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高数(上)期终练习题-学生-06版-11级

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期终练习题 一．极限部分

（1）、设函数f(x) = 0001sin||2xxxx 则f(x)在x=0 处 （ ） （A）极限不存在 （B） 极限存在但不连续 (C)连续但不可导 （D ） 可导。 （2）设f(x) 为不恒等于0 的奇函数，且'f(0)存在，则 g(x)= xxf)( ( ) (A) 在x=0处左极限不存在。 （B） 有跳跃间断点x=0 (C) 在x=0处右极限不存在 (D) 有可去间断点x=0

（3）设 f(x) = nlimnxx211, 讨论f(x) 的间断点，其结论为 （ ） (A) 不存在间断点。 (B) 存在间断点x=1. (C) 存在间断点x=0. (D) 存在间断点x= -1.

(4) 设 f(x) =bxeax 在（-， +）内连续，且xlimf(x)=0， 则 a, b 满足：( )

(A) a0 , b<0 (B) a>0, b>0 (C) a0, b>0 (D) a0, b<0 （5）设232)(xxxf，则当0x时，有（ ）

（A ） )(xf与x是等价无穷小. （B） )(xf与x同阶但非等价无穷小. （C） )(xf是比x高阶的无穷小. （D） )(xf是比x低阶的无穷小. （6）已知0lim12baxxxx，则（ ） （A） 1,1ba （B） 1,1ba （C） 1,1ba （D） 1,1ba

（7）设的间断点为则)(,11lim)(22xfxxxfnnn （8）下列各式正确的是（ ）

)3)(2)(1()3)(1()1()2(,)11(lim)4(,11sinlim)3(,11arctanlim)2(,21)1tan(lim)1(021DCBAexxxxxxxxxxxx





(9) 极限 xxxxsin1coslim20 。 （10）设函数0,0,2cos1)(2xkxxxxf连续，则k＝ 。 (C D B DＢC，1，C，0，2) 微分学部分 1. 设f(x)在[ a, b ]上有定义，（a, b）内可导，则（ ） (A) 当f(a)f(b)<0 时 ，存在 (a, b), 使得f()=0 (Ｂ) 对 (a, b), xlim[f(x)]-f()]=0

(C) 当f(a)=f(b) , 则存在 (a, b), 使得 f() (a, b).（Ｄ）存在 (a, b),，使得f(b)-f(a) = f()(b-a) 2. 设 f(x)的导数在x=a处连续，且 axlimaxxf)(= －1，则（ ） (A) x= a 是f(x)的极小值点 (B) x= a 是f(x)的极大值点 (C) （a, f(a)）是曲线y=f(x) 的拐点。 (D) x= a 不是f(x)的极值点，（a, f(a)）也不是曲线y=f(x) 的拐点。

3. 设周期函数f(x) 在（-， +）内可导，周期为4。又 xxff2)1()1( = -1， 则曲线y=f(x) 在点

（5,f (5)）处切线斜率为（ ） (A) 21 (B) 0 (C) - 1 (D) - 2 4. 若f(- x) = f(x)（-0 且f(x)<0, 则（0， +） 内有 （ ）

