第十二章电能能量守恒定律
12.1 电路中的能量转化
一、单选题：
1.小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如下表所示，则这些电器一天消耗的电能约为( )
A.6.1×103 W B．6.1×102 J
C．2.2×104 W D．2.2×107 J
2.关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
3.图中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能为3×106 J．如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h．光电池的光电转换效率为( )
A．4.8% B．9.6%
C．16% D．44%
4.如图所示为甲、乙两灯泡的I－U图象，根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，实际发光的功率约为( )
A．15 W、30 W B．30 W、40 W
C．40 W、60 W D．60 W、100 W
5.电阻R和电动机串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1＞Q2D．W1＜W2，Q1＜Q2
6.额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
7.电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电
动机没有转动．当加上3 V电压时，电流为1 A，这时电动机正常工作．则( )
A．电动机的电阻是3 Ω
B．电动机正常工作时的发热功率是3 W
C．电动机正常工作时消耗的电功率是4 W
D．电动机正常工作时机械功率是2 W
8.如图为2017年5月戴森公司发售的360 Eye扫地机器人.360 Eye内置锂电池容量为2 250
mA·h，在一般状况下，充满一次电可供其运行的时间为45 min.已知360 Eye扫地机器人额
定功率为54 W，则下列说法正确的是( )
A．扫地机器人正常工作时的电流是2.25 A
B．扫地机器人正常工作时额定电压为18 V
C．扫地机器人工作时的内阻为6 Ω
D．扫地机器人电池充满电之后的电能为4.374×105 J
9．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～
X
(220V/2W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图2－5－10所示，若工作一段时间后，10
L
灯丝烧断，则( )
2
A. X1的功率减小，L1的功率增大
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C. X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
二、多选题
10.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2
R
t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
11.理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( )
A．P＜UI B．P＝I2(R1＋R2)
C．P＝UI D．P＞I2(R1＋R2)
12.如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电路中电流为I，电动机两端电压为U1，消耗的电功率为P1，电热丝两端电压为U2，消耗的电功率为P2，则有( )
A．P1＝U1I B．U1＝IR1
C．P2＝I2R2D．U2＝IR2
三、非选择题
甲乙
13．如图所示，两个不同的工业用电烙铁，其中甲的规格的“220 V,800 W”，乙的规格为“220 V，1 600 W”．则当两电烙铁分别接通，其通过的电流分别为I1＝0.4 A，I2＝0.2 A时，分别工作t1＝10 s，t2＝20 s后释放的热能为多少？
14．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台电动机正常运转时的输出
功率和电动机的线圈电阻．
15.如图所示，M为电动机，N为电炉子，电炉子的电阻R＝4 Ω，电动机的内阻r＝1 Ω，恒定电压U＝12 V．当S1闭合、S2断开时，理想电流表A示数为I1；当S1、S2同时闭合时，理想电流表A示数为I2＝5 A．求：
(1)理想电流表的示数I1及电炉子发热功率；
(2)电动机的输出功率．
物理总复习：电磁感应中的能量问题 【考纲要求】 理解安培力做功在电磁感应现象中能量转化方面所起的作用。 【考点梳理】 考点、电磁感应中的能量问题 要点诠释： 电磁感应现象中出现的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，具体问题中会涉及多种形式能之间的转化，如机械能和电能的相互转化、内能和电能的相互转化。分析时应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功就可以知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能有机械能参与转化；安培力做负功就是将其他形式的能转化为电能，做正功就是将电能转化为其他形式的能，然后利用能量守恒列出方程求解。 电能求解的主要思路： （1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 （2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。 （3）利用电路特征求解：通过电路中所产生的电流来计算。 【典型例题】 类型一、根据能量守恒定律判断有关问题 例1、如图所示，闭合线圈abcd用绝缘硬杆悬于O点，虚线表示有界磁场B，把线圈从图示位置释放后使其摆动，不计其它阻力，线圈将（） A.往复摆动 B.很快停在竖直方向平衡而不再摆动 C.