青岛版-数学-八年级上册-数学教案2.2 轴对称的基本性质

1 2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第2章 图形的轴对称》单元测试卷

一．选择题

1．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．

其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③

2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成

C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

3．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）

A．轴对称性 B．用字母表示数

C．随机性 D．数形结合

4．已知：点P（﹣2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（2，﹣4） C．（2，4） D．（4，﹣2）

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（ ）

2

A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

6．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 （ ）

A．5a B．4a C．3a D．2a

7．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）

A． B． C．3 D．

8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（ ）

A．40° B．45° C．60° D．80°

9．某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处．则AB：BC等于（ ）

八年级数学上册教案【优秀5篇】

作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。我们应该怎么写教案呢？以下是人见人爱的分享的5篇《八年级数学上册教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

人教版八年级上数学教案 篇一一、教学目的：

1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。

3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、重点、难点

1、教学重点：

菱形的性质1、2.

2、教学难点：

菱形的性质及菱形知识的综合应用。

三、课堂引入

1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

【强调】 菱形(1)是平行四边形；(2)一组邻边相等。

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

四、例习题分析

例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

求证：∠AFD=∠CBE.

证明：∠四边形ABCD是菱形，

∠ CB=CD，CA平分∠BCD.

∠∠BCE=∠DCE.又CE=CE，

∠∠BCE∠∠COB(SAS)。

∠∠CBE=∠CDE.

∠ 在菱形ABCD中，AB∠CD，∠∠AFD=∠FDC

∠ ∠AFD=∠CBE.

例2（教材P108例2）略

五、随堂练习

1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。

2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

轴对称的性质—折叠问题（专项培优训练）

试卷满分：100分 考试时间：120分钟 试卷难度：较难

试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问

题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强

化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（本题2分）（2022秋·天津津南·八年级校考期中）如图，把一张长方形纸片ABCD

，沿对角线AC折叠，

点B的对应点为B

，AB与DC

相交于点E，则下列结论正确的有（ ）

①ABCABC

；②AECE=

；③ADECBE

；④BCEEAB=

．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】由折叠的性质可得ABCABC,,BACCAB

=,ADBCBC==

由平行线的性质和等腰三角形

的性质可得 ,ECAEACAECE==

，由“HL

”可证()

RtADERtCBEHL



，可得 EDEB=

，即可进行

判断；

【详解】∵矩形纸片 ABCD

沿对角线 AC

折叠，点B的对应点为 B

∴ABCABC



，故①正确；

,BACCAB

=,ADBCBC==

∵ABCD∥

,BACACD=

,ACDCAB=

,ECAEAC=

∴AECE=

，故②正确；

,,AECEADBCBC===

在RtADE△

和 RtCBE

中，AECE

ADCB=





=



∴()

RtADERtCBEHL

故③正确；

,DEABCE

=

,DEAEAB

,BCEEAB

故④不正确；

∴结论正确的有①②③共3个

故选：C

【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的性质，证明 AEEC=

是本题的关键.

2．（本题2分）（2022秋·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校联考期中）如图，直线3

第 1页，共 8页 《轴对称》教案设计与反思

【教学目标】

1、经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念；

2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.

【教学重点】

理解轴对称的概念。

【教学难点】

识别轴对称图形和两个图形成轴对称,并能指出它们的对称轴。

【教学方法】

“探究活动式”教学

【教学过程】

一、创设情境，感知“对称美”

1. 视频欣赏：《千手观音》

师：同学们，你们认为数学美不美？其实，在生活中，文学、艺术等各领域处处存在着数学美。我们不妨来欣赏下面的视频。

（电脑播放《千手观音》视频）

师：刚才视频中的舞蹈美吗？（学生一致点头）体现了什么样的数学美？（学生回答对称美）

师：非常正确。有同学能举例我们生活中一些对称美的现象吗？

（学生纷纷举手回答）

2.图片欣赏：生活中的对称美

师：老师这里也收集了许多生活中的对称美，大家一起来欣赏一下

（电脑逐次出示建筑、脸谱、剪纸、车标、国旗等几组图片）

第 1页，共 8页 【反思】通过观察精美的视频与图片，充分激活学生的感知与兴趣，让学生感受到生活中的对称美，同时也为新知的学习搭建了一个有效的平台。

二、探究学习，认识“对称美”

1.轴对称图形的定义

（1）折一折：图形的区分与分类

师：请每个小组（4人一组）打开1号信封，拿出里面的平面图形，对折一下，如果把这些图形分分类，可以分成哪几类？

（电脑出示操作要求，学生操作、交流后回答）

师：请一组派代表上台演示你们是怎么对折的？怎么区分的？

（学生边说边演示并分成两组贴在黑板上）

（2）想一想：轴对称图形的共同特征及定义概括

师：（指着对称的那一组）今天我们先来研究这一组图形，它们有什么共同特征？

师：（引导）一个平面图形，沿一条直线折叠，两边能够重合。