(A ) f(x)>0 且f(x)<0 . (B) f(x)>0 且f(x)>0 (C ) f(x)<0 且f(x)<0 (D) f(x)<0 且f(x)>0 5. 设偶函数f(x) 具有二阶连续导数，且f(x)0，则x=0 （ ） （A）一定不是函数的驻点（B）一定是极值点（C）一定不是极值点（D）不能确定是否是函数的极值点 6. f(x)、g(x) 是大于０的可导函数，且f(x) g (x)－f(x)g(x)<<0 , 则当a(A) f (x) g (b) > f (b) g (x) (B) f (x) g (a) > f (a) g (x) (C) f (x) g (x) > f (b) g (b) (D) f (x) g (x) > f (a) g (a) 7. f (x)在x0处存在左、右导数，则f (x)在x0点 （ ） （A）可导 （B）连续 （ C）不可导 (D)不连续 8. 设f (x) 二阶可导，f(x)>0, f(x) >0,y = f (x+x) - f (x), 则当x > 0时有 ( ) （A）y > dy > 0 (B) yy>0 (D) dy < y <0 9. 二阶可导函数)(xfy在点0xx处取得极大值，则必有――――（ ） （A）0)(xf （B）0)(0xf （C）0)(0)(xfxf且 （D）0)(xf或不存在 10.(1) 设462xxy，那么在区间),0(),3,(内，函数分别是单调 、 （填增加或减少） (2) 函数xxxf)(在x＝0处的连续性和可导性是 、 （填是否连续和是否可导） (3) 设xxy)(cos，则dy＝ 。 （4）设,2sinxeyx则022xdxyd 。 11. 函数0,0,sin1sin)(xkxxxxxxf 在点0x处连续，则k等于 12. 函数xxy4的单调减少区间是 . 13. 函数)1ln(xy在区间]1,0[上满足拉格朗日中值定理的为 ( ) A. 2ln B. 2ln1 C. 12ln1 D. 21 14. xxx2sin)31ln(lim0 . 15. 设函数)(xf在],[ba上二阶可导，).()()(,0)()(2xfaxxFbfaf 证明：存在),,(ba使0)(F。

16. 的理时，满足在区间应用罗尔中值定对函数0)(]2,1[1033fxxy 17. 设在〔0,1〕上几个数的大小顺序为或则)1()0()0()1(),1(),0(,0)(ffffffxf 18. 阶导数为的10)32ln()(xxf 19. yxyeyx则设,5 20. 等边双曲线处的曲率为在)1,1(1xy , , 椭圆的曲率是的在点)2,0(1422yx 21. 22,cossincoslndxydtttytx求 22. 设处的导数为在则曲线为可导函数，且满足1)(,1)1()1(lim)(0xxfyxxffxfx 23. 阶导数为的nxycos 24. 已知dyeeyxx求,12 25. 求极限 )111(lim0xexxx 。（提示：先通分，后用等价代换和洛比达法则23） 26．确定cbxaxxycba23,,,使得有一个拐点（1，－1），且在x＝0处有极大值1。 （提示：分别求出一阶和二阶导数并令为零，点代入即得。1,0,3cba）

27．求曲线）处的切线方程。在点（aaayx42,42323232（提示：隐函数求导方式。022ayx） 参考答案〔1－9：BBDCB ;ABAA ；10：减少、增加；连续、可导；dxxxxxx)sincos(ln)(cos；－1 ； 11－14： 1 ；)2,0()0,2(和； C； 23 ； 15:)()()()(2)(2xfaxxfaxxF , 0)(aF，0)(1F， 0)(F 16: 1 ； 17-20: 222)21(;;)32(!93)1()0()1()0(231010；－；yykxeeyxffffyxyx；

21. tttttansincos; 22. -1; )2cos(nx;

积分部分 １、设g(x) = xduuf0)(. 其中f(x) = 21)1(3110)1(212xxxx 则g(x) 在( 0 , 2 ) 内 ( ) (A) 无界 (B) 单调递减 (C) 不连续 （D） 连续 2、设f(x)是连续函数，F(x) 是f(x) 的一个原函数，则（ ） (A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数。 (B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数。 (C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数。 (D) 当f(x)是单调递增函数时，F(x)必为单调递增函数。

３、设f(x) = xdttcos102sin g(x) = 55x+ 66x, 则当x0时，f(x) 是g(x) 的（ ）

(A) 低阶无穷小 (B) 高阶无穷小 (C) 同阶不等价无穷小 (D) 等价无穷小 ４、设 f(x) 在[- a, a] 上连续且为偶函数，(x) = xdttf0)( ,则（ ） (A) (x) 是奇函数（B）(x)是偶函数（C）(x) 是非奇非偶函数（D）(x)可能是奇函数也可能是偶函数。 ５、设f(x) 连续，且10)(dttxf＝ x , 则f (x) = 6、设 f(x) 在[ a, b] 上连续,且badxxf)( = 0 , 则 （ ） (A) 在[ a, b ]的某小区间上f(x)=0. （Ｂ）在[ a, b ]上的一切x 均有f(x)=0 (C) 在[ a, b ]上至少有一点x, 使得f(x)=0. (D） 在[ a, b ]上不一定有x, 使得f(x)=0.