经过很长时间摆动后最后停下 D.线圈中产生的热量小于线圈机械能的减少量 【思路点拨】闭合线圈在进出磁场的过程中，磁通量发生变化，闭合线圈产生感应电流，其机械能转化为电热，根据能量守恒定律机械能全部转化为内能。 【答案】B 【解析】当线圈进出磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，机械能不断转化为电能，直至最终线圈不再摆动。根据能量守恒定律，在这过程中，线圈中产生的热量等于机械能的减少量。 【总结升华】始终抓住能量守恒定律解决问题，金属块（圆环、闭合线圈等）在穿越磁场时有感应电流产生，电能转化为内能，消耗了机械能，机械能减少，在磁场中运动相当于力学部分的光滑问题，不消耗机械能。上述线圈所出现的现象叫做电磁阻尼。用能量转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表、电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。 举一反三 【变式】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）．一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑．假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
一种压电能量收集装置的设计 研究现状： 压电能量收集模式将压电材料铺设于道路路而结构中，利用压电效应将道路上交通荷载产生的部分机械能转化为电能，继而将产生的电能收集、处理、利用。自从1880年代居里兄弟发现压电效应至今，经过100多年的研究积淀，针对压电材料性能及应用研究己日趋成熟。由于其优良的能量转换能力，压电能量收集系统受到了全球科研机构及企业的普遍关注。 2008年以色列的Innowattech公司与海法理工学院共同研发了应用于道路工程的压电能量收集系统(Innowattech Piezo Electric Venerator，IPEV)。图1,2分别为IPEV的概念模型和现场试验照片。采用该能量收集系统，交通量为600 }eh " h 1的一条双车道道路上能产生0. 4 MW " km 以上的电量，可支持400 ^} 600户家庭的日常用电;且随着交通量、车载的增加，收集的电能也随之增加;IPEV的使用不会增加车辆单位油耗;其使用寿命约为30年。然而，该技术尚处于对外保密阶段，不能给中国研究者提供直接参考。 Lee等口6〕研究了路而动态荷载作用下基于压电效应的能量转化影响因素及其之间的关系;Ye等o;〕提出了一种基于遗传算法的压电换能器自动优化方法，通过该方法设计的换能器可以根据实时路而振动数据自动调节内部频率以收集更多的能量;曹秉刚等mo研发了一种利用公路系统振动能量压电发电的方法和系统;林伟等口月设计了一种应用于沥青混凝土路而的堆叠式压电自发电能量采集与照明装置;Zhao等基于有限元对应用于沥青路而进行能量收集的钱式压电能量收集器参数进行了分析优化，在20 Hz, 0. 7 MPa交通荷载的作用下，按照其设计的钱式换能器，计算机模拟单个钱式压电能量收集器可产出功率为1.2mW的电能;Ky-missis在麻省理工学院将压电晶体置于鞋内，研究出一种发电鞋。测定发现压电晶体产生的峰值电能为80mW ; Rastega等开发了一种可应用于多种平台的针
电路中的能量转化 如图 12.1-3 ，当电动机接上电源后，会带动风扇转 动，这里涉及哪些功率？功率间的关系又如何？ 【例题】一台电动机，线圈的电阻是0.4 Ω， 当它两端所加的电压为220V 时，通过的电流是 5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各 是多少？分析本题涉及三个不同的功率：电动机消 耗的电功率 P 电、电动机发热的功率 P 热和对外做 功转化为机械能的功率 P 机。三者之间遵从能量守恒定律，即 P 电＝ P机＋ P热解由焦耳定律可知，电动机发热的功率为 P热 ＝I2R＝52×0.4W＝10W电动机消耗的电功率为 P电＝ UI＝ 220× 5W＝ 1100W 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为 P机＝ P电－ P热＝ 1100W －10W ＝1090W 这台电动机发热的功率为10W，对外做功的功率为 1090W 。 练习与应用 1.试根据串、并联电路的电流、电压特点推导：串联电路和并联电路各导体消耗的电功率与它们的电阻有什么关系？
2.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状 态，另一种是水烧干以后的保温状 态。图 12.1-4 是电饭锅的电路图， R1是电阻， R2是加热用的电 阻丝。（ 1）自动开关 S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状 在保态？说明理由。（2 ）要使电饭锅温状态下的功率是加热状态的 一半， R1R2 应该是多少？
3.四个定值电阻连成图 12.1-5 所示的电路。 RA 、 RC 的规格为 “ 10V4W ”，RB 、RD 的规格为“ 10V2W ”。请按消耗功率大小的顺序 排列这四个定值电阻，并说明理由。 4.如图 12.1-6 ，输电线路两端的电压 U 为 220V ，每条输电线的电阻 R 为 5Ω，电热水器 A 的电 阻 RA 为 30 Ω。求电热水器 A 上的电压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻 RB 为 40Ω的电热水壶 B ， 则 电热水器 和电热水壶消耗的功率各是多少？ 闭合电路的欧姆定律练习与应用 1.某个电动势为 E 的电源工作时，电流为 I ，乘积 EI 的单位是什么？从电动势的意义来考 虑， EI 表 示 什么？ 2.小张买了一只袖珍手电筒， 里面有两节干电池。 他取出手电筒中的小灯泡， 看到上面标有“ 2.2V0.25A ” 的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光。由此，他 推算出了每节干电池的内阻。如果小张的判断是正确的，那么内阻是多少？ 