初一尖端联赛班选拔考试

第三章一元一次方程（人教版）选拔卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·江苏南通市·七年级期末）在有理数范围内定义运算“☆”：12b b a a -=+☆，如：()1313112---=+=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（ ）A ．1-B ．5C ．0D ．2【答案】B【分析】根据新定义12b b a a -=+☆，将()21x x =-☆☆变形为方程，解之即可．【详解】解：∵12b b a a -=+☆，∴()21x x =-☆☆可化为111222x x ---+=+，解得：x=5，故选B ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程，新定义运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．2．（2021·福建省福州延安中学）关于x 的代数式ax b +，当x 分别取值1,0,1,2 -时，对应的代数式的值如下表：x1-012ax b+311-3-若5ax b +=，则x 的值是（ ）A ．2-B ．3C ．4-D ．5【答案】A【分析】在表格任意选取两组数据代入ax +b 中，即可确定a 、b 的值，进而求解．【详解】解：当x =0时，ax +b =1，∴b =1，当x =1时，ax +b =-1，∴a +1=-1，∴a =-2，∴-2x +1=5，-2x =4，x =-2．故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值以及解一元一次方程，掌握代数式求值的方法是解题的关键．3．（2021·山西七年级期中）将方程0.1 1.30.220.50.3x x-=+中分母化为整数，正确的是（ ）A ．101322053x x-=+B ．1322053x x-=+C ．132253x x -=+D ．1.30.2253x x -=+【答案】C【分析】方程各项分子分母扩大10倍，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断．【详解】解：将方程0.1 1.30.220.50.3x x-=+各项分子分母扩大10倍，整理得：132253x x-=+．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．4．（2021·山东七年级期末）某商场专柜卖出A ，B 两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A 衣服赚25%，每件B 衣服赔25%．下列说法正确的有（ ）个①每件A 衣服的成本价是480元．②每件B 衣服的成本价是800元．③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【分析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，依题意，得：600﹣x ＝25%x ，解得：x ＝480，故①正确；设赔钱的衣服的进价为y 元，600﹣y ＝﹣25%y ，解得：y ＝800，故②正确；∴600﹣480+600﹣800＝﹣80，∴这两件衣服售出后商店亏了80元，故③正确，④错误；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．（2021·重庆实验外国语学校）若关于x 的方程6326a x x x -=-无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．±1【答案】A【分析】先去分母可得：()226,a x -=再由220a -=可得答案.【详解】解：Q6326a x x x -=-，去分母得：236,ax x x =-+ 整理得：()226,a x -= 当220a -=时，方程无解，【分析】根据题意可知，若输入x ，则输出3x －1，又分两种情况考虑，大于20，输出答案；否则重新输入，根据题意可建立方程求得结果．【详解】解：根据题意知，输入x ，则直接输出3x －1，则当3x －1＝41时，x ＝14；当3x －1＝14时，x ＝5；当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝2时，x ＝1．∵x 为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1．故选：D ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，根据题意，列出相应的方程并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．（2021·江苏九年级专题练习）小明在解关于x 的一元一次方程332a xx -= 时，误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，则原方程的解是（ ）A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝1【答案】C【分析】误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，即332a xx +=的解为x ＝1，从而可求a 的值，将a 的值代入332a xx -=，即可求解．【详解】解：由332a x x +=的解为x=1可得，31312a +=´，解得a=53，将a=53代入332a xx -=得，532x x -=，解得57x =．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a 的值．9．（2020·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）若关于x 的一元一次方程11()5322m x x +-=-的解是整数，则所有满足条件的整数m 取值之和是（ ）A ．－16B ．－12C ．－10D ．－8【答案】D【分析】依次移项，合并同类项，系数化为1得到()18m x +=，先讨论m =-1，再讨论m ≠1，解原方程，根据“方程解为整数”，得到列出几个关于m 的一元一次方程，解之，求出m 的值，相加求和即可得到答案．【详解】解：115322m x x æö+-=-ç÷èø，∴()18m x +=，若m =-1，则原方程可整理得：0=8（不成立，舍去）；若m ≠-1，则81x m =+，∵解是整数，∴x =1或-1或2或-2或4或-4或8或-8，可得：m =7或-9或3或-5或1或-3或0或-2，∴7-9+3-5+1-3+0-2=-8，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10．