7、若f(x) 的导函数是 ex+cosx, 则f(x) 的一个原函数为 ( ) (A) ex－cosx （B）- ex+ sinx (C) - ex－cosx （D）ex + sin x 8、 若f(x) 为连续函数，则 dxxf)2(＝ （ ） (A) f ( 2x ) +c (B) f ( x ) +c (C) 21f ( 2x ) +c (D) 2 f ( 2x ) +c ９、已知连续函数f (x) ,满足f (x) = f (2a-x) (a0), c 为任意常数，则ccxaf)(dx = ( )

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期末高等数学(上)试题与答案

期末高等数学(上)试题与答案

第一学期期末高等数学试卷一、解答下列各题(本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分)求极限　lim x x x x x x →-+-+-23321216291242、(本小题5分).d )1(22x x x⎰+求3、(本小题5分)求极限limarctan arcsinx x x →∞⋅14、(本小题5分)⎰-.d 1x x x求5、(本小题5分)．求dt t dxd x ⎰+2216、(本小题5分) ⎰⋅.d csc cot 46x x x 求7、(本小题5分)．求⎰ππ2121cos 1dx x x8、(本小题5分)设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t==⎧⎨⎪⎩⎪=cos sin (),229、(本小题5分)．求dx x x ⎰+30110、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-42211、(本小题5分)．求⎰π+202sin 8sin dx x x12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=-13、(本小题5分)设函数由方程所确定求．y y x y y x dydx =+=()ln ,22614、(本小题5分)求函数的极值y e e x x =+-215、(本小题5分)求极限lim()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--12131101101111222216、(本小题5分).d cos sin 12cos x x x x⎰+求二、解答下列各题(本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分),,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿2、(本小题7分).8232体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y ==三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 )设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230一学期期末高数考试(答案)一、解答下列各题(本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分)解原式:lim =--+→x x x x 22231261812 =-→limx xx 261218 =22、(本小题3分)⎰+xx xd )1(22 ⎰++=222)1()1d(21x x =-++12112x c .3、(本小题3分)因为arctan x <π2而limarcsinx x →∞=10故limarctan arcsinx x x →∞⋅=14、(本小题3分)⎰-x x xd 1xx x d 111⎰----=⎰⎰-+-=x xx 1d d =---+x x c ln .15、(本小题3分) 原式=+214x x6、(本小题4分)⎰⋅x x x d csc cot 46⎰+-=)d(cot )cot 1(cot 26x x x=--+171979cot cot .x x c7、(本小题4分)原式=-⎰cos ()1112x d x ππ=-si n112xππ=-1 8、(本小题4分)解： dy dx e t t e t t t t t =+-22222(sin cos )(cos sin ) =+-e t t t t t t (sin cos )(cos sin )22229、(本小题4分)令　1+=x u原式=-⎰24122()u u du=-2535312()u u=11615 10、(本小题5分)),(+∞-∞函数定义域01)1(222='=-=-='y x x x y ，当(][)+∞<'>∞->'<,1011,01函数的单调减区间为，当函数单调增区间为，　当y x y x 11、(本小题5分)原式=--⎰d xx cos cos 9202π=-+-163302lncos cos x x π=162ln 12、(本小题6分)dx x t dt ='()[]dt t k t k e kt ωωωωsin )34(cos )34(+--=-　13、(本小题6分)2265yy y y x '+'='=+y yx y 315214、(本小题6分)定义域，且连续(),-∞+∞'=--y e e x x 2122()驻点：x =1212ln由于''=+>-y e e x x 2022)21ln 21(,,=y 故函数有极小值15、(本小题8分)原式=++++++++--→∞lim()()()()()()x x x x x x x 1121311011011112222=⨯⨯⨯⨯=1011216101172 16、(本小题10分)dxxxdx x x x ⎰⎰+=+2sin 2112cos cos sin 12cos :解⎰++=xx d 2s in 211)12s in 21( =++ln sin 1122x c二、解答下列各题(本大题共2小题，总计13分) 1、(本小题5分)设晒谷场宽为则长为米新砌石条围沿的总长为 x xL x x x ,,()51225120=+> '=-=L x x 2512162 唯一驻点 ''=>=L x x 10240163 即为极小值点故晒谷场宽为米长为米时可使新砌石条围沿所用材料最省165121632,,=2、(本小题8分)解 :,,.x x x x x x 232311288204====V x x dx x x dxx =-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎰⎰ππ()()()223204460428464=⋅-⋅π()1415164175704x xπ=-π=35512)7151(44 三、解答下列各题 ( 本 大 题10分 )证明在连续可导从而在连续可导:()(,),,[,];,.f x -∞+∞03又f f f f ()()()()01230====则分别在上对应用罗尔定理得至少存在[,],[,],[,](),011223f x ξξξξξξ1231230112230∈∈∈'='='=(,),(,),(,)()()()使f f f 即至少有三个实根'=f x (),0,,,0)(它至多有三个实根是三次方程又='x f由上述有且仅有三个实根'f x ()参考答案一。

