第- 1 -页/共21页 整式的加减
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．
知识梳理
讲解用时：20分钟
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 同类项
合并同类项 第- 2 -页/共21页 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
1.去括号法则
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，
也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的 去括号与添括号法则 第- 3 -页/共21页 符号．
1 七年级上册第二章“整式的加减”简介
“整式的加减”是“数与代数”的重要内容。在初中，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算。对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算，关于整式的乘除运算，安排在八年级上册的“第十四章 整式的乘除及因式分解”一章中。本章教学时间大约需要8课时，具体安排如下（仅供参考）：
2．1 整式 3课时
2．2 整式的加减 4课时
数学活动
小结 1课时
一、教科书内容和本章学习目标
1.本章知识结构
本章知识结构如下图所示：
2.教科书内容
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算。本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
全章包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。在章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要。
第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。这些概念是结合实际问题给出的。在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，从实际情境中抽象出数学概念。本节开始，教科书从章前引言中的问题（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度时间”，首先计算当时间是具体数字时火车所行驶的路程，然后逐列式表示数量关系 整式 整式加减运算 合并同类项
培根固本 厚德立行
让每个孩子抬头走路 让每颗心灵感受成功
1 2.2整式加减同步运算
1.计算：
(1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2)； (2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2).
2.已知单项式6x2y4 与－13y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值.
3.先化简，再求值：13(2x－3y)＋12(2x－3y)－16(2x－3y)－53(2x－3y)，其中x＝2，y＝1.
4.公交车上原来有乘客(3a－b)人，中途下车一半又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，问上车的乘客有多少人? 当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人?
5.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.
(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应缴纳多少水费?
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2
第１张 第2张 第3张
课题：2.2 整式的加减活动课（找规律） 编写人：赖远东 审稿人：刘凤英
学生姓名： 学号 第 小组 家长（签字）
〖学习目标〗1.进一步体会用字母表示数的意义；
2.会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律；
3.培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．
〖学习重点和难点〗
重点：探索实际问题的数量关系，运用整式表示规律，并通过运算验证规律．
难点：会用代数式表示问题中的数量关系．
学具准备:
一盒小棍．
一、自主学习：
1.体会用字母表示数的意义：
（1）一种笔每支2元，则买n支这种笔需
元；
（2）一条河的水流速度是3km/h,船在静水中的速度是v km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h,
逆水行驶的速度是 km/h.
2.整式的加减知识.
3.填空（找规律）：
第n个数
(1)2,4,6,8,( ),( )… ( )
(2)1,3,5,7,( ),( )… ( )
(3)3,5,7,9,( ),( )… ( )
二、合作探究：
活动1（1）一张长方形桌子可坐6人，若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人，②n张桌子
拼在一起可坐 人。
（2）一张长方形桌子可坐6人，若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人，②n张桌