提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和。 3.许多人造地球卫星都用太阳电池供电（图 12.2-7 ）。太阳电池由许多片电池板组成。某电池板不接 负载时的电压是 600μV ，短路电流是 30 μA 。这块电池板的内阻是多少？ 4.电源的电动势为 4.5V 、外电阻为 4.0Ω时，路端电压为 4.0V 。如果在外电 路并联一个 6.0Ω的电阻，路端电压是多少？如果 6.0Ω的电阻串联在外电 路中，路端电压又是多少？ 5.现有电动势为 1.5V 、内阻为 1.0Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为 6.0V 、工作电流为 0.1A 的用电器供电。问：最少需要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻来 分压，请计算这个电阻的阻值。 6.图 12.2-8 是汽车蓄电池供电简化电路图。当汽车启动S 闭合，电动机工作，车
电磁感应现象中的能量问题 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。此过程中,其他形式的能量转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。 认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。 一、安培力做功的微观本质 1、安培力做功的微观本质 设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。 所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e作用。场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)f H=(nLS)f L。 由此可见，安培力的微观本质应是正电荷所受的横向电场力，而正电荷所受的横向电场力正是通过外磁场对自由电子有洛伦兹力出现霍尔效应而实现的。
Linear LTC3588-1压电能量收集电源方案 关键字：电源管理,能量收集器,DC/DC转换器Linear 公司的LTC3588-1是压电能量收集电源,集成了低噪音全波整流和高效降压转换器,组成完整的能量收集解决方案,最适合高输出阻抗的能量源如压电传感器.输入电压2.7V-20V,输出电流高达100mA,可选输出电压1.8V, 2.5V, 3.3V和3.6V,可用于压电能量收集,电-机械能量收集,无线HVAC传感器,轮胎压里传感器,遥控光开关,毫微瓦降压稳压器.本文介绍LTC3588-1主要特性,方框图以及多种应用电路图,包括 100mA压电能量收集电源电路图, 最小尺寸的1.8V低压输入压电能量收集电源电路图, 电场能量和热电能量收集器电路图等. LTC3588-1: Piezoelectric Energy Harvesting Power Supply The LTC.3588-1 integrates a low-loss full-wave bridge rectifier with a high efficiency buck converter to form a complete energy harvesting solution optimized for high output impedance energy sources such as piezoelectric transducers. An ultralow quiescent current
undervoltage lockout (UVLO) mode with a wide hysteresis window allows charge to accumulate on an input capacitor until the buck converter can effi ciently transfer a portion of the stored charge to the output. In regulation, the LTC3588-1 enters a sleep state in which both input and output quiescent currents are minimal. The buck converter turns on and off as needed to maintain regulation. Four output voltages, 1.8V, 2.5V, 3.3V and 3.6V, are pin selectable with up to 100mA of continuous output current; however, the output capacitor may be sized to service a higher output current burst. An input protective shunt set at 20V enables greater energy storage for a given amount of input capacitance. LTC3588-1主要特性: 950nA Input Quiescent Current (Output in Regulation – No Load) 450nA Input Quiescent Current in UVLO
12-1电路中能量转化 1．关于电功，下列说法中正确的有( ) A ．电功的实质是静电力所做的功 B ．电功是电能转化为其他形式能的量度 C ．静电力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大 D ．电流通过电动机时的电功率和热功率相等 2．关于四个公式①P ＝UI ；②P ＝I 2R ；③P ＝U 2R ；④P ＝W t ，下列叙述正确的是( ) A ．公式①④适用于任何电路的电功率的计算 B ．公式②适用于任何电路的热功率的计算 C ．公式①②③适用于任何电路电功率的计算 D ．以上均不正确 3．两个精制电阻，用锰铜电阻丝绕制而成，电阻上分别标有“100 Ω，10 W ”和“20 Ω，40 W ”，则它们的额定电流之比为( ) A.5∶5 B.10∶20 C.5∶10 D ．1∶2 000 4．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( ) A ．电风扇最多 B ．电烙铁最多 C ．日光灯最多 D ．一样多 5．额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