期末高等数学(上)试题及答案

期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷一、解答以下各题(本大题共 16 小题，总计 80 分 )1、(本小题 5 分)求极限limx 3 12 x 163 9x 212x 4x 22x2、 (本小题 5 分 )求x2 2dx. (1 x )3、(本小题 5 分)求极限 limarctan x arcsin1xx4、(本小题 5 分)求x d x.1 x5、 (本小题 5 分 )求 dx 21 t 2dt ．dx6、 (本小题 5 分 )求 cot 6 x csc 4 x d x.7、(本小题 5 分)21 cos 1dx ．求 1 x 2 x 8、 (本小题 5 分 )xe t cost 2y( x), 求dy．设确立了函数 y ye 2t sin tdx9、 (本小题 5 分 )3求 x 1x dx ．10、 (本小题 5 分 )求函数 y 4 2 x x 2 的单一区间 11、 (本小题 5 分 )求 2sin x dx ．sin 2 x0 812、 (本小题 5 分 )设 x t) e kt(3cos t4 sint ，求 dx ．()13、 (本小题 5 分 )设函数 yy x 由方程 y 2ln y 2x 6 所确立 , 求 dy ．( )dx14、 (本小题 5 分 )求函数 yexe x的极值215、 (本小题 5 分 )求极限 lim( x1)2(2x 1)2 ( 3x 1) 2(10x 1)2x16、 (本小题 5 分 )(10x 1)(11x 1)求cos2x d x. sin xcos x 1二、解答以下各题(本大题共 2 小题，总计 14 分 )1、(本小题 7 分)某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场 ,一边可用本来的石条围 沿,另三边需砌新石条围沿 ,问晒谷场的长和宽各为 多少时 ,才能使资料最省 .2、(本小题 7 分)求由曲线 yx 2 和 y x 3 所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 体积 .28三、解答以下各题 (本大题6分 )设 f (x)x(x 1)( x 2)( x 3), 证明 f ( x) 0有且仅有三个实根 .一学期期末高数考试 (答案 )一、解答以下各题(本大题共 16 小题，总计 77 分 )1、(本小题 3 分)解:原式lim 3x 2 12218x 12x 2 6x6xlimx 212 x 1822、(本小题 3 分)xd x(1 x 2 )21 d(1 x2 ) 2(1x 2 ) 2112 1 x 2c.3、(本小题 3 分)因为 arctan x2而 limarcsinx故 limarctan x arcsin1xx4、(本小题 3 分)x d x1 x1 x 1 d x 1 xd xd x1 xx ln 1 x c.5、(本小题 3 分)原式2 x 1 x 46、(本小题 4 分)cot 6 x csc 4 x d xcot 6 x(1cot 2 x) d(cot x)1 0x1cot 7 x 1cot 9x c.797、 (本小题 4 分 )211原式1 cos d ()x x1 sin2 118、 (本小题 4分 )解：dy e2t (2 sin t cost)dx e t (cos t 22t sin t 2 )e t (2 sin t cost)(cost 22t sin t 2 ) 9、 (本小题 4分 )令 1 x u2原式 2 (u4u2 ) du12( u5u3) 12531161510、 (本小题 5 分 )函数定义域 (,)y 2 2 x2(1x)当 x 1， y 0当x，y函数单一增区间为,1 10当x，y函数的单一减区间为1,1011、 (本小题5 分 )原式2d cos x09cos2x13cosx 2lncosx 0631ln 2612、 (本小题 6 分 )dx x (t) dte kt(43k ) cos t ( 4k 3 ) sin t dt13、 (本小题 6 分 )2yy2y6x5yy 3yx5 y2114、 (本小题 6 分 )定义域 (，), 且连续y2e x (e2 x1)2驻点： x1 ln 12 2因为 y2e xe x故函数有极小值 ,, y( 1ln 1 ) 2215、 (本小题 8 分 ) 22(1 1 ) 2 ( 2 1 )2 ( 3 1 ) 2(10 1 ) 2原式lim x x xxx(10 1)(11 1)10 11 21x x 6 10 117216、 (本小题 10 分)解 :cos2x dxcos2x dx1 sin x cos x11sin 2xd(12sin 2x 1)2 11sin 2x1 2sin 2xcln 12二、解答以下各题(本大题共 2 小题，总计 13 分 )1、 (本小题 5 分 )设晒谷场宽为 x, 则长为512米 ,新砌石条围沿的总长为x L2x512(x0)xL2512 独一驻点x 16x 2L10240 即 x 16 为极小值点x 3故晒谷场宽为 16米 , 长为51232米时 , 可使新砌石条围沿16所用资料最省2、(本小题 8 分)解:x 2x 3 , 22x3x 1,.28x0 x 148V x4 x 2 ) 2 (x 3 2dx 4 x 4x 6() 0()dx28464(11 x 541 1 x 7 ) 4 564 7 044 ( 11 ) 51257 35三、解答以下各题 (本大题10分)证明 : f (x)在 ( , ) 连续 , 可导 , 进而在 [ 0,3]; 连续 , 可导 .又 f (0) f (1) f (2) f (3) 0则分别在 [0,1],[ 1,2],[2,3] 上对 f ( x) 应用罗尔定理得, 起码存在1 (0,1),2(1,2), 3(2,3)使 f ( 1 ) f (2 ) f (3 ) 0即 f (x) 0起码有三个实根 , 又f (x) 0,是三次方程,它至多有三个实根,由上述 f ( x) 有且仅有三个实根参照答案一。

