数电第1章逻辑代数

(2) 十-二转换： 降幂比较法 — 要求熟记 20 ∼ 210 的数值 。
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
(2) 十-二转换： 降幂比较法 ( 157 )10 ( 10011101)2
157 ) 128 27
任意(N)进制数展开式的普遍形式： D ki N i
ki — 第 i 位的系数 N i — 第 i 位的权
4. 几种常用进制数之间的转换 (1) 二-十转换： 将二进制数按位权展开后相加
( 101. 11 )2 1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 4 1 0. 5 0. 25 (5. 75)10
1、数字电路与模拟电路相比主要有下列优点： （1）数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有0和 1两个基本数字，易于用电路来实现。 （2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较 高，抗干扰能力强。
（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑 判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。
（4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入 磁盘、光盘等长期保存。
十-二转换：方法二
※整数部分的转换：除基取余法
用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相
除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，
反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数
的最低位。
( 157 )10 =(？)2
※小数部分的转换：乘基取整法
用小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结
编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。 二进制代码： 编码后的二进制数。
二-十进制代码：用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ）。 8421码 2421码 5211码

4、十六进制（ Hexadecimal ）
基数R=16，它有16个符号，即0~9和 A(10),B(11),C(12)， D(13),E(14),F(15)；计数时，逢十六进一
不同数位上的数具有不同的权值16i。
第一章 逻辑代数基础
常用数制对照表
十 0 1 2 3 4 5 6 7 二 0 0 0 0 0 0 0 0 000 001 010 011 100 101 110 111 八 0 1 2 3 4 5 6 7 十 六 0 1 2 3 4 5 6 7 十 8 9 1 1 1 1 1 1 二 1 1 1 1 1 1 1 1 000 001 010 011 100 101 110 111 八 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 十 六 8 9 A B C D E F
小数点为分界
3
2
7
2
3
4
第一章 逻辑代数基础
非十进制间的转换
二进制与十六进制间的转换
以小数点为分界，整数部分向左、小数部分 分向右，每四位分为一组，不足四位的分别在整 数的最高位前和小数的最低位后加“0‖补足，然 后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。 例： 111011.10101 BB= ?(3B.A8)H (111011.10101) = H
权 权 权 权 权
第一章 逻辑代数基础
2、二进制（ Binary ）
(N)2= ( Kn-1 K1 K0 . K-1 K-m )2
= Kn-1 2n-1++K121+K020+K-1 2-1++K-m 2-m
n1 i K 2 i i m
特点：⑴ i可为-m到n-1之间的任意整数 ⑵ 基数2，逢2进一，即1+1=10 ⑶ K i表示第i位的数符，数码K i从0-1。 ⑷ 不同数位上的数具有不同的权值2i。

10
第六章 脉冲产生与整形电路
概述 6.1 施密特触发器
11
12
概 述
一、逻辑代数（布尔代数、开关代数） 逻辑： 事物因果关系的规律 逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系
Z f ( A, B, C )
逻辑变量取值：0、1 分别代表两种对立的状态 一种状态 另一状态 高电平 真 低电平 假 是 非 有 无 … … 1 0 0 1
概述 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 组合电路的分析方法和设计方法 加法器和数值比较器 编码器和译码器 数据选择器和分配器 用 MSI 实现组合逻辑函数
8
第四章
概述
触发器
4.1 基本触发器 4.2 同步触发器 4.3 边沿触发器 4.4 触发器的电气特性
9
第五章
时序逻辑电路
概述 5.1 时序电路的基本分析和设计方法 5.2 计数器 5.3 寄存器和读/写存储器
( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21 = ( 1 1 0 1 0 )2
16 8 4 2 1
20
(3) 二-八转换: 每 3 位二进制数相当一位 8 进制数
( 0 10 101 111 ) 2 ( 257 )8
2 5 7
( 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1. 0 0 0 1 1 0 )2 ( 2 3 4 1 . 0 6 )8
(4) 八-二转换: 每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数
( 31. 47 )8 ( 011 001 . 100 111
)2
)2
( 375.64 )8 ( 011 111 101 . 110 100

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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
20、当变量 A、B、C 取值为101 时，下列三变量函数最小项中等于
1 的是
( )。
A m1
×
B m3
×
C m5
√
D m7
×
分析提示
将 ABC = 101 代入各最小项： m 1AB C1010 m3ABC 1010 m5ABC1011 m 7AB 1C 010
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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第 1 章 逻辑代数基础
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6
9
3
3
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第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。