6．两盏额定功率相同的灯泡A和B，其额定电压U A>U B，则下列说法正确的是() A．两灯正常发光时，灯泡的电流I A>I B B．两灯电阻R A 自恢复保险丝工作原理 动作原理 自恢复保险丝的动作原理是一种能量的动态平衡，流过自恢复保险丝的电流由于电流热效应的关系产生一定程度的热量(自恢复保险丝都存在阻值)，产生的热所有或部分散发到环境中，而没有散发出去的热便会提升自恢复保险丝元件的温度。正常工作时的温度较低，产生的热和散发的热达到平衡。 自恢复保险丝元件处于低阻状态，自恢复保险丝不动作，当流过自恢复保险丝元件的电流增加或环境温度升高，但如果达到产生的热和散发的热的平衡时，自恢复保险丝仍不动作。当电流或环境温度再提升时，自恢复保险丝会达到较高的温度。 若此时电流或环境温度继续再增加，产生的热量会大于散发出去的热量，使得自恢复保险丝元件温度骤增，在此阶段，很小的温度变化会造成阻值的大幅提升，这时自恢复保险丝元件处于高阻保护状态，阻抗的增加限制了电流，电流在很短时间内急剧下降，从而保护电路设备免受破坏，只要施加的电压所产生的热量足够自恢复保险丝元件散发出的热量，处于变化状态下的自恢复保险丝元件便可以一直处于动作状态（高阻）。当施加的电压消失时，自恢复保险丝便可以自动恢复了。 工作原理 自恢复保险丝是由经过特殊处理的聚合树脂(Polymer)及分布在里面的导电粒子(Carbon Black)组成。在正常操作下聚合树脂紧密地将导电粒子束缚在结晶状的结构外，构成链状导电电通路，此时的自恢复保险丝为低阻状态(a)，线路上流经自恢复保险丝的电流所产生的热能小，不会改变晶体结构。 当线路发生短路或过载时，流经自恢复保险丝的大电流产生的热量使聚合树脂融化，体积快速增长，形成高阻状态(b)，工作电流快速减小，从而对电路进行限制和保护。当问题排除后，自恢复保险丝重新冷却结晶，体积收缩，导电粒子重新形成导电通路，自恢复保险丝恢复为低阻状态，从而完成对电路的保护，无须人工更换。 电路中的图像与功率 一、基础知识 （一）、电源的电动势和内阻 1、电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． (2)表达式：E ＝W q . (3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2、内阻 电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． （二）、闭合电路欧姆定律 1、内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． 2、公式????? I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路) 3、路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图1所示． ①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． （三）、电路中的功率及效率问题 1、电源的总功率 (1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2 (R ＋r )＝E 2 R ＋r . 2、电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3、电源的输出功率 (1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内． (2)纯电阻电路：P 出＝I 2 R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2 (R －r )2 R ＋4r . (3)输出功率随R 的变化关系 ①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2 4r . ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R 第27卷第3期2010年6月 现代电力 M oder n Electr ic P ower Vol127No13 June2010 文章编号:100722322(2010)0320070205文献标识码:A 基于压电材料的振动能量收集试验研究 任思源,何青 (华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京102206) Experimental S tudy on Vibration Energy Collection Based on Piezoelectric Material Ren Siyuan,H e Q ing (School of Energy,P ower and Mechanical Engineering,North China Elect ric Power Univer sity,Beijing102206,China) 摘要:针对设备状态监测与故障诊断实时监测的要求,以应用于无线传感器网络节点供电为目的,根据材料的压电特性及其等效电模型,设计出将振动能转化成电能的能量收集的试验系统。该试验系统由压电片、振动台、整流转换、充电电路以及可充电锂离子电池等组成。以整流电路、开关控制部分,结合超级电容,设计出基于压电材料的振动能综合转换收集试验方案,制作出小型设备,通过试验验证其应用的可行性,记录并分析试验数据。试验表明,振动能量能够被有效地转化为电能并先储存于超级电容中,后由开关系统控制充电芯片实现断续充电,将电能储存至锂电池中。 