中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
复习目标
1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；
2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；
3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；
4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；
考点梳理
一、数据的收集及整理
1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.
要点诠释：
(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．
(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.
(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.
3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．
【特别提醒】
这三种统计图各具特点：
条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；
折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；
扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
1 第八章 统计与概率
第二十七讲 数据的收集与处理
【基础知识回顾】
一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对 考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的
称为总体，组成总体的 考查对象称为个体
2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些 组成一个样本，样本中 的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取 ，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用 ，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】
二、统计图：
1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有
统计图 统计图 统计图
2、频数分布直方图：
⑴频数：在统计数据中落在不同小组中 的个数，叫做频数
⑵频率：=
⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算 与 的差，b：决定 和 c：确定分点d：列出
f：画出
【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映 折线统计图能够显示 从扇形统计图能够看出 ，扇形的圆心角= 3600×
2、频数分布直方圆中每个长方形的高是 所有小长方形高的和为 】
【典型例题解析】
1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
课题：30 数据的收集整理与描述
教学目的:会数据的收集方法，理解频率和频数的意义，理解常见的统计图的应用
学习重点：理解频率和频数的意义，理解常见的统计图的应用
学习难点：理解常见的统计图的应用
学习过程
第一学习时间：预习展示
基础梳理说明指导P54
完成下列问题指明用到的知识或方法
1.(2018·綦江中考)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )
(A)对綦江河水质情况的调查(B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
(C)对某班50名同学体重情况的调查(D)对某类烟花爆竹燃放情况的调查
2.(2018·内江中考)为了了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了1
600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( )
(A)32 000名学生是总体(B)1 600名学生的体重是总体的一个样本
(C)每名学生是总体的一个个体(D)以上调查是普查
3.(2018·重庆中考)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
(A)调查我市中学生每天体育锻炼的时间(B)调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
(C)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
(D)调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
4.(2018·西宁中考)“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中，样本容量为________.
5.(2018·綦江中考)为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择( )
(A)扇形统计图 (B)条形统计图(C)折线统计图 (D)直方图
6.(2018·温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是( )
中考数学复习指导系列专题四：统计与概率 第11章 统计初步
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第11章 统计初步
【考点提示】
统计是中考的必考内容，主要考查与统计有关的概念，处理数据的能力，数形结合的能力以及读图识图的能力，常以解答题的形式出现．
【知识归纳】
1．数据的收集与描述
（1）收集数据的方法有：普查、抽样调查、模拟实验、资料查询等．
（2）数据的描述方式有：①统计表；②统计图（条形图、折线图、扇形图、直方图等）．
2．数据的分析
（1）平均数：()121nxxxxn=+++L．
加权平均数：112212kkkxfxfxfxfff+++=+++LL，其中12kfffn+++=L；
（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据．
（3）中位数：将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，处在最中间位置的数据．当样本容量为偶数时，处于最中间位置的数有两个，这时，中位数是这两个数的平均数．
平均数、众数、中位数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，是统计学中的重要特征数．
（4）极差：一组数据的最大值与最小值的差．它反映一组数据的大小范围．
（5）方差：样本中各数据与平均数的差的平方的平均数，它是反映一组数据波动大小的特征数．其计算公式为：
()()()2222121nsxxxxxxn轾=-+-++-犏臌L或22222121nsxxxnxn轾=+++-犏臌L．
（6）频数分布与直方图
频数：落在每组内的数据的个数． 中考数学复习指导系列专题四：统计与概率 第11章 统计初步
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频率：频数与样本容量的比值．
绘制频数分布直方图的步骤：①计算极差；②确定组数与组距；③确定分点；④列出频数分布表；⑤绘制频数分布直方图．
【题型讲解】
题型一：考查对有关统计概念的理解
例1、下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解一批炮弹的杀伤半径； B．了解一批产品是否合格；
C．了解一批灯泡的试用寿命； D．了解某班学生的近视情况．