（2020·浙江杭州·七年级期末）为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表：水价（立方米）类别户年用水量（立方米）供水价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）阶梯一0--216（含） 1.90阶梯二216—300（含）2.85居民生活用水一户一表阶梯三300以上5.701.00该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为（ ）A ．22立方米B ．18立方米C ．13立方米D ．12立方米【答案】D【分析】根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价，分别计算6、7月份用水量同在第一、二、三阶段时10方水的价格，得到7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，从而得到6月份用水量为8立方米，7月份用水量为18立方米，设7月份第二阶段用水量为x 立方米，则第三阶段用水量为(18-)x 立方米．根据题意列方程求解即可．【详解】解：根据题意，阶梯一、二、三阶段的水价分别为：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立方米；若6、7月份用水量同在第一阶段，则两月水费差应为10 2.9029´=元；若6、7月份用水量同在第二阶段，则两月水费差应为10 3.8538.5´=元；若6、7月份用水量同在第三阶段，则两月水费差应为10 6.7067´=元；由于两实际水费差为55.6元，38.5＜55.6＜67，由题意可知，7月份用水量跨二、三阶段，而六月份用水量在第二阶段，易算出6月份用水量为(86.455.6) 3.85=8-¸立方米，则7月份用水量则为18立方米．设7月份第二阶段用水量为x 立方米，则第三阶段用水量为(18-)x 立方米．列出方程：3.85 6.7(18)86.4x x +-=；解得：12x =．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定6、7月份用水量所在阶梯，进而得到两个月的用水量是解题关键．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|学科网试题命制中心,第一次月考卷（考试范围：第五-六章）选拔卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·黄梅县教育科学研究所七年级期末）下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是2；④无理数是带根号的数．正确的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④2．（2021·辽宁沈河·七年级期末）下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2021·浙江嘉兴市·七年级期末）将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则1∠与2∠一定满足的数量关系是（ ）A ．221∠=∠B ．21180∠+∠=︒C ．221180∠+∠=︒D ．2190∠-∠=︒4．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）根据下表回答问题：278.89的平方根是（ ）x16.116.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 2x 2259.21262.44 265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61A ．16.7B ．16.7-C ．16.7±D ．278.89±5．（2021·山西期末）如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（ ）A ．2180A ∠+∠=︒°B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠6．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2B ．1.5C ．3D ．27．（2021·河南沁阳·初一期末）已知//AB CD ，∠EAF=13∠EAB ，∠ECF=13∠ECD ，若∠E=66°，则∠F 为（ ）A ．23°B ．33°C ．44°D ．46°8．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[3.4]＝3，[0.2]＝0．在一列数x 1、x 2、x 3中，已知x 1＝1，且当k ≥2时，x k ＝x k -1＋1－4(1244k k --⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦)，则x 2020等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．（2021·宜兴市北郊中学初二期中）如图a 是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A ．102°B ．108°C ．124°D ．128°10．（2021·重庆·西南大学附中七年级期中）如图，△OAB 为等腰直角三角形（∠A ＝∠B ＝45°，∠AOB ＝90°），试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………△OCD 为等边三角形（∠C ＝∠D ＝∠COD ＝60°），满足OC ＞OA ，△OCD 绕点O 从射线OC 与射线OA 重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（ ）A ．当α＝15°时，DC ∥AB B ．当OC ⊥AB 时，α＝45°C ．当边OB 与边OD 在同一直线上时，直线DC 与直线AB 相交形成的锐角为15° D ．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB 与△OCD 有一条边平行 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 可编辑修改精选全文完整版 初一基地班推荐选拔测试 数学卷 一、填空（每题4分） 1. 计算987654321×123456789－987654320×123456788＝（ ）。

