∴∠ODN＝60°，∵△DEF是等边三角形，∴∠FED＝60°，∴∠FED＝∠ODN，∴EF∥OD，∴四边形ODEG是平行四边形；故答案为：（0，8），平行四边形；（2）设直线BC的解析式为：y＝kx+b，∵B（8，0），C（0，8），∴，解得：，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+8，∴D点坐标为（t，t），E（t，﹣t+8），则DE＝﹣t+8﹣t＝﹣t+8，（3）由（1）知，四边形ODEG是平行四边形，∴要使四边形ODEG为菱形，则必须有OD＝DE成立；设l与x轴交于点N，∵OD＝2DN＝2×t＝t，∴﹣t+8＝t，解得：t＝4∴当t＝4秒时，四边形ODEG为菱形；（4）当t＝0时G．E均与C重合，D与O重合．此时，点G落在以DE为直径的圆M上，当t≠0时，如图，连接DG，当∠DGE＝90°时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上，∵DF＝DE，∴点G为EF的中点∴EG＝EF＝DE，由（1）知，四边形ODEG是平行四边形，∴OD＝EG＝DE，又由（2）知，DE＝﹣t+8，OD＝t，∴t＝×（﹣t+8），解得：t＝3，∴当t＝3秒时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上，此时⊙M的半径为：×3＝2．综上所述，当t＝0或3时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上，此时半径分别为4或2．。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解50发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况3．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．两组对角相等C．对角线相等D．两组对边相等5．（3分）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 6．（3分）与分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C．D．7．（3分）如图，点A是双曲线y＝在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣D．y＝﹣8．（3分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1＝2、S2＝12、S3＝3，则S4的值是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，计20分）9．（2分）当x＝时，分式的值等于零．10．（2分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，1个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是白球的概率为．11．（2分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．12．（2分）若a＜b，则可化简为．13．（2分）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得．14．（2分）已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值为．15．（2分）当a＝时，最简二次根式与是同类二次根式．16．（2分）设函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．17．（2分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．18．（2分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．（8分）计算：（1）5﹣9+（2）×+（﹣1）2．20．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（5分）解分式方程：22．（6分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行体育测试，表（1）中，a＝，b＝c ＝；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？23．（7分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？24．（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求EF的长．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别交CD的延长线于点M、N，∠BME＝∠CNE，求证：AB＝CD．26．（10分）已知如图，动点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA＝OB＝2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；（1）当点P的纵坐标为时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）动点P在函数y＝﹣（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b）（﹣2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：B．2．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解50发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况【解答】解：A、了解某班同学的身高情况适合普查，故A正确；B、了解全市每天丢弃的废旧电池数，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解50发炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、了解我省农民的年人均收入情况，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：A．3．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选：B．4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．两组对角相等C．对角线相等D．两组对边相等【解答】解：A、错误．对角线互相平分，矩形、平行四边形都具有的性质．B、错误．两组对角相等，矩形、平行四边形都具有的性质．C、正确．对角线相等，矩形具有而平行四边形不一定具有．D、错误．两组对边相等，矩形、平行四边形都具有的性质．故选：C．5．（3分）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1【解答】解：∵M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，∴M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都满足函数关系式（k＞0），∴y1＝﹣2k，y2＝﹣4k，y3＝2k；∵k＞0，∴﹣4k＜﹣2k＜2k，即y3＞y1＞y2．故选：C．6．（3分）与分式﹣的值相等的是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：﹣＝﹣＝．故选：D．7．（3分）如图，点A是双曲线y＝在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣D．y＝﹣【解答】解：作AD⊥x轴与点D，连接OC，作CE⊥y轴于点E，∵△ABC为等腰直角三角形，点O时AO的中点，∴OC＝OA，CO⊥AO，∴∠COE＝∠AOD，∵∠OEC＝∠ODA＝90°，∴△OEC≌△ODA（AAS），∴OD＝OE，AD＝CE，设点C的坐标为（x，y），则点A为（﹣y，x），∵点A是双曲线y＝上，∴﹣yx＝4，∴xy＝﹣4，∴点C所在的函数解析式为：y＝，故选：C．8．（3分）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1＝2、S2＝12、S3＝3，则S4的值是（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：设平行四边形的面积为S，则S△CBE＝S△CDF＝S，由图形可知，△CDF面积+△CBE面积+（S1+S4+S3）﹣S2＝平行四边形ABCD的面积∴S＝S△CBE+S△CDF+2+S4+3﹣12，即S＝S+S+2+S4+3﹣12，解得S4＝7，故选：D．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，计20分）9．（2分）当x＝3时，分式的值等于零．【解答】解：∵∴∴∴x＝3．故答案为3．10．（2分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，1个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是白球的概率为．【解答】解：摸出的一个球是白球的概率＝＝．故答案为．11．（2分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是20．【解答】解：AC与BD相交于点O，如图，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OD＝OB＝BD＝4，OA＝OC＝AC＝3，AB＝BC＝CD＝AD，在Rt△AOD中，∵OA＝3，OB＝4，∴AD＝＝5，∴菱形ABCD的周长＝4×5＝20．故答案为20．12．（2分）若a＜b，则可化简为b﹣a．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴＝b﹣a，故答案为b﹣a．13．（2分）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得．【解答】解：要想将分式分母各项系数都化为整数，可将分式分母同乘以10，即＝＝．故答案为：．14．（2分）已知A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值为﹣3．【解答】解：∵A（m，2）与B（1，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，∴2m＝m﹣3，解得m＝﹣3．故答案为﹣3．15．（2分）当a＝1时，最简二次根式与是同类二次根式．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a+2＝5﹣2a，解得：a＝1．16．（2分）设函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为﹣1．【解答】解：∵函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴ab＝3，b﹣a＝﹣1，∴＝＝＝﹣1，故答案为：﹣1．17．（2分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD＝PB，∴PD+PE＝PB+PE＝BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB＝2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝2．故所求最小值为2．故答案为：2．18．（2分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3．【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝，S△OAD＝，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG＝|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO＝4S□ONMG＝4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9＝4k，解得：k＝3．故答案是：3．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．（8分）计算：（1）5﹣9+（2）×+（﹣1）2．【解答】解：（1）原式＝10﹣3+2＝9；（2）原式＝+2﹣2+1＝8+3﹣2＝11﹣2．20．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝+•＝+＝，当a＝+1时，原式＝＝．21．（5分）解分式方程：【解答】解：方程两边同乘（1+x）（1﹣x），得1＝3（1+x）﹣5（1﹣x），解得：x＝．经检验：x＝是原方程的解．22．（6分）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了50名学生进行体育测试，表（1）中，a＝0.2，b＝7c＝0.32；（2）补全图（2）；（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？【解答】解：（1）根据题意得：5÷0.1＝50；a＝10÷50＝0.2；b＝50×0.14＝7；c＝16÷50＝0.32；故答案为：50；0.2；7；0.32；（2）成绩段180≤x＜190的频数为7，补全图2，如图所示：；（3）根据题意得：1000×（0.14+0.32+0.24）＝700（名），则估计全校九年级有700名学生在此项成绩中获满分．23．（7分）甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？【解答】解：设甲公司有x人，乙公司有y人．依题意有：，解得：，经检验：是原方程组的解．答：甲公司300人，乙公司250人．24．（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求EF的长．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE BC，∵EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形DEFC是平行四边形，∴DC＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF＝．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别交CD的延长线于点M、N，∠BME＝∠CNE，求证：AB＝CD．【解答】证明：连接BD，取BD的中点G，连接EG、FG．∵点E、G分别为AD、BD的中点，∴GE为△ABD的中位线，∴GE＝AB；同理可证：GF＝CD；∵GE为△ABD的中位线，∴GE∥MB，∴∠GEF＝∠BMF；同理可证：∠GFE＝∠CNE；∵∠BME＝∠CNE，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴AB＝CD．26．（10分）已知如图，动点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA＝OB＝2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；（1）当点P的纵坐标为时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）动点P在函数y＝﹣（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b）（﹣2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．【解答】解：（1）由条件知A（﹣2，0），B（0，2），易求得直线AB的解析式为：y＝x+2又∵点P在函数y＝﹣上，且纵坐标为，∴P（﹣，）把x＝﹣代入y＝x+2中得y＝，∴E（﹣，）把y＝代入y＝x+2中得x＝﹣∴F（﹣，）S△E0F＝S△AOF﹣S△AOE＝×|﹣2|×﹣×|﹣2|×＝；（2）以AE，BF，EF为边的三角形是直角三角形．理由如下：由条件知△AOB是等腰直角三角形，则△AME，△EPF，△FNB均为等腰直角三角形，又﹣2＜a＜0，0＜b＜2AM＝2﹣（﹣a）＝2+a∴AE2＝（AM）2＝2a2+8a+8BN＝2﹣b∴BF2＝（BN）2＝2b2﹣8b+8PE＝PM﹣EN＝PM﹣AM＝b﹣（2+a）＝b﹣a﹣2 而ab＝﹣2∴EF2＝（PE）2＝2a2+2b2+8a﹣8b+16又|a|≠|b|∴AE≠BF而（2a2+8a+8）+（2b2﹣8b+8）＝2a2+2b2+8a﹣8b+16∴AE2+BF2＝EF2故以AE，BF，EF为边的三角形是直角三角形．。