2014-2015(1)期中考试试卷答案(高等数学)

临沂大学2014－2015学年度第一学期《高等数学3》期中试题(适用于商学院各专业学生 开卷考试 )一、解答题（本题共4小题，每小题5分，本题满分20分，答案直接写在横线上）1. 设00,0,a b ≠则当m,n 满足何值时有101101........lim .........m m mn n x n a x a x a b x b x b --→∞+++=∞+++ .2．计算21lim()xx x x→∞+.3. 设,0,2,0x e x a x x ⎧<⎨+≥⎩当为何值时，()f x 在(,)-∞+∞上连续.4.验证ξ取何值时4()f x x =在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理.注意：以下各大题都要写出必要的计算步骤或推导过程，直接写出答案者不得分．二、计算题(本题共5小题，每小题10分，本题满分50分) 1．计算极限213lim21-++--→x x xx x .2. 求曲线1)cos(2-=-+e xy e y x 在点（0，1）处的切线方程3. 已知0162=-++x xy e y ，则(0)y ''4.求曲线22)3()1(--=x x y 的拐点。

.5.计算32()395f x x x x =--+的极值.三、证明题(每题10分，共20分)．1.设函数()f x 在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:至少存在一点(0,1)ξ∈,使()2[(1)(0)]f f f ξξ'=-.2. 设0>>a b ，证明不等式aba b a b b a a 1ln ln 222<--<+四、综合题(本题满分10分)． 设函数)(x f 在x ＝0的某邻域具有一阶连续导数，且0)0()0(≠'f f ，当0→h 时，若)()0()2()(h o f h bf h af =-+，试求b a ,的值．。

2014-2015学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下面各组函数中为相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=lne x，g（x）=e lnx D．f（x）=x0，g（x）=2．（5分）已知R是实数集，集合P={x|y=ln（x2+2014x﹣2015）}，Q={y|y=}，则（∁R P）∪Q（）A．（0，1]B．[0，1]C．（﹣2015，1]D．[﹣2015，2]3．（5分）设A={0，1，2，4}，B={，0，1，2，6，8}，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（）A．f：x→x3﹣1 B．f：x→（x﹣1）2 C．f：x→2x﹣1D．f：x→2x4．（5分）如果幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=15．（5分）已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则下列等式一定成立的是（）A．d=ac B．a=cd C．c=ad D．d=a+c6．（5分）若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[﹣6，﹣2]C．（2，6） D．（﹣6，﹣2）7．（5分）已知函数y=f（2x）的定义域为（1，2），则y=f（log2x）的定义域为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，16）8．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．39．（5分）函数y=3，x∈[﹣1，2]的值域是（）A．R B．C．[9，243]D．[3，+∞）10．（5分）若f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是单调减函数，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜1或1＜x＜3}C．{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}D．{x|﹣3＜x＜1或x＞2}12．（5分）若定义在[﹣2014，2014]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[﹣2014，2014]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2013，且x＞0时，有f（x）＞2013，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（）A．4026 B．4028 C．2013 D．2014二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．（5分）已知函数f（x）=，那么f{f[f（﹣1）]}=．14．（5分）设f（x+）=x2+，则f（x）=．15．（5分）已知a＞0且a≠1，若函数在[3，4]是增函数，则a的取值范围是．16．（5分）下列四个命题：（1）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数；（2）命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x≠1”；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的单调递增区间为[1，+∞）；（4）已知函数f（x）满足2f（x）=f（）+，则f（x）的最小值为2．其中正确结论的是（填写正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算下列各式（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×+（）0；（2）．18．（12分）已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．19．（12分）已知一次函数f（x）满足2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=，求函数g（x）的定义域和值域．20．（12分）已知函数f（x）=a﹣（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）判断f（x）的单调性并利用单调性定义证明．21．（12分）设函数f（x）=log2（）（a∈R），若f（﹣）=﹣1．（1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；（2）当x∈[﹣1，0）时，求f（3x）的值域；（3）g（x）=log，若x∈[，]时，f（x）≤g（x）有解，求实数k的取值集合．22．