高等数学(同济第六版)上册-期末复习题(含答案)

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※高等数学上册期末复习一.填空题1.=-→x x e x x 2sin 2cos lim30 232.曲线xxe y -=的拐点是 )2,2(2-e3.设)(x f 在0=x 处可导且,0)0(=f 则=→xx f x )(lim 0)0(f ' 4.曲线x x y +-=22cos 1在)21,2(ππ+处的切线方程为 1y x =+ 5.曲线122-=x x y 有垂直渐近线 1±=x 和水平渐近线 1=y6.设)(u f 可导，)]([sin 2x e f y =，则=dy dx e e f e f xx x ⋅'⋅)()]([2sin#7.=⎰dx e x 40 )1(22+e8.若3)(0-='x f ，则=--+→hh x f h x f h )3()(lim 00012-9.若dx x p ⎰+∞1收敛，则p 的范围是 1-<p#10.=+++∞→1)1232(lim x x x x e 11.设⎰+=c x F dx x f )()(，则⎰=dx x f )2(c x F +)2(21#12.设)(x f 的一个原函数是x x ln ，则⎰=dx x xf )( c x x x ++ln 242213.设⎩⎨⎧≤>=0,0,)(2x x x x x f ，则⎰-=11)(dx x f 61-#14.过点)3,1(且切线斜率为x 2的曲线方程为 12+=x y15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,sin )(x a x x x x f ，则当→x ∞时，函数)(x f 是无穷小；当=a 1时，函数)(x f 在0=x 处连续，否则0=x 为函数的第 （一）类间断点。

