结构设计原理课程设计
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结构设计原理课程设计 设计题目:
预应力混凝土等截面简支
空心板设计(先张法)
班级:6班 姓名:*** 学号:******** 指导老师:*** 结构设计原理课程设计
1 目 录
一、设计资料 ······························································ 2 二、主梁截面形式及尺寸 ················································ 2 三、主梁内力计算························································· 3 四、荷载组合 ······························································ 3 五、空心板换算成等效工字梁 ·········································· 3 六、全截面几何特性······················································ 4 七、钢筋面积的估算及布置 ············································· 5 八、主梁截面几何特性 ··················································· 7 九、持久状况截面承载力极限状态计算 ······························ 9 十、应力损失估算························································ 10 十一、钢筋有效应力验算 ··············································· 13 十二、应力验算 ·························································· 13 十三、抗裂性验算························································ 19 十四、变形计算 ·························································· 21 结构设计原理课程设计
2 预应力混凝土等截面简支空心板设计 一、设计资料 1、标跨m16,计算跨径m2.15 2、设计荷载:汽车按公路I级,人群按2/0.3mKN,10 3、环境:I类,相对湿度%75 4、材料: 预应力钢筋:采用ASTMaA97416标准的低松弛钢绞线(71标准型),抗拉强度标准值MPafpk1860,抗拉强度设计值MPafpd1260,公称直径mm24.15,公称面积2140mm,弹性模量MPaEp51095.1 非预应力钢筋:400HRB级钢筋,抗拉强度标准值MPafsk400,抗拉强度设计值MPafsd330,弹性模量MPaEs5100.2
箍筋:335HRB级钢筋,抗拉强度标准值MPafsk335,抗拉强度设计值MPafsd280,弹性模量MPaEs5100.2
混凝土:主梁采用50C混凝土,MPaEc41045.3,抗压强度标准值MPafck4.32,抗压强度设计值MPafcd4.22,抗拉强度标准值MPaftk65.2,抗拉强度设计值MPaftd83.1 5、设计要求:根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求,按A类预应力混凝土构件设计此梁 6、施工方法:先张法 二、主梁截面形式及尺寸(mm)
主梁截面图(单位mm) 结构设计原理课程设计
3 三、主梁的内力计算结果 一期恒载:跨中mKNMd220 0dV 支点:0M KNV70 二期恒载:跨中mKNMd100 0dV 支点:0M KNV40 汽车荷载:跨中mKNMd220 KNVd0.20 支点:0M KNV150 人群: 跨中mKNMd70 KNVd0.8 支点:0M KNV22 四、进行荷载组合
` 表 1 五、空心板换算成等效工字梁
上翼板厚度:120211kfhyh 下翼板厚度:120212'kfhyh 腹板厚度:280kfbbb
跨中 支点 dM dV M V
一期恒载标准值1G 220 0 0 70 二期恒载标准值2G 100 0 0 40 人群荷载标准值2Q 70 8 0 22 汽车荷载标准值(不计冲击荷载) 220 20 0 150 汽车荷载标准值(计冲击系数) 238.3 21.7 0 162.5 持久状态的应力计算的可变作用标准值组合(汽车+人) 308.3 29.7 0 184.5
承载能力极限状态计算基本组合2.1(0.1恒+4.1汽+4.18.0人) 796 39.3 0 384.1
正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载设计值(7.0汽+0.1人) 224 22 0 127
正常使用极限状态按作用长期效应计算的可变荷载设计值(4.0汽+4.0人) 116 11.2 0 68.8
备注: (1)表中单位)(mKNM,)(KNV (2)冲击系数083.0 (3)考虑承载能力极限状态时,汽车荷载计入冲击系数 考虑正常使用极限状态时,汽车荷载不计入冲击系数
截 面 内
力 荷 载 结构设计原理课程设计
4 等效工字梁如下图所示:
六、全截面几何特性计算 (1)受压翼缘有效宽度'fb计算 ①计算跨径的31,即mml50673)102.15(33 ②相邻两梁的平均间距mm880 ③mmhbbfh17201201202280122' 取三者中的最小者,因此受压翼缘有效宽度mmbf880' (2)全截面几何特性的计算 在工程设计中,主梁几何特性多采用分块数值求和法进行,其计算式如下: 全截面面积:iAA
全截面重心至梁顶距离:AyAyiii 式中:iA-分块面积; iy-分块面积重心至梁顶边的距离;
截面分块示意图: 结构设计原理课程设计
5 主梁全截面几何特性如下:
分块号 分块面积 )(2mmAi )(mm
yi
)(3mm
yASiii
)(mm
yyiu
)()(42mmyyAIiuix
)(1242mmbhIi
1 600×120 =72000 60 61032.4 270 9102488.5 71064.8
2 280×660 =184800 330 7100984.6 0 0 910708.6
3 600×120 =72000 600 71032.4 -270 9102488.5 71064.8
合计 328800
iAA
330330660330biiuy
yAy
810085.1
iS 101005.1xI 910881.6
iI
1010738.1
ixIII
表2 其中:iI-分块面积iA对其自身重心轴的惯性矩
xI-分块面积iA对全截面重心轴的惯性矩
七、钢筋面积估算及钢束布置
(1)预应力钢筋面积估算 按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求,估算预应力钢筋数量。 对于A类部分预应力混凝土构件,根据跨中截面抗裂性要求,可得跨中截面有效预加力为:
WeAfWMNptkspe17.0
其中: sM为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值,由表1可知:
mKNMMMMQsGGs54422410022021;
设预应力钢筋截面重心距截面下缘mmap60,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离mmayepbp27060330; 结构设计原理课程设计 6 钢筋估算时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,由表2可知,跨中截面全截面面积2328800mmA; 全截面对抗裂验算边缘(即下缘)的弹性抵抗矩为
371010267.533010738.1mmyIWb;
tkf为C50混凝土抗拉强度标准值MPaftk65.2;
因此,有效预加力合力为:
NWeAfWMNptkspe677610037.110267.5270328800165.27.0)10267.5()10544(17.0
预应力钢筋的张拉控制应力为MPafpkcon1395186075.075.0,预应力损失按张拉控制应力的20%估算,则需要预应力钢筋的面积为 2692913958.010037.1)2.01(mmNAconpep
因此,采用24.157的钢绞线,则预应力钢筋的面积229299801407mmmmAp,满足条件。 (2)非预应力钢筋面积估算及布置 在确定预应力钢筋数量后,非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算非预应力钢筋数量。 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为mma60,则有mmahh600606600 先假定为第一类T梁,则有 )2(0'0xhxbfMrfcdd即)2600(8804.22107960.16xx
解得:mmx6.71<mmhf120'(另一解不符合题意,舍去) 因此确为第一类T梁。 由ppdssdfcdAfAfxbf'可知:
2'53533098012606.718804.22mmfAfxbfApdssdfcdp
采用3根直径为16mm的HRB400钢筋,其面积2603mmAs 将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排,钢筋布置图如下: