安徽省合肥八中高一第二学期期末数学试卷
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合肥八中
2009—2010学年度高一第二学期期终考试
数 学 试 题
考试说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:100分，考试时间:100分钟。
2．所有答案均要答在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则无效．．．．。考试结束后只交答题卷．．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内）
1．若ba、是任意实数，且dcba,，则 （ ）
A．ba22 B．cbda C．22dc D．bdac
2．已知4,,,121aa成等差数列，4,,22bb成等比数列，则aab12 （ ）
A．2 B．2 C．2 D．20或
3．三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是 2400箱，3600 箱和4000箱，现分层随机抽取500箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为 （ ）
A．300 B．380 C．320 D．500
4．一枚硬币连掷3次，恰有两次正面朝上的概率是 （ ）
A．41 B．32 C．21 D．83
5．在ABC中，,16,600ACA面积,3220S则BC的长为 （ ）
A．75 B．51 C．49 D．320
6．右图中，程序框图的循环体执行的次数是 （ ）
A．100
B．99
C．98
D．97
7．读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，
把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个
全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，
搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：取
到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 （ ）
A．276 B．278
C．2712 D．2724
8．在ABC中，角C、、BA所对的边分别为cba、、，已知3,60C0c，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为 （ ）
A．21 B．23 C．41 D．433
9．已知},0,0,6|),{(yxyxyx,4|),{(xyxA}02,0yxy，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为 （ ）
A．31 B．32 C．91 D．92
10．设 NnnSn,321，则SnSnfnn1)32()(的最大值．为（ ）
A．501 B．401 C． D．201
第II卷（非选择题 共70分）
二、填空题 （本题包括5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上）
11．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为36和18.0，则n_____． C B D
A 12．若222yxyx，则目标函数yxz2的取值范围是_______________．
13．设a是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，则使方程220xax有两个不相等的实数根的概率为_______．
14、若10a,则不等式221xxaxx的解集为________________．
15．已知数列}{an的前n项和)(311nnS，把
数列}{an的各项排成三角形形状如下：记第
m行第n列上排的数为),(nmA，则
)8,10(A_____________．
三、解答题（本题包括5小题，共50分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）
16．（满分9分）如图，已知梯形ABCD中，19,2ACCD,600BAD。求梯形的高．
17．（满分10分）用自然语言设计一种计算88642的值的算法，并画出相应的程序框图。
18．（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
（1）A=“任取一球，得到红球”；
（2）B=“任取两球，得到同色球”； 分数
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0 十 九 八 七 六 五 四 三 次数 二 一 （3）C=“任取三球，至多含一黑球”。
19．（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
次数
同学 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲 90 50 70 80 70 60 80 60 70 70
乙 20 40 60 80 70 70 80 90 90 100
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
20．（满分10分）已知数列}{an,651a,若以aaaan,,,,321为系数的二次方程0121xaxann都有根、，且满足133。
（1）求数列}{an通项公式； （2）求数列}{an前n项和Sn．
参考答案
一、选择题（3分×10＝30分）
1—5：BACDC 6—10：BBDDA
二、填空题 （3分×4＝12分）
11． 200 12．2,6 13．23 14．,1,a
15．52532133a
三、解答题（满分58分）
16．解：在三角形ACD中，由余弦定理易得AD=3，从而作高h得，sin6003h,得h=233
17．解：算法：第一步，令1,2Si．第二步，计算
1,iiiSS．第三步，判断88i是否成立，
若不成立，则返回第二步；否则，输出S．程序框图（右图）：
18．解：（1）P（A）= 23;（2）P（B）= 715;（3）P（C）= 45。
19．解：（1）因为平均数相同，且SS22乙甲，所以甲比乙优，因为
甲稳定些。
（2）因为平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，所以乙的成绩比
甲好。
（3）因为平均数相同，且乙命中9环以上次数比甲多，所以乙的成
绩好。
（4）甲的成绩在平均线上波动；而乙处于上升趋势，从第四次以后
就没有比甲少的情况发生，所以说乙有较大潜力 20．解：（1）2131nna；（2）312123nnnS。