（12分）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f（x）＞0；②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；③．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求证：f（x）是（﹣∞，+∞）上的单调递增函数；（Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x﹣2a）]（x+1）＞1．2014-2015学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）下面各组函数中为相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=lne x，g（x）=e lnx D．f（x）=x0，g（x）=【解答】解：选项A中，f（x）=，y≥0，与函数g（x）=x﹣1的值域R 不符；选项B中，g（x）=的x≥1，与函数的定义域R不符；选项C，g（x）=e lnx=x，x＞0，与f（x）=lne x=x的定义域R不符；选项D中，f（x）=x0=1，x≠0，，x≠0，两个函数相同．故选：D．2．（5分）已知R是实数集，集合P={x|y=ln（x2+2014x﹣2015）}，Q={y|y=}，则（∁R P）∪Q（）A．（0，1]B．[0，1]C．（﹣2015，1]D．[﹣2015，2]【解答】解：∵集合P={x|y=ln（x2+2014x﹣2015）}={x|x2+2014x﹣2015＞0}═{x|x＜﹣2015，或x＞1}，∴∁R P={x|﹣2015≤x≤1}，又∵Q={y|y=}即函数y=值域，∵函数y=定义域为{x|﹣x2+2x+3≥0}，值域为[0，2]，∴（∁R P）∪Q=[﹣2015，1]∪[0，2]=[﹣2015，2]．故选：D．3．（5分）设A={0，1，2，4}，B={，0，1，2，6，8}，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（）A．f：x→x3﹣1 B．f：x→（x﹣1）2 C．f：x→2x﹣1D．f：x→2x【解答】解：当x=4时，x3﹣1=63，在B集合中没有元素和它对应，故A不能构成，当x=4时，（x﹣1）2=9，在B集合中没有元素和它对应，故B不能构成，当x=2时，2x=4，在B集合中没有元素和它对应，故D不能构成，根据映射的定义知只有C符合要求，故选：C．4．（5分）如果幂函数y=（m2﹣3m+3）的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2 B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意．故选：B．5．（5分）已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则下列等式一定成立的是（）A．d=ac B．a=cd C．c=ad D．d=a+c【解答】解：由5d=10，可得，∴cd=lgb=log5b=a．故选：B．6．（5分）若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[2，6]B．[﹣6，﹣2]C．（2，6） D．（﹣6，﹣2）【解答】解：命题“∃x0∈R，使得”的否定为：“∀x0∈R，都有”，由于命题“∃x0∈R，使得”为假命题，则其否定为：“∀x0∈R，都有”，为真命题，∴△=m2﹣4（2m﹣3）≤0，解得2≤m≤6．则实数m的取值范围是[2，6]．故选：A．7．（5分）已知函数y=f（2x）的定义域为（1，2），则y=f（log2x）的定义域为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，16）【解答】解：∵函数f（2x）的定义域（1，2），∴2＜2x＜4，∴2＜log2x＜44＜x＜16∴f（log2x）的定义域是（4，16）故选：D．8．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成﹣x，得f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，根据f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），得f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，再令x=1，计算得，f（1）+g（1）=1．故选：C．9．（5分）函数y=3，x∈[﹣1，2]的值域是（）A．R B．C．[9，243]D．[3，+∞）【解答】解：令t=x2﹣3x+2，∵x∈[﹣1，2]，∴t=x2﹣3x+2=．则∈．∴函数y=3，x∈[﹣1，2]的值域是．故选：B．10．（5分）若f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵当x＞0时，，∴当x＞0时，函数f（x）单调递增，排除A．又当x＞0时，f（x）∈（1，2），排除C，D．故选：B．11．（5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上是单调减函数，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜1或1＜x＜3}C．{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}D．{x|﹣3＜x＜1或x＞2}【解答】解：不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0化为，或．∵f（2）=0，∴f（﹣2）=0，且f（x）在（﹣∞，0）上是单调减函数，∴，或，解得1＜x＜3或﹣1＜x＜1．∴不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为{x|1＜x＜3或﹣1＜x＜1}．故选：B．12．（5分）若定义在[﹣2014，2014]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[﹣2014，2014]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2013，且x＞0时，有f（x）＞2013，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（）A．4026 B．4028 C．2013 D．2014【解答】解：∵对于任意x1，x2∈[﹣2014，2014]有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）﹣2013，∴f（0）=2f（0）﹣2013，∴f（0）=2013，令x1=2014，x2=﹣2014，∴f（0）=f（2014）+f（﹣2014）﹣2013，∴f（2014）+f（﹣2014）=4026，设x1＜x2∈[﹣2014，2014]，则x2﹣x1＞0，∵x＞0时，f（x）＞2013，∴f（x2﹣x1）＞2013，∴f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣2013＞f（x1），∴函数f（x）在[﹣2014，2014]上单调递增，∴f（x）的最大值与最小值分别为M=f（2014）和N=f（﹣2014），则M+N=f（2014）+f（﹣2014）=4026，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上）13．