关键词:压电材料;振动;能量收集;超级电容;锂电池 Abstract:Based on the piezoelectric characteristics and e2 quivalent electrical model of the material,an experimental system has been designed to convert the energy of vibration into the elect ric power.The experimental system takes the real time requirement of condition monitoring and faults di2 agnosis as background and aims at the application of the power supply for wireless sensor network nodes.It consists of piezoelectric ceramics,vibration shaker,rectifier con2 verter,charge circuit,Lithium battery,etc.,the experi2 mental scheme is accomplished to convert and collect the vi2 brat ion energy of the piezoelectric material with synthesizing rectifier,switching part and super capacitor.A small device has been analyzed and verified with experiments and the re2 corded data.The experiment shows that vibration energy can be converted to electrical energy and then electrical en2 ergy is stored in Super Capacitor,intermittently charged through switching part into charge chip,and stored in a lith2 ium battery. Key w ords:piezoelectric;vibration;energy harvesting; Super Capacitor;Lithium Battery 0引言 随着无线设备的广泛应用,其供电问题受到人们的广泛关注。在许多使用电池供电的场合,电池的频繁更换不仅会增加使用费用,而且会造成环境污染,特别在一些人类无法到达、无法接触的特殊场合,其电池更换更难。另外在设备监测与故障诊断的应用中,电池电量用完且又无法及时更换会造成严重的后果[1]。为解决这些问题,人们开始考虑把周围环境中的能量,如化学能、光能及机械振动能等,转换成电能收集并存储起来。 在工矿、电力、石油等行业内部,大型机械设备的应用极为广泛。与此同时,随着联合能量收集技术的发展,大型机械设备的振动能量收集利用也随之广泛发展起来。 研究人员目前已经开发出从振动中收集能量的装置。这些装置可采用电磁式、静电式或压电式将机械运动转换为电能。这3种机电转换方式的能量贮存密度比较如表1所示。而且,现在一些公司开始生产振动能量转换器,每一种转换器各有优缺点。一般来说,静电式转换器需要保持一很小的空气间隙,且功率密度较低,电磁转换器常常输出电压低,而压电式转换器却要依赖于较脆的陶瓷[2]。依据理论、仿真和实验,对大部分应用来说,3种转换器中压电式转换器是最有潜力的。 表1能量贮存密度比较 类型实际最大值/(mJ#cm-3)理论最大值/(mJ#cm-3) 压电式3514335 静电式444 电磁式2418400 本文所介绍的是一种基于压电片的压电振动能量收集技术试验,该能量收集技术试验是由振动台作为动力源,压电片产生电流可以存放在超级电容 电路中的能量问题 1．在下列用电器中，属于纯电阻用电器的是（ ） A ．电扇和电吹风 B ．白炽灯、电热毯和电炒锅 C ．洗衣机和电冰箱 D ．电解槽 2．电功率的计算公式P=U 2/R ，U 是加在用电器上的电压，R 是用电器的电阻，此式适用于（ ） A ．计算电冰箱的功率 B ．计算电风扇的功率 C ．计算电烙铁的功率 D ．计算一切用电器的功率 3．在下列所给的电功率公式中，适用于计算任意类型用电器的电功率的是（ ） A ．P=I 2R B ．P=U 2/R C ．P=UI D ．P=W/t 4．电动机的电枢阻值为R ，电动机正常工作时，两端的电压为U ，通过的电流为I ，工作时间为t ，则下列说法正确的是 ( ) A ．电动机消耗的电能为UIt B ．电动机消耗的电能为I 2Rt C ．电动机线圈产生的热量为I 2Rt D ．电动机线圈产生的热量为U 2t/R 5．两个电阻分别标有“1A 4W ”和“2A 1W ”，则它们的电阻之比为（ ） A ．2：1 B ．16：1 C ．4：1 D ．1：16 6．两只相同的白炽灯L1与L2串联后接在电压恒定的电路中，若L2的灯丝断了，经搭丝后与L2串联，重新接在原电路中，则此时L1的亮度与未断时相比，有（ ） A ．不变 B ．变亮 C ．变暗 D ．条件不足，无法确定 7如图4-2-4所示，U —I 图线上a 、b 、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b 点α=β，则下列说法中正确的是（ ） A ．在b 点时电源有最大输出功率 B ．在b 点时电源的总功率最大 C ．从a→b 时β角越大，电源的总功率和输出功率都将增大 D ．从b → c 时β角越大，电源的总功率和输出功率都将减小 8．如图3-4-8（a ）所示电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V 1和V 2随电流表A 的示数变化的两条实验图像，如图（b ）所示．关于这两条实验图像，有（ ） A ．图线b 的延长线一定过坐标原点0 B ．图线a 的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源电动势 C ．