1.1.1学案(一)
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1.1.1 集合的含义与表示（一）学案
一、教学目标：
1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；
2.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；
3.掌握常用数集及其记法；
二、教学重点：掌握集合的基本概念；
教学难点：元素与集合的关系；
三、教学过程：
（一）、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合。
（二）、新课教学
1 集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
2 集合的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：集合中的元素互不相同。
（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
3 集合与元素的字母表示：
集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，
集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。
4 元素与集合的关系；
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA 5 集合相等： 两个集合中的元素完全相同
6 常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；
整数集，记作Z； 有理数集，记作Q；
实数集，记作R
（三）、例题
例1 判断下列每组对象的全体能否构成集合?
(1)我班15岁以下的学生
(2)接近于2010的数
(3)大于2的所有整数
(4)函数y=x+1图像上的点
(5)鲜艳的颜色
(6)2010年中考卷中的难题
例2 已知集合1,1Am，则实数m满足的条件是什么？
例3 元素与集合的关系：
2 N, 1.414 Q， 7 R， -1 N, 12 Q,
0 N, -4 Z, Q, 3 R 0____N+
例4 已知2{1,0,}xx，求实数x的值。
（四）、反馈测评：
1 、 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？
2、 B={素质好的人}能否表示成为集合？
3 、 C={2，2，4}表示是否正确？
4、 D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋}，集合 D ,E是不是表示相同的集合？
5 、给出下列关系：①12R②2Q③3N④*3N其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6 、设集合A={-2，-1,0,1,2}，集合B={x∈A时代数式12x的值}，则B中的元素是______________
7、若集合1,x与2,xx为同一个集合，求实数x的值；