2. 妈妈给亮亮买回了一套6集的动画片影碟。

亮亮每天至少看一集，至多看2集，看完这部动画片一共有（ ）种不同的看法。

3.一杯含糖率为50%的糖水，如果再加入水2千克，则糖水的含糖率为40%，这杯糖水中原来有（ ）千克糖。

4.右图是一张把自然数按一定顺序排列的 数表。

用一个五个空格的十字框可以框出 五个不同的数。

现在框出的五个数的四角 上四个数的和是48。

如果框出的五个数 的四角和是624时，四个角上的数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

5. 甲、乙两人去看电影，一张电影票的价钱是甲所带钱的715 ，是乙所带钱的23 ，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙多18元，问甲买电影票前有（ ）元，乙买电影票前有（ ）元。

6.东方商城进了200只书包，每售出一只，可获得30%的利润，当这批书包售出43时，已经获得利润2250元。

每只书包的进货价是（ ）元。

7. 一个长方体，它右面和上面的面积和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是（ ）立方厘米。

8.如右图，圆锥中装有0.2升水，水的高度正好是圆锥高度的一学校班级姓名学号………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………半，这个容器还能装（ ）升水。

9.甲、乙、丙、丁四个正方体的可见部分如图所示，下面的图是其中之一的表面展开图。

那么它是（ ）正方形的展开图。

10.二月份的一个星期日，有三批学生去看望老师。

这三批学生的人数不相等，且没有单独一个人去看望老师的，这三批学生的人数恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期（ ）。

初一新生入学语文考试姓名：得分：一、知识积累与运用。

(共28分)1、下列加点字的读音，与所给注音全都相同的一组是(2分)（）A．模mó模．范模．样模．仿模．本B．蒙méng 蒙．哄蒙．骗蒙．混蒙．昧C．禁jìn 禁．令禁．锢禁．忌禁．受D．尽jǐn 尽．管尽．先尽．量尽．快2、下列词语中有两个错别字的一组是(2分) （）A．要言不繁矫枉过正修养生息别出心裁B．插科打浑蜂涌而上准备就序因地制宜C．重山峻岭融汇贯通烦燥不安顶礼模拜D．明火直仗椎心痛恨一脉相成附庸风雅3、依次填入下列各句横线上的词语，正确的一组是(2分)（）①实践、认识、再实践、再认识……________无穷。

②他是被________迫而跟从别人做坏事的。

③琳琳优美的演唱，赢得全场观众一片喝________。

④瞧她那________得意相，一定又有什么高兴事。

A．以至协采副B．以致胁彩付C．以至胁彩副D．以致协采付4、依次填入下列句中横线上的关联词语，最恰当的一组是(2分)（）我们已经取得了抗洪抢险的决定性胜利，________洪水造成的损失是严重的，恢复生产、重建家园的工作十分艰巨，________是今年各项改革和经济发展的任务相当繁重，这就要求我们要加倍努力地工作。

________要把洪水造成的损失夺回来，________要确保实现今年经济发展的目标。

A．不过虽然不但更B．然而尽管既也C．但是特别不仅还D．虽然尤其既就5、下列句子中加点成语使用不恰当的一句是(2分)（）A．科学家们借此机会还将了解如果彗星碎片与地球发生类似的碰撞，将会有怎样惊心动魄．．．．的后果。

B．排雷是生死攸关．．．．的工作，从接受这一艰巨的工作以来，这个部队的伤亡人数已经超过二百人。

C．破绽百出．．．．的一幅画，经这位丹青妙手三笔两笔一改，竟变得无可挑剔了。

D．他从旧营垒中冲出来，但一尘不染．．．．，始终保持着崇高的品质。

6、下列各句中，没有语病的一句是(2分)（）A．咱俩约定在明天上午或下午的休息时间里去新华书店买几本参考书。