图线a 、b 的交点的横、纵坐标值的乘积等于电源的输出功率 D ．图线a 、b 的交点的横、纵坐标值的乘积等于电阻R 消耗的电功率 9、某充电电池的输出功率P 随电流I 的变化的图象如图所示，由图可知下列选项错误的是（ ） A ．该电池的电动势 ＝4V B ．该电池的内阻r ＝1Ω C ．该电池的输出功率为3W 时，电路中的电流可能为1A D ．该电池的输出功率为3w 时，此电路的外电阻一定是3Ω 10、某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是 ( ) A ．将R1、R2串联后接到电源两端 B ．将R1、R2并联后接到电源两端 C ．将R1单独接到电源两端 D ．将R2单独接到电源两端 11．如图所示的电路中，定值电阻R 的阻值为10Ω，电动机M 的线圈电阻值为2Ω，a 、b 两端加有44V 的恒定电压，理想电压表的示数为24伏，由此可知（ ） A ．通过电动机的电流为12A B ．电动机的输出功率为40W C ．电动机的线圈在1min 内产生的热量为480J D ．电动机的效率为83.3% 12．如图所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与滑动变阻器R 串联，已知滑动变阻器的最大阻值是r ．当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是（ ） A ．滑动变阻器消耗的功率不变 B ．滑动变阻器消耗的功率变大 C ．内阻上消耗的功率变小 D ．滑动变阻器消耗的功率变小 图4—2— 4 浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率 渔行实验学校王元金 纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。 一、闭合电路中的功率 1.电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即P=IE 2.电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。 PLU 即对于纯电阻电路，电源的输出功率 P.,. =I2R= (-^)2 R= ——孕——=——须—— R + r (R-r)2+4Rr (R-r)2| R' 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r),电源输出功率最大，其最大输出功率为生。 4尸 当R>r时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大 当RG时，随R增大P出减小，随R减小，P“，减小，如图1所示： 图1 3.电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即 PE 4.根据能量守恒定律可得 P=P出+P内 二、电源效率 电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即 P IE E 对纯电阻电路，电源的效率为 I2R R 1 n -—-- = = 尸(R +，?)R + r . r i十— R 由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。 当R=r，P 出==P .|lnux时，n =50%o 外电阻短路即R=o, n=o； 外电路断开时，电源不工作，n=o 三、典型例题分析 如图2所示电路中，己知电源电动势E=3V,内电阻r=lQ, R】=2。，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求： (1)当R多大时，R消耗的功率最大 (2)当R多大时，R：消耗的功率最大 — ------------- n 图2 r D 在求申钠祠最大M率时 分析与解答: 把R：归入内电阻，当R=Rx+r时，R 消耗的功率最大；但在求Ri消耗的最大功率时，因为R】为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P K FR,可知，只要电流最大，P】就最大，所以当 第十九讲：电磁感应中的能量问题和电路 一、动生电动势和微观能量转化机制 【例1】 （1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd ，处在竖直向下 的匀强磁场中。金属棒MN 沿框架以速度v 向右做匀速运动。框架的ab 与dc 平行，bc 与ab 、dc 垂直。MN 与bc 的长度均为l ，在运动过程中MN 始终与bc 平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B 。 a. 请根据法拉第电磁感应定律t Φ E ??= ，推导金属棒MN 中的感应电动势E ； b. 在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E 。 （2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景： 如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l 的绝缘细管MN ，沿纸面以速度v 向右做匀速运动。在管的N 端固定一个电量为q 的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B ，小球的重力可忽略。在小球沿管从N 运动到M 的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。 二、能量流动和电路分析 【例2】图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6.0×10-3 kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和 滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。 