16.已知⎰+=c x F dx x f )()(，则⎰=-dx x f x)(arcsin 112c x F +)(arcsin17.当0→x 时，1)1(312-+ax 与x cos 1-是等价无穷小，则=a23 #18.⎪⎩⎪⎨⎧=≠=⎰0,0,sin )(303x a x x dtt t x f x 是连续函数，则=a 1 19.)(x f 在]1,0[上连续，且1)]([,0)1(12==⎰dx x f f ，则='⎰1)()(dx x f x xf 21- 提示：='⎰10)()(dx x f x xf ⎰⎰-=11021))(()()()()(x xf d x f x xf x df x xf⎰⎰⎰'--='+-=11210)()()()]()()[(dx x f x xf dx x f dx x f x x f x f ，移项便得。

高数上册期末试卷(含答案)

高数上册期末试卷(含答案)

一、填空题(每小题2分，共20分)1. 0，2.21，3. t −，4. 4，5. )41 0(]41 0[，或，，6. (0, 2)， 6. C x x ++arctan 3)1(分给缺C ，8. 0，9. 34−，10. 23.二、试解下列各题(每小题6分，共24分)1. xx x x x x 4sin 3553lim 22++=∞→原式 2分 444sin 3553lim20⋅⋅++=→xx x x x 4分 5124153=⋅⋅=6分 2. )1(sin )]1sin(sin ['⋅−='xx y 2分)1(1cos )]1sin(sin ['⋅−=xx x 3分x x x 1cos )1sin(sin 12=4分dx x x x dx y dy 1cos )1sin(sin 12='= 6分3. x x x d )111(22+−=⎰原式 1分 dx x dx x dx x ⎰⎰⎰+−++=21)1111(21 3分 .111ln 21C xx x +−−+= 6分 dx xx⎰+=422cos 2cos 1 4.π原式 2分⎰+=42)1(sec 21πdx x 3分40)(tan 21πx x += 5分 821π+= 6分三、试解下列各题(每小题7分，共28分)42021lim 1.x e x x x −→−−=原式 2分30422lim 2x xe x x x −→+−= 4分 22012422lim 22x e x e x x x −−→−+−= 5分x e x xe x x x 24812lim 2230−−→+−= 6分21−= 7分)(02/1 4422x x x e x ++−=−或用泰勒公式3分， 答案2分2. )(x df x ⎰=原式 1分dx x f x xf ⎰−=)()( 3分C xxx x x +−'=ln )ln ( 5分 C xx+−=ln 21 7分 分给求出注：2 ln 1)ln ()( xxx x x f −='= 1 2 1 0 1 3.==−====−t x t x dt dx t x 时，，时，且，则，令 1分 dt t f ⎰−=11 )(原式 2分dt tdt e t ⎰⎰+++=−1 0 01 11 114分 1001)1ln()]1ln([t e t t +++−=− 6分)1ln(e += 7分⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=−−1 111 1)1(1x e x x x f x ，，或 2分 dx xdx e x ⎰⎰−+=2 1 10 1111＋原式 4分下面同上}2 1 2{ }1 1 1{ 4.21−=−=，，，，，两平面的法向量为n n 1分所求直线的方向向量2111−−=kj s 2分}3 4 1{，，= 4分334112−=+=−z y x 对称式方程为6分 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+−=+= 3341 2t z t y t x 参数方程为 7分四、应用题(每小题7，共21分)分 其体积为　则圆柱体的底面半径，设内接圆柱体的高为3 20)4()2( 1.2222R h h R h V hR r h <<−=−=π分4 )43(22h R V −='πR h V 3320=='得：唯一驻点　令 5分 023<−=''h V π又，圆柱体体积最大时故当,332R h = 7分dx x x dx x x V ⎰⎰−+−=2422422)cos (sin )sin (cos 2.πππππ3分dx x dx x ⎰⎰−=2442cos 2cos πππππ4分2442sin 22sin 2πππππxx−=5分π= 7分)1(3d 3.12 C x x y y +=''='⎰1分232632−==−x y y x 得又由 2分 得 代入)1(32)2,0(='∴−y 3分 '=+y x 332 4分23232d )323(C x x x x y ++=+=∴⎰5分.2322)2,0(31−+=∴−=−x x y C ，代入得再将 7分。