（5分）已知函数f（x）=，那么f{f[f（﹣1）]}=2．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣1）=0；f[f（﹣1）]=f（0）=，f{f[f（﹣1）]}==2故答案为：214．（5分）设f（x+）=x2+，则f（x）=x2﹣2，x≥2或x≤﹣2．【解答】解：设t=x+，t≥2或t≤﹣2∵f（x+）=x2+，∴f（t）=t2﹣2，t≥2，t≤﹣2，即f（x）=x2﹣2，x≥2或x≤﹣2故答案为：x2﹣2，x≥2或x≤﹣215．（5分）已知a＞0且a≠1，若函数在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（1，+∞）．【解答】解：令g（x）=ax2﹣x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，由g（x）在[3，4]上单调递增，可得，解得a＞1当0＜a＜1时，由g（x）在[3，4]上单调递减，可得，解得a∈∅，综上可得：a＞1故答案为：（1，+∞）16．（5分）下列四个命题：（1）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数；（2）命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x≠1”；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的单调递增区间为[1，+∞）；（4）已知函数f（x）满足2f（x）=f（）+，则f（x）的最小值为2．其中正确结论的是（1）（填写正确结论的序号）【解答】解：对于（1），由奇函数的图象关于原点对称，可得奇函数f（x）在（﹣∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数，故（1）正确；对于（2），命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1”，故（2）错误；对于（3），y=x2﹣2|x|﹣3为偶函数，x＞0时，增区间为（1，+∞），x＜0时，增区间为（﹣1，0），故（3）错误；对于（4），2f（x）=f（）+，①，将x换为得到，2f（）=f（x）+3x，②由①②解得，f（x）=x+，当x＞0时，f（x）有最小值2，当x＜0时，有最大值﹣2，故（4）错误．故答案为：（1）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算下列各式（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×+（）0；（2）．【解答】解：（1）原式=（）﹣（）0.5+（0.008）×+（）0=（）﹣（）0.5+（0.008）×+1=+1=+2+1=；（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）2=3lg5+3lg2（lg2+lg5）=3；分母=（lg6+2）﹣lg6+1=3；∴原式=1．18．（12分）已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．【解答】解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}．（1）∵A∩B=[1，3]∴∴，∴m=4；（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁R B，而C R B={x|x＜m﹣3，或x＞m+3}∴m﹣3＞3，或m+3＜﹣1，∴m＞6，或m＜﹣4．19．（12分）已知一次函数f（x）满足2f（2）﹣3f（1）=5，2f（0）﹣f（﹣1）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=，求函数g（x）的定义域和值域．【解答】解：（1）设f（x）=kx+b，（k≠0），由条件得：，解得，故f（x）=3x﹣2；（2）由（I）知f（x）﹣x2=﹣x2+3x﹣2，即g（x）=﹣x2+3x﹣2≥0，1≤x≤2，0≤﹣x2+3x﹣2≤定义域为[1，2]；值域为[0，]20．（12分）已知函数f（x）=a﹣（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）判断f（x）的单调性并利用单调性定义证明．【解答】解：（1）函数f（x）=a﹣，且为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，即有a﹣+a﹣=0，即2a==2，则a=1；（2）f（x）在定义域R上递增．理由如下：设m＜n，则f（m）﹣f（n）=1﹣﹣（1﹣）=2，由于m＜n，则0＜2m＜2n，则有2m﹣2n＜0，故f（m）﹣f（n）＜0，即有f（x）在定义域R上递增．21．（12分）设函数f（x）=log2（）（a∈R），若f（﹣）=﹣1．（1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；（2）当x∈[﹣1，0）时，求f（3x）的值域；（3）g（x）=log，若x∈[，]时，f（x）≤g（x）有解，求实数k的取值集合．【解答】解：（1）由于，∴，即，解得a=1，∴．再由＞0，求得﹣1＜x＜1，∴定义域为（﹣1，1），定义域关于原点对称．再根据=﹣f（x）∴f（x）为奇函数．﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（2）f（x）=，∴．∵﹣1≤x＜0，∴﹣≤3x﹣1＜0，∴≤﹣3，即﹣≥3，∴，∴，∴值域为[1，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（3）∵=，∴．∵，∴x+1＞0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）令h（x）=1﹣x2，显然h（x）在[，]上是减函数，∴=，∴只需k2≤．又由g（x）定义域知k＞0，∴，即k的范围为（0，）．﹣﹣﹣﹣﹣（13分）22．（12分）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意的x∈R，有f（x）＞0；②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；③．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求证：f（x）是（﹣∞，+∞）上的单调递增函数；（Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x﹣2a）]（x+1）＞1．【解答】解：（1）：（1）∵对任意x∈R，有f（x）＞0，∴令x=0，y=2得：f（0）=[f（0）]2⇒f（0）=1；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则令x1=P1，x2=P2，故p1＜p2，∵函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③∴f（x1）﹣f（x2）=f（P1）﹣f（P2）=[f（）]P1﹣[f（）]P2＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴函数f（x）是R上的单调增函数．（3）∵解关于x的不等式：[f（x﹣2a）]（x+1）＞1=f（0），f（x）是（﹣∞，+∞）上的单调递增函数，∴f[（x﹣2a）x+1]＞0，∴f[（x﹣2a）（x+1）]=f（x﹣2a）x+1＞0，∵对任意的x∈R，有f（x）＞0；∴（x﹣2a）（x+1）＞0，比较2a与﹣1的大小当时，f（x）的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）；当时，即2a＞﹣1，f（x）的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2a，+∞）；当时，即2a＜﹣1，f（x）的解集为（﹣∞，2a）∪（﹣1，+∞）．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

第 1 页 共 2页装订 线专业: 层次： 年级： 班级： 座号： 学号： 姓名：特别提示：自信考试 诚信做人临沂大学2014—2015学年第一学期《高等数学1》试题（A 卷）题号 一 二 三 四 总分 复核人 得分得 分 一、填空题（共6题，每空4分，共24分）阅卷人1．函数22132x y x x -=-+的无穷间断点是 ．2．0lim cot x x x →=_________．3．估计定积分()4211x dx +⎰的值 ．4．函数 ()332x -的一个原函数是 ． 5．已知函数2sin y x =，则dydx=_________． 6．函数1x y e x =--的的单调增加区间是 ． 得 分 二、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分)阅卷人1．函数()f x 可导是()f x 连续的（ ）条件．（A ）充分； （B ）必要； （C ）充要； （D ）非充分非必要．2．设()11,2xx f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭则()0lim x f x →=（ ）．(A) e ； (B)e1 ； (C)不存在； (D) e ．3．下列等式正确的是（ ）． (A)()()()df x dx f x =⎰ ； (B)()()d df x f x dx dx⎡⎤=⎣⎦⎰ ； (C)()()df x f x =⎰ ； (D)()()f x dx f x C '=+⎰ ．4．下列反常积分收敛的是（ ）． （A ）21dx x +∞-∞+⎰；（B ）1x +∞⎰；（C ）()2201dx x -⎰；（D ）41x dx +∞⎰ ．5．曲线2y x =与直线1,0y x ==所围成的图形的面积是（ ）．（A ）13；（B ）14；（C ）23；（D ）34．6．把曲线2cos a ρθ=用直角坐标方程表示（ ）． (A)()222x a y a ++=； (B) ()222x a y a --=； (C) ()222x a y a -+=；(D) ()222y a x a -+=． 得 分 三、计算题（共7题，每题6分，共42分）阅卷人1． 0ln tan 7lim ln tan 2+→x xx．第 2 页 共 2页特别提示：自信考试 诚信做人……………………………装………………………………订……………………………线…………………………2．求sin x yx =()0x >的导数dxdy．3．讨论函数21sin ,0,()0,0.x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在0=x 处的连续性与可导性．4．设()f x 在[)0,+∞上连续且满足()()212x x x f t dt x ++=⎰，求()3f ．5．求6．求2ln xdx ⎰7．求41⎰求由x y x y ==,所围成的平面图形的面积及该平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积． ．。

重庆一中2014-2015学年高一数学上学期期中试题一、选择题〔每题5分，共50分。

每题只有一个正确答案〕1. 以下表示正确的答案是〔 〕A. 0∅=B. {0}∅=C. {0}∅∈D. {0}∅⊆2.函数()ln(2)f x x =-的定义域为〔 〕A. [1,2)-B. (1,)-+∞C.(1,2)-D. (2,)+∞3.函数41()2x x f x +=的图像〔 〕 A. 关于原点对称 B.关于x 轴对称 C. 关于y 轴对称 D. 关于直线y x =轴对称4. a =132-，b =21log 3，c =121log 3，如此〔 〕 A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. c b a >>5. 幂函数()f x 的图像经过点〔4,2〕，如此()f x 的增区间为〔 〕A. (,)-∞+∞B. (,0)-∞C.(0,)+∞D. (1,)+∞6.〔原创〕1x >的充分不必要条件是〔 〕A. 0x >B. 1x ≥C. 0x =D. 2x =7. 1)()3,f x f a =+=且如此实数a 的值是〔 〕A. 2±B. 2C. 2-D. 48.〔原创〕 函数241,(0)()2,(0)x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，假设互不相等的实数123,,x x x 满足123()()()f x f x f x ==，如此123x x x ++的取值范围为〔 〕A. (]5,4-B. (5,3)-C. (1,4)-D. (]1,3-9. 函数()22lg 12(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，如此实数a 的取值范围是〔 〕 A. [2,1]- B.[2,1]-- C.(2,1)- D. (,2)[1,)-∞-+∞10.定义在R 上的函数()f x 满足[()]()1f f x xf x =+，如此方程()0f x =的实根个数为〔 〕A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题〔每一小题5分，共25分〕11. 函数21,[1,2]y x x =+∈-的值域为；12. 函数1()31x f x a =++为奇函数，如此常数a =； 13. 函数22log (4)y x x =-的增区间为；14. 不等式20ax bx c ++>的解集为1(,2)2-，对于系数,,a b c 有如下结论：①0a >；②0b >；③0c >；④0a b c ++>；⑤0a b c -+>。