图1 图2 B a P 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ E2 R＋r . 2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ E2R (R＋r)2 ＝ E2 (R－r)2 R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r. ②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小． ③当R 专题 电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态． 2．分析动力学问题的步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流的大小． (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定． (4)列出动力学方程或平衡方程求解． 3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．可以简化为下列形式： 其他形式的能 如：机械能 ――→安培力做负功电能 ――→电流做功其他形式的能 如：内能 同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能． 2．电能求解的思路主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能； (3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算． 例1 如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行金属导轨，间距L ＝0.50 m ，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N 、Q 间连接一个电阻R ＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B ＝1.0 T ．将一根质量为m ＝0.050 kg 的金属棒放在导轨的ab 位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd 与ab 之间的距离s ＝2.0 m ．已知g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd 处的速度大小； (3)金属棒由位置ab 运动到cd 的过程中，电阻R 产生的热量． 解析 (1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a ，则 mg sin θ－μmg cos θ＝ma a ＝2.0 m/s 2 (2)设金属棒到达cd 位置时速度大小为v 、电流为I ，金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＋ μmg cos θ I ＝BL v R 解得v ＝2.0 m/s (3)设金属棒从ab 运动到cd 的过程中，电阻R 上产生的热量为Q ，由能量守恒， 有mgs sin θ＝12 m v 2＋μmgs cos θ＋Q 解得Q ＝0.10 J 突破训练1 如图所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m 、电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙、下方轨 小型光伏电池在能量收集中的应用 作者：Jeff Gruetter 上网时间：2010年12月08日所属类别: 电源管理I 电源管理I 技术方案 关键字: 光伏电池DC/DC 无线传感器能量收集 超低功率解决方案可用于众多的无线系统，包括交通运输基础设施、医疗设备、轮胎压力检测、工业检测、楼宇自动化和贵重物品追踪。此类系统通常在其服役生涯的大部分时间里都处于待机睡眠模式，仅需极低的μW级功率。当被唤醒时，传感器将测量诸如压力、温度或机械偏转等参数并以无线的方式把这些数据传送至一个远程控制系统。整个测量、处理和传送时间通常只有几十ms，但在此短暂期间内有可能需要几百mW的功率。由于这些应用的占空比很低，因此必须收集的平均功率也会相对较低。电源可能就是一节电池而已。然而，电池将不得不以某种方式进行再充电，最终还得更换。在许多此类应用中，实际更换电池的成本之高使其缺乏可行性。这使得环境能量源成为了一种更具吸引力的替代方案。 新兴的毫微功率无线传感器应用 就楼宇自动化而言，诸如占有传感器、温度自动调节器和光控开关等系统能够免除通常所需的电源或控制线路，而代之以一个机械或能量收集系统。除了可以免除首先进行线路安装(或在无线应用中定期更换电池)的需要之外，这种替代方法还能减低有线系统往往存在的例行维护成本。 类似地，运用能量收集技术的无线网络能够将一幢建筑物内任何数目的传感器链接到一起，以通过在建筑物内无人居住时关断非紧要区域的供电来降低采暖、通风和空调(HV AC)以及照明成本。 典型的能量收集配置或无线传感器节点由4个模块组成(见图1)。它们是：1、一个环境能量源，比如：太阳能电池；2、一个用于给节点的其余部分供电的功率转换组件；3、一个将节点链接到现实世界的感测组件以及一个计算组件(由微处理器或微控制器组成，负责处理测量数据并将这些数据存贮到存储器中)；4、一个由短程无线单元组成的通信组件，用于实现与相邻节点及外部世界的无线通信。 环境能量源的实例包括连接到某个发热源(例如：HV AC管道)的热电发生器(TEG)或热电堆，抑或是连接至某个机械振动源(如：窗玻璃)及太阳能电池的压电换能器。在存在发热源的情况下，紧凑的热电器件(常被称为“换能器”)能够将很小的温差转换为电能。而当存在机械振动或应变时，则压电器件能够用来把很小的振动或应变差转换为电能。最后，在存在光源的场合中，光伏电池在峰值日照条件下每平方厘米的面积能产生50W以上的电功率，而在室内照明条件下则可产生高达100μW的电功率。自恢复保险丝工作原理
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