2015-2016高中物理 第五章 第四节 圆周运动课件 新人教版必修2

由 变a形＝2ω：2具r知有ω相A<同ω摆B，高由、a不＝同v摆2/r长知和vA摆>v角B。的圆锥摆，如图所示。
由T＝2π
h g
知摆高h相同，则TA＝TB，ωA＝ωB，
由v＝ωr知vA>vB，由a＝ω2r知aA>aB。
二、水平面内圆周运动模型——圆锥摆
▲典型实例： 圆锥摆 火车转弯 飞机水平转弯
飞车走壁
点评：①临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容，它是物体在做圆周运动 过程中，发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值，今后要注意对 临界值的判断和应用；②当θ很小时，sinθ≈tanθ≈θ。
课后练习：如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘
相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( D )
特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车 受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1.435 m，规定火车通 过这里的速度是72 km/h，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受 轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度 大于或小于72 km/h，会分别发生什么现象？说明理由。
代入上式得： ＝ ；所以内外轨的高度差为 h＝ ＝
m＝0.195 m。
L rg
rg 300×9.8
讨论：(1)如果车速v＞72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心力，所差的力仍 需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 (2)如果车速v＜72 km/h，F将大于需要的向心力。超出的力则由内轨对内侧车 轮缘的压力来平衡，这样就出现了内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象。

第3步例证 ——典例印证，思维深化 2014－ 2015中国花样滑冰锦标赛于2014年12月28 日在长春落幕．如图553所示，在男女双人花样滑冰运动 中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运 动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度 为 4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周 运动的半径及向心加速度大小．
r 成反比，当 ω 一定时，an 与 r 成正比．
[后判断] 1．圆周运动的加速度一定指向圆心．(×) 2．曲线运动中，v1、 v2 和 Δv＝ v2－v1 的方向一般不在一 条直线上．(√ ) 3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√ )
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表 格中
第4步巧练——精选习题，落实强化 1．(2015· 郑州高一检测)如图所示，细绳的一端固定，另 一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于 小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
【解析】 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速 度，其方向指向圆心，B正确．
【答案】 B
2．下列关于向心加速度的说法中正确的是( A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
【思路点拨】
【解析】 向心加速度始终与线速度方向垂直，故向心加 速度只表示线速度的方向改变的快慢，不表示线速度的大小改 变的快慢，A、B错误，C 正确；向心加速度的方向是变化
的，始终指向圆心，D 错误．
【答案】
C
1．向心加速度只描述线速度方向变化的快 慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快 慢． 2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直， 且方向在不断改变．

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第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
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拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化

第五章 曲线运动
专项突破
随堂演练
长度为 0.5 m 的轻杆 OA 绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，A 端连着 一个质量 m＝2 kg 的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作 用力的大小和方向：(g 取 10 m/s2)
(1)杆做匀速圆周运动的转速为 2.0 r/s。 (2)杆做匀速圆周运动的转速为 0.5 r/s。
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第五章 曲线运动
专项突破
随堂演练
解析： 设座椅对人的作用力为 F，人在最高点时，由牛顿第二定律和向心
力公式可得 F＋mg＝mvR2，由此可知，当 v＝ gR时，人只受重力作用；当 v> gR
时，重力和座椅对人向下的压力提供向心力；当 v< gR时，除受重力外，人还受
保险带向上的拉力，选项 A 项错误。当 v＝ 2gR时，座椅对人向下的压力等于重
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第五章 曲线运动
专项突破
随堂演练
随堂演练
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第五章 曲线运动
专项突破
随堂演练
1．如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点 A 时，恰 好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是( )
A．重力、弹力和向心力 B．重力和弹力 C．重力和向心力 D．重力
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第五章 曲线运动
第五章 曲线运动
专项突破
随堂演练
解析： 若小球恰好过最高点，则绳子拉力为零，由重力充当向心力。所以 mg＝mvr2，可得 v＝2.24 m/s，又根据 v＝2 πrn，可得 n＝0.71 r/s。
所以当转速为 2.0 r/s 时，小球能在竖直面内做圆周运动；当转速为 0.5 r/s 时， 小球不能在竖直